八年級數(shù)學(xué)上冊_整式的乘除練習(xí)題華東師大版-文庫吧
2025-07-26 14:00 本頁面
【正文】 此，代數(shù)式 (x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y)的值一定是非負數(shù)，即正確答 案為 D． 3．解方程 x2?3x(x+1) = x(5?2x)+8得( ) A． x = 2 B． x = ? 1 C． x = 1 D． x = ?2 答案： B 說明：原方程變形為： x2?3x2?3x = 5x?2x2+8，8x = ?8， x = ?1，答案為 B． 4．如果長方體的長為 3a?4，寬為 2a，高為 a，則它的體積是 ( ) A． ( 3a?4) ? 2a?a = 3a3? 4a2 B． a? 2a = a2 C． ( 3a?4) ? 2a?a = 6a3? 8a2 D． 2a? ( 3a?4) = 6a2? 8a 答案： C 說明：利用長方體的體積公式可知該長方體的體積應(yīng)該是長寬高，即 ( 3a?4)? 2a?a = 6a3? 8a2，答案為 C． 5．當(dāng) a = ?2時，代數(shù)式 (a4+ 4a2+16) ?a2?4(a4+ 4a2+16)的值為 ( ) A． 64 B． 32 C． ?64 D． 0 答案： D 說明： (a4+ 4a2+16) ?a2?4(a4+ 4a2+16) = a6+ 4a4+ 16a2? 4a4? 16a2?64 = (?2)6?64 = 0，答案為 D． 6．以下說法中錯誤的是 ( ) A．計算 (x?3y+4z)(?6x)的結(jié)果是?6x2?18xy+24xz B．化簡 (? m2n? mn+1) ? (? m3n)得m5n2+ m4n2? m3n C．單項式 ?2ab與多項式 3a2?2ab?4b2的積是 ? 6a3b+ 4a2b2+8ab3 D．不等式 x(x2+5x?6)?x(5x+4)x3?5的解集為x 答案： A 說明： (x?3y+4z)(?6x) = ?6x2+18xy?24xz， A錯，經(jīng)計算 B、 C、 D都是正確的，答案為 A． 7．下列計算不正確的是 ( ) A． (3x?4y)(5x+6y) = 15x2+2x?24y2 B． ( 2a2?1)(a?4)?(a+3)(a2?1) = a3? 11a2+7 C． (x+2)(y+3)?(x?1)(y?2) = 5x+3y+4 D． (x?y)(x2+xy+y2)?(x+y)(x2?xy+y2) = ?2y3 答案： A 說明： (3x?4y)(5x+6y) = 15x2+18xy?20xy?24y2 = 15x2?2xy?24y2， A錯；經(jīng)計算 B、 C、 D都正確，答案為 A． 8．下列計算結(jié)果正確的是 ( ) A． (6ab2? 4a2b)?3ab = 18ab2? 12a2b B． (?x)(2x+x2?1) = ?x3?2x2+1 C． (?3x2y)(?2xy+3yz?1) = 6x3y2?9x2y2z2+3x2y D． ( a3? b)?2ab = a4b?ab2 答案： D 說明： (6ab2? 4a2b)?3ab = 6ab2 3ab? 4a2b 3ab = 18a2b3? 12a3b， A計算錯誤； (?x)(2x+x2?1) = 3 ?x 2x+(?x) x2?(?x) = ?2x2?x3+x = ?x3?2x2+x， B計算錯誤； (?3x2y)(?2xy+3yz?1) = (?3x2y) ? (?2xy)+(?3x2y) ?3yz?(?3x2y) = 6x3y2?9x2y2z+3x2y，C計算錯誤； ( a3? b)?2ab = ( a3) ?2ab?( b)?2ab = a4b?ab2， D計算正確，所以 答案為 D． 9．若 (x?2)(x+3) = x2+a+b，則 a、 b的值為( ) A． a = 5， b = 6 B． a = 1， b = ?6 C． a = 1， b = 6 D． a = 5， b = ?6 答案： B 說明：因為 (x?2)(x+3) = x?x?2x+3x?6 = x2+x?6，所以 a = 1， b = ?6， 答案為 B． 10．計算 ( 2a?1)( 5a+2)的結(jié)果為( ) A． 10a2?2 B． 10a2? 5a?2 C． 10a2+ 4a?2 D． 10a2?a?2 答案： D 說明： ( 2a?1)( 5a+2) = 2a? 5a?1? 5a+ 2a?2?1?2 = 10a2? 5a+ 4a?2 = 10a2?a?2， 所以 答案為 D． 解答題： 1．當(dāng) x = 2020時，求代數(shù)式(?3x2)(x2?2x?3)+3x(x3?2x2?3x)+2020的值． 答案： 2020 說明： (?3x2)(x2?2x?3)+3x(x3?2x2?3x)+2020 = ?3x4+6x3+9x2+3x4?6x3?9x2+2020 = 2020． 2．解方程： (3x?2)(2x?3) = (6x+5)(x?1) 答案： x = 說明：將原方程化簡， 6x2?13x+6 = 6x2?x?5，12x = 11， x = ． 3．先化簡，再求值：(y?2)(y2?6y?9)?y(y2?2y?15)，其中 y = ． 答案：原式 = ?6y2+18y+18 = 25 說明：原式 = y3?2y2?6y2+12y?9y+18?y3+2y2+15y = ?6y2+18y+18 = ?6(y2?3y?3) = ?6( ? ?3) = 25 ． 4．求 (2x8?3x6+4x4?7x3+2x?5)(3x5?x3+2x2+3x?8)展開式中 x8與 x4的系數(shù)． 答案： ?43， ?55 說明：我們可以直接來計算 x8和 x4的系數(shù)，先看 x8的系數(shù)，第一個括號中的 x8項與第二個括號中的常數(shù)項相乘可以得到一個 x8的項，第一個括號中的 x6項與第二個括號中的 x2項相乘也可得到一個 x8的項，另外，第一個括號中的 x3項與第二個括號中的 x5項相乘，結(jié)果也是 x8項，因此，展開式中 x8的系數(shù)應(yīng)該是這三部分 x8項的系數(shù)之和，即 2(?8)+(?3) 2+(?7)
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