【正文】 +b = xa?xb = 3?5 = 15， 答案為 B． A 說明： (c2)n?(+1)2 = c2 n?c2(n+1) = c2n?c2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以 答案為 A． C 說明： [(? 2a2)3]5 = (? 2a2)3 5 = (? 2a2)15，所以 答案為 C． D 說明： (xy)3 = x3y3， A錯； (2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3， B錯； (?3x2)3 = (?3)3(x2)3 = ?27x6，C錯； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn， D正確， 答案為 D． C 說明： (23)4 = 23 4 = 212， A中式子正確； (? 2a)3 = (?2) 3a3 = ? 8a3， B中式子正確； (3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2， C中式子錯誤； (2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8， D中式子正確，所以 答案為 C． D 說明： (m6)6 = m6 6 = m36， A計算 正確； (a4)m = a 4m， (a 2m)2 = a 4m， B計算正確；(?xn)2 = x2n， C計算正確；當 n為偶數時， (?x2)n = (x2)n = x2n；當 n為奇數時， (?x2)n = ?x2n，所以 D不正確 ，答案為 D． 二、解答題： 1．解：由 32n+1+32n = 324得 3?32n+32n = 324， 即 4?32n = 324， 32n = 81 = 34， ∴ 2n = 4， n = 2 2．解析：因為 2m = 3， 4n = 2， 8k = 5 所以 8m+2n+k = 8m?82n?8k = (23)m?(82)n?8k = 23m?(43)n?8k = ( 2m)3?(4n)3?8k = 33?23?5 = 27?8?5 = 1080． 3．答案： x32 解： [?x2(x3)2]4 = (?x2?x3 2)4 = (?x2?x6)4 = (?x2+6)4 = (?x8)4 = x8 4 = x32． 4．答案： a 2m+n = 175 解：因為 am = ?5， an = 7，所以 a 2m+n = a 2m?an = (am)2?an = (?5)2?7 = 25?7 = 175． 2 整式的乘法 習題精選 選擇題： 1．對于式子 ?(?x2)n ?xn+3(x≠ 0)，以下判斷正確的是 ( ) A． x0時其值為正 B． x0時其值為正 C． n為奇數時其值為正 D． n為偶數時其值為正 答案： C 說明： (?x2)n的符號由 n的奇偶性決定．當 n為奇數時， n+1為偶數，則只要 x≠ 0， xn+1即為正，所以 ?(?x2) n ?xn+3 = (xn+1)3，為正； n為偶數時 ， n+1為奇數，則 xn+1的正負性要由 x的正負性決定，因此?(?x2) n ?xn+3 = ?(xn+1)3，其正負性由 x的正負性決定；所以正確答案為 C． 2．對于任意有理數 x、 y、 z，代數式(x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y)的值一定是( ) A．正數 B．負數 C．非正 數 D．非負數 答案： D 說明： (x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y) = (x?y?z)4，因此，代數式 (x?y?z)2(y?x+z)(z?x+y)的值一定是非負數，即正確答 案為 D． 3．解方程 x2?3x(x+1) = x(5?2x)+8得( ) A． x = 2 B． x = ? 1 C． x = 1 D． x = ?2 答案： B 說明：原方程變形為： x2?3x2?3x = 5x?2x2+8，8x = ?8， x = ?1，答案為 B． 4．如果長方體的長為 3a?4，寬為 2a，高為 a，則它的體積是 ( ) A． ( 3a?4) ? 2a?a = 3a3? 4a2 B． a? 2a = a2 C． ( 3a?4) ? 2a?a = 6a3? 8a2 D． 2a? ( 3a?4) = 6a2? 8a 答案： C 說明：利用長方體的體積公式可知該長方體的體積應該是長寬高，即 ( 3a?4)? 2a?a = 6a3? 8a2，答案為 C． 5．當 a = ?2時，代數式 (a4+ 4a2+16) ?a2?4(a4+ 4a2+16)的值為 ( ) A． 64 B． 32 C． ?64 D． 0 答案： D 說明： (a4+ 4a2+16) ?a2?4(a4+ 4a2+16) = a6+ 4a4+ 16a2? 4a4? 16a2?64 = (?2)6?64 = 0，答案為 D． 6．以下說法中錯誤的是 ( ) A．計算 (x?3y+4z)(?6x)的結果是?6x2?18xy+24xz B．化簡 (? m2n? mn+1) ? (? m3n)得m5n2+ m4n2? m3n C．單項式 ?2ab與多項式 3a2?2ab?4b2的積是 ? 6a3b+ 4a2b2+8ab3 D．不等式 x(x2+5x?6)?x(5x+4)x3?5的解集為x 答案： A 說明： (x?3y+4z)(?6x) = ?6x2+18xy?24xz， A錯，經計算 B、 C、 D都是正確的，答案為 A． 7．下列計算不正確的是 ( ) A． (3x?4y)(5x+6y) = 15x2+2x?24y2 B． ( 2a2?1)(a?4)?(a+3)(a2?1) = a3? 11a2+7 C． (x+2)(y+3)?(x?1)(y?2) = 5x+3y+4 D． (x?y)(x2+xy+y2)?(x+y)(x2?xy+y2) = ?2y3 答案： A 說明： (3x?4y)(5x+6y) = 15x2+18xy?20xy?24y2 =