【正文】 4．答案： a 2m+n = 175 解：因為 am = ?5， an = 7，所以 a 2m+n = a 2m?an = (am)2?an = (?5)2?7 = 25?7 = 175． 2 整式的乘法 習題精選 選擇題： 1．對于式子 ?(?x2)n ?xn+3(x≠ 0)，以下判斷正確的是 ( ) A． x0時其值為正 B． x0時其值為正 C． n為奇數(shù)時其值為正 D． n為偶數(shù)時其值為正 答案： C 說明： (?x2)n的符號由 n的奇偶性決定．當 n為奇數(shù)時， n+1為偶數(shù)，則只要 x≠ 0， xn+1即為正，所以 ?(?x2) n ?xn+3 = (xn+1)3，為正； n為偶數(shù)時 ， n+1為奇數(shù)，則 xn+1的正負性要由 x的正負性決定，因此?(?x2) n ?xn+3 = ?(xn+1)3，其正負性由 x的正負性決定；所以正確答案為 C． 2．對于任意有理數(shù) x、 y、 z，代數(shù)式(x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y)的值一定是( ) A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正 數(shù) D．非負數(shù) 答案： D 說明： (x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y) = (x?y?z)4，因此，代數(shù)式 (x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y)的值一定是非負數(shù)，即正確答 案為 D． 3．解方程 x2?3x(x+1) = x(5?2x)+8得( ) A． x = 2 B． x = ? 1 C． x = 1 D． x = ?2 答案： B 說明：原方程變形為： x2?3x2?3x = 5x?2x2+8，8x = ?8， x = ?1，答案為 B． 4．如果長方體的長為 3a?4，寬為 2a，高為 a，則它的體積是 ( ) A． ( 3a?4) ? 2a?a = 3a3? 4a2 B． a? 2a = a2 C． ( 3a?4) ? 2a?a = 6a3? 8a2 D． 2a? ( 3a?4) = 6a2? 8a 答案： C 說明：利用長方體的體積公式可知該長方體的體積應該是長寬高，即 ( 3a?4)? 2a?a = 6a3? 8a2，答案為 C． 5．當 a = ?2時，代數(shù)式 (a4+ 4a2+16) ?a2?4(a4+ 4a2+16)的值為 ( ) A． 64 B． 32 C． ?64 D． 0 答案： D 說明： (a4+ 4a2+16) ?a2?4(a4+ 4a2+16) = a6+ 4a4+ 16a2? 4a4? 16a2?64 = (?2)6?64 = 0，答案為 D． 6．以下說法中錯誤的是 ( ) A．計算 (x?3y+4z)(?6x)的結果是?6x2?18xy+24xz B．化簡 (? m2n? mn+1) ? (? m3n)得m5n2+ m4n2? m3n C．單項式 ?2ab與多項式 3a2?2ab?4b2的積是 ? 6a3b+ 4a2b2+8ab3 D．不等式 x(x2+5x?6)?x(5x+4)x3?5的解集為x 答案： A 說明： (x?3y+4z)(?6x) = ?6x2+18xy?24xz， A錯，經(jīng)計算 B、 C、 D都是正確的，答案為 A． 7．下列計算不正確的是 ( ) A． (3x?4y)(5x+6y) = 15x2+2x?24y2 B． ( 2a2?1)(a?4)?(a+3)(a2?1) = a3? 11a2+7 C． (x+2)(y+3)?(x?1)(y?2) = 5x+3y+4 D． (x?y)(x2+xy+y2)?(x+y)(x2?xy+y2) = ?2y3 答案： A 說明： (3x?4y)(5x+6y) = 15x2+18xy?20xy?24y2 = 15x2?2xy?24y2， A錯；經(jīng)計算 B、 C、 D都正確，答案為 A． 8．下列計算結果正確的是 ( ) A． (6ab2? 4a2b)?3ab = 18ab2? 12a2b B． (?x)(2x+x2?1) = ?x3?2x2+1 C． (?3x2y)(?2xy+3yz?1) = 6x3y2?9x2y2z2+3x2y D． ( a3? b)?2ab = a4b?ab2 答案： D 說明： (6ab2? 4a2b)?3ab = 6ab2 x2n+1，所以 2m?1 = 3， 2n+1 = 3，即 m = 2， n = 1，答案為 B． 2．下列各式中，正確的是 ( ) A． ( 14a+7b+7)247。 (?x2) = ?3x2+x+2 答案： C 說明： ( 8a2? 4a)247。 2a3b 3c3 = [12247。 (b? 2a)2 答案： 4a2?4ab+b2 說明： ( 2a?b)4247。 xn?1 答案： x10 說明： x3 (?x)2(?x)2 = x6247。 2a = 3a+2b，所以答案為 B． 解答題： 1．計算： (1)42x4y2z3247。 (?x2)?2x2247。 m2 = m2?2+m，C正確 ； (a2?2ab+b2)247。 xy = x3y3，則 m、 n的值是( ) A． m = 1， n = 2 B． m = 2， n = 1 C． m = n = 1 D． m = n = 2 答案： B 說明： (y2)m 3ab? 4a2b ( 2a+b+1) = 7a B． (3x3+2x2?x)247。 (? 2a) = 8a2247。 (?3)](a5247。 (b? 2a)2 = ( 2a?b)4247。 x6+x20247。 x+x 2a+4ab247。 (?x2) = 3x4247。 m2 = m2(m2?2+m)247。 (xn+1)2247。 3ab = 18a2b3? 12a3b， A計算錯誤； (?x)(2x+x2?1) = 3 ?x (?x) = ?3x2?2x?1 C． (m4? 2m2+