八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_整式的乘除練習(xí)題華東師大版-文庫(kù)吧資料
2024-09-06 14:00本頁(yè)面
【正文】 4?7x3+2x?5)(3x5?x3+2x2+3x?8)展開式中 x8與 x4的系數(shù)． 答案： ?43， ?55 說明：我們可以直接來計(jì)算 x8和 x4的系數(shù)，先看 x8的系數(shù)，第一個(gè)括號(hào)中的 x8項(xiàng)與第二個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘可以得到一個(gè) x8的項(xiàng)，第一個(gè)括號(hào)中的 x6項(xiàng)與第二個(gè)括號(hào)中的 x2項(xiàng)相乘也可得到一個(gè) x8的項(xiàng)，另外，第一個(gè)括號(hào)中的 x3項(xiàng)與第二個(gè)括號(hào)中的 x5項(xiàng)相乘，結(jié)果也是 x8項(xiàng)，因此，展開式中 x8的系數(shù)應(yīng)該是這三部分 x8項(xiàng)的系數(shù)之和，即 2(?8)+(?3) 2+(?7) 3 = ?43； x4的系數(shù)為 4(?8)+(?7) 3+2 (?1) = ?55． 5．求不等式 (3x+4)(3x?4)9(x?2)(x+3)的正整數(shù)解． 答案： x = 4 說明：原不等式變形為 9x2?169x2+9x?54，9x38， x4 ． 6．計(jì)算： 3y(y?4)(2y+1)?(2y?3)(4y2+6y?9) 解： 3y(y?4)(2y+1)?(2y?3)(4y2+6y?9) = 3y(y?2y?4?2y+y?4?1)?(2y?4y2+2y?6y?9?2y?3?4y2?3?6y+3?9) = 3y(2y2?8y+y?4)?(8y3+12y2?18y?12y2?18y+27) = 3y?2y2+3y?(?7y)?4?3y?8y3+36y?27 = 6y3?21y2?12y?8y3+36y?27 = ?2y3?21y2+24y?27 141 4 4． 3 乘法公式 習(xí)題精選 選擇題： 1．利用平方差公式計(jì)算 (2x?5)(?2x?5)的結(jié)果是 ( ) A． 4x2?5 B． 4x2? 25 C． 25?4x2 D． 4x2+25 2．如果 a2?b2 = 20，且 a+b = ?5，則 a?b的值是 ( ) A． 5 B． 4 C． ?4 D．以上都不對(duì) 3．已知 (a+b)2 = 11， (a?b)2 = 7，則 2ab的值為 ( ) A． 1 B． 2 C． ?1 D． ?2 4．下列各式的計(jì)算中，結(jié)果正確的是( ) A． (a?7)(7+a) = a2?7 B． (x+2)(3x?2) = 3x2?4 C． (xy?z)(xy+z) = x2y2?z2 D． (?a?b)(a+b) = a2?b2 5．在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是 ( ) A． (m?n)(?m+n) B． (x2?y2)(y2+x2) C． (?a?b)(a?b) D． (c2?d2)(d2+c2) 6．利用兩數(shù)和的平方公式計(jì)算 1012+992得( ) A． 2020 B． 2 1002 C． 2 1002+1 D． 2 1002+2 7．下列計(jì)算正確的是 ( ) A． (m?n)2 = m2?n2 B． ?(3p+q)2 = 3p2?6pq+q2 C． (a? )2 = a2+( )2?2 D． (a+2b)2 = a2+2ab+b2 8．計(jì)算 (x+1)(x?1)(x2+1)?(x4+1)的結(jié)果是( ) A． 0 B． 2 C． ?2 D． 2x4 9．代 數(shù)式 ( )2與代數(shù)式 ( )2的差是( ) A． xy B． 2xy C． D． 0 10．已知 m2+n2?6m+10n+34 = 0，則 m+n的值是( ) A． ?2 B． 2 C． 8 D． ?8 11．下列多項(xiàng)式乘法中，正確的是( ) A． (x+3)(x?3) = x2?3 B． (2x+1)(2x?1) = 2x2?1 C． (3?2x)(3x?2) = 9x2?6x+4 D． (3?2x)(?2x?3) = 4x2?9 12．下列多項(xiàng)式中，不能寫成兩數(shù)和的平方的形式的是 ( ) A． 9a2+6a+1 B． x2?4x?4 C． 4t2?12t+9 D． t2+t+1 13．如果 x2+6x+k2恰好是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù) k的值為 ( ) A． 9 B． 3 C． ?3 D．177。 3ab = 18a2b3? 12a3b， A計(jì)算錯(cuò)誤； (?x)(2x+x2?1) = 3 ?x m2n+1 = mn+2n+1 = m3n+1，A中計(jì)算正確； (?am?1)2 = a2(m?1) = a 2m?2， B中計(jì)算正確； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn， C中計(jì)算正確； (?3x2)3 = (?3)3(x2)3 = ?27x6， D中計(jì)算錯(cuò)誤；所以 答案為 D． B 說明：因?yàn)?xa = 3， xb = 5，所以 xa+b = xa?xb = 3?5 = 15， 答案為 B． A 說明： (c2)n?(+1)2 = c2 n?c2(n+1) = c2n?c2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以 答案為 A． C 說明： [(? 2a2)3]5 = (? 2a2)3 5 = (? 2a2)15，所以 答案為 C． D 說明： (xy)3 = x3y3， A錯(cuò)； (2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3， B錯(cuò)； (?3x2)3 = (?3)3(x2)3 = ?27x6，C錯(cuò)； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn， D正確， 答案為 D． C 說明： (23)4 = 23 4 = 212， A中式子正確； (? 2a)3 = (?2) 3a3 = ? 8a3， B中式子正確； (3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2， C中式子錯(cuò)誤； (2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8， D中式子正
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