快速傅里葉變換fft的計算機實現(xiàn)_信號與系統(tǒng)課程設(shè)計論文(存儲版)
【正文】 intf(*******************************************************************************\n)。 stardivision()。 printf( 請輸入基波角頻率w（rad/s）\n w=)。 scanf(%d,amp。 } for(j=0。 for(i=0。 XK[i].image=um[i].image。}/**********************************************************************************//*DFT函數(shù) 輸入：時域信號取樣點數(shù)NDFT，時域信號取樣數(shù)組指針xnDFT，頻域信號取樣數(shù)組指針XKDFT 功能：進行DFT，離散時域信號值存儲在xnDFT[NDFT]，離散頻域信號值存儲在XKDFT[NDFT]*//***********************************************************************************/void DFTfunction(int NDFT,double *xnDFT,struct plexnum *XKDFT){ int k,n。nNDFT。 int i,j,k。iflag1。 //把0改為1 } //使用蝶形運算完成FFT運算 Ntemp=NFFT。 //同一蝶形結(jié)中參加運算的兩點的距離 =1。i=i+length) //控制同一蝶形結(jié)運算，即計算系數(shù)相同蝶形結(jié) { ip=i+lenght1。iNFFT。 } coefficient=plexmul(coefficient,coquotient)。j++) //控制計算不同種蝶形結(jié)，即計算系數(shù)不同的蝶形結(jié) { for(i=j。step++) // 控制蝶形結(jié)級數(shù) { //step表示第step級蝶形 length=2(step1)。 //把最高位變成0 k=k/2。 flag1=NFFT1。 }}/**********************************************************************************//*FFT函數(shù) 輸入：時域信號取樣點數(shù)NFFT，時域信號取樣數(shù)組指針xnFFT，頻域信號取樣數(shù)組指針XKFFT 功能：進行DFT，離散時域信號值存儲在xn[N]，離散頻域信號值存儲在XK[N]*//***********************************************************************************/void FFTfunction(int NFFT,double *xnFFT,struct plexnum *XKFFT){ /*變量說明：coefficient指蝶形結(jié)運算系數(shù) coquotient指運算系數(shù)商，當(dāng)前系數(shù)與之前一個系數(shù)的商 plextemp為輔助變量，臨時存儲XKtemp用 XKtemp：為不改變XKFFT指針值所設(shè)置的替代數(shù)組 flagflag2：倒位序算法的變址標(biāo)志 Ntemp：為不改變NFFT值所設(shè)置的替代數(shù) i、j、k:輔助變量*/ struct plexnum coefficient,coquotient,plextemp,XKtemp[maxnum]。 //初始化為0 (*XKDFTtemp).image=0。 =**。iN。 } xn[j]=y。 scanf(%lf,amp。maxharmanicorder)。 int maxharmanicorder=0,i,j。 stardivision()。 //格式控制語句 printf(\n)。 //將復(fù)數(shù)結(jié)構(gòu)體XK轉(zhuǎn)化成復(fù)頻域信號取樣點XK1 display(N,XK2)。 } printf(\n進行DFT變換并顯示變換結(jié)果\n )。 } switch(i) { case 1: for(i=0。 //步驟2：依次輸入時域信號N點離散取樣值，存于數(shù)組xn[N] printf( 選項1：直接輸入離散取樣值\n 選項2：輸入正弦諧波分量信息，讓計算機進行取樣\n 選擇（1/2）)。 //XK1[N]存放DFT變換后的頻域信號采樣值，XK2[N]存放FFT變換后的頻域信號采樣值 //double w。void initfunction()。struct plexnum //復(fù)數(shù)結(jié)構(gòu)體{ double real。從課程的角度來說，加深了對傅里葉變換和快速傅里葉變換的理解，學(xué)會了從頻域的角度來理解信號，讓我體會到，換一個角度來解決相同的問題，是可以得到更簡單的方法的，不過前提是變換和逆變換必須是等價的。=5，時域信號取樣值xn[]={1，2，2，4，5} 結(jié)果見下圖 當(dāng)N=時，DFT仍然可以進行，因為DFT的代碼“翻譯”自DFT的定義而來，而FFT的代碼是“翻譯”自倒位序算法和蝶形算法，這兩種算法對取樣點數(shù)有要求，N必須是以2為底的正指數(shù)。不然就相當(dāng)于作了兩次變序，又變回去了。 如果N/2是偶數(shù)，和又可以分別表示為兩部分，進而重復(fù)上面的過程。的點離散傅里葉變換（DFT）定義為： (116)由式（116）可見，DFT是離散變量k的函數(shù)。利用下面的關(guān)系，可以由直角坐標(biāo)表達式換成極坐標(biāo)表達式： 離散時間信號的傅里葉分析 已知一個離散時間信號,他的離散時間傅里葉變換（DTFT）定義為： (116)一般地，由上式定義的DTFT是實變量的復(fù)值函數(shù)。如果是“表現(xiàn)良好”的和絕對可積的，那么積分就是收斂的。例如 , (15)在式（12）中，項是常數(shù)，或者是的直流成分，由式（16）確定： (16)表達式（12）叫做周期信號的三角傅里葉級數(shù)。同時，若原信號是周期性的，那該信號在頻率軸上將只占據(jù)有限個點，分析難度更是大大減小。然后進行DFT變換和FFT變換，兩者結(jié)果應(yīng)該
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