【正文】 47。 (? 2a) = 2? 4a B． (? 8a2b+ 6a3b2)247。 (?4ab) + 6a3b2247。 (? 3a2b 3c)247。 2a3b 3c3 = ? 4a3b 3c3247。 (?7)](x4247。 (x+y) = (x+y)[(x+y)2?2(x+y)?4]247。 x2 = x5+x5 = 2x5． (2)x3 16y2 3．把多項(xiàng)式 a4? 2a2b2+b4因式分解的結(jié)果為( ) A． a2(a2?2b2)+b4 B． (a2?b2)2 C． (a?b)4 D． (a+b)2(a?b)2 4．把 (a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式為( ) A． ( 3a?b)2 B． (3b+a)2 C． (3b?a)2 D． ( 3a+b)2 5．計(jì)算： (? )2020+(? )2020的結(jié) 果為( ) A． (? )2020 B． ?(? )2020 C． D． ? 6．已知 x， y為任意有理數(shù)，記 M = x2+y2， N = 2xy，則 M與 N的大小關(guān)系為 ( ) A． MN B． M≥N C． M≤ N D．不能確定 7．對(duì)于任何整數(shù) m，多項(xiàng)式 ( 4m+5)2?9都能( ) A．被 8整除 B．被 m整除 C．被 (m?1)整除 D．被 (2n?1)整除 8．將 ?3x2n?6xn分解因式，結(jié)果是( ) A． ?3xn(xn+2) B． ?3(x2n+2xn) C． ?3xn(x2+2) D． 3(?x2n?2xn) 9．下列變形中，是正確的因式分解的是( ) A． ? n2 = ( + )( ? ) B． x2?10 = x2?9?1 = (x+3)(x?3)?1 C． x4?x2 = (x2+x)(x2?x) D． (x+a)2?(x?a)2 = 4ax 10．多項(xiàng)式 (x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是 ( ) A． x+y?z B． x?y+z C． y+z?x D．不存在 11．已知 x為任意有理數(shù)，則多項(xiàng)式 x?1? x2的值 ( ) A．一定為負(fù)數(shù) B．不可能為正數(shù) C．一定為正數(shù) D．可能為正數(shù)或負(fù)數(shù)或零 二、解答題： 分解因式： (1)(ab+b)2?(a+b)2 (2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2 (3)7xn+1?14xn+7xn?1(n為不小于 1的整數(shù) ) 答案： 7 一、選擇題： 1． B 說(shuō)明：右邊進(jìn)行整式乘法后得 16x4?81 = (2x)4?81，所以 n應(yīng)為 4，答案為 B． 2． B 說(shuō)明：因?yàn)?9x2?12xy+m是兩數(shù)和的平方式，所以可設(shè) 9x2?12xy+m = (ax+by)2，則有 9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即 a2 = 9， 2ab = ?12， b2y2 = m；得到 a = 3， b = ?2；或 a = ?3，b = 2；此時(shí) b2 = 4，因此， m = b2y2 = 4y2，答案為B． 3． D 說(shuō)明： 先運(yùn)用 完全平方公式，a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2，再運(yùn)用兩數(shù)和 的平方公式，兩數(shù)分別是 a ?b2，則有 (a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2，在這里，注意因式分解要分解到不能分解為止；答案為 D． 4． C 說(shuō)明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 = (a+b)2?2(a+b)[2(a?b)]+[2(a?b)]2 = [a+b?2(a?b)]2 = (3b?a)2；所以答案為 C． 5． B 說(shuō)明： (? )2020+(? )2020 = (? )2020[(? )+1] = ( )2020 ? = ( )2020 = ?(? )2020，所以答案為 B． 6． B 說(shuō)明：因?yàn)?M?N = x2+y2?2xy = (x?y)2≥ 0，所以 M≥ N． 7． A 說(shuō)明： ( 4m+5)2?9 = ( 4m+5+3)( 4m+5?3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)． 8． A 9． D 說(shuō)明：選項(xiàng) A， = ，則 ? n2 = ( + n)( ? n)，所以 A錯(cuò)；選項(xiàng) B的右邊不是乘積的形式；選項(xiàng) C右邊 (x2+x)(x2?x)可繼續(xù) 分解為 x2(x+1)(x?1)；所以答案為 D． 10． A 說(shuō)明：本題的關(guān)鍵是符號(hào)的變化： z?x?y = ?(x+y?z)，而 x?y+z≠ y+z?x，同時(shí) x?y+z≠ ?(y+z?x)，所以公因式為 x+y?z． 11． B 說(shuō)明： x?1? x2 = ?(1?x+ x2) = ?(1? x)2≤ 0，即多項(xiàng)式 x?1? x2的值為非正數(shù)，正確答案應(yīng)該是 B． 二、解答題： (1) 答案： a(b?1)(ab+2b+a) 說(shuō)明： (ab+b)2?(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b?a?b) = (ab+2b+a)(ab?a) = a(b?1)(ab+2b+a)． (2) 答案： (x?a)4 說(shuō)明： (a2?x2)2?4ax(x?a)2 = [(a+x)(a?x)]2?4ax(x?a)2 = (a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2 = (x?a)2[(a+x)2?4ax] = (x?a)2(a2+2ax+x2?4ax) = (x?a)2(x?a)2 = (x?a)4． (3) 答案： 7xn?1(x?1)2 說(shuō)明：原式 = 7xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 = 7xn?1(x2?2x+1) = 7xn?1(x?1)2．