八年級數(shù)學(xué)上冊_整式的乘除練習(xí)題華東師大版(編輯修改稿)
2024-10-04 14:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3 = ?43； x4的系數(shù)為 4(?8)+(?7) 3+2 (?1) = ?55． 5．求不等式 (3x+4)(3x?4)9(x?2)(x+3)的正整數(shù)解． 答案： x = 4 說明：原不等式變形為 9x2?169x2+9x?54，9x38， x4 ． 6．計(jì)算： 3y(y?4)(2y+1)?(2y?3)(4y2+6y?9) 解： 3y(y?4)(2y+1)?(2y?3)(4y2+6y?9) = 3y(y?2y?4?2y+y?4?1)?(2y?4y2+2y?6y?9?2y?3?4y2?3?6y+3?9) = 3y(2y2?8y+y?4)?(8y3+12y2?18y?12y2?18y+27) = 3y?2y2+3y?(?7y)?4?3y?8y3+36y?27 = 6y3?21y2?12y?8y3+36y?27 = ?2y3?21y2+24y?27 141 4 4． 3 乘法公式 習(xí)題精選 選擇題： 1．利用平方差公式計(jì)算 (2x?5)(?2x?5)的結(jié)果是 ( ) A． 4x2?5 B． 4x2? 25 C． 25?4x2 D． 4x2+25 2．如果 a2?b2 = 20，且 a+b = ?5，則 a?b的值是 ( ) A． 5 B． 4 C． ?4 D．以上都不對 3．已知 (a+b)2 = 11， (a?b)2 = 7，則 2ab的值為 ( ) A． 1 B． 2 C． ?1 D． ?2 4．下列各式的計(jì)算中，結(jié)果正確的是( ) A． (a?7)(7+a) = a2?7 B． (x+2)(3x?2) = 3x2?4 C． (xy?z)(xy+z) = x2y2?z2 D． (?a?b)(a+b) = a2?b2 5．在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是 ( ) A． (m?n)(?m+n) B． (x2?y2)(y2+x2) C． (?a?b)(a?b) D． (c2?d2)(d2+c2) 6．利用兩數(shù)和的平方公式計(jì)算 1012+992得( ) A． 2020 B． 2 1002 C． 2 1002+1 D． 2 1002+2 7．下列計(jì)算正確的是 ( ) A． (m?n)2 = m2?n2 B． ?(3p+q)2 = 3p2?6pq+q2 C． (a? )2 = a2+( )2?2 D． (a+2b)2 = a2+2ab+b2 8．計(jì)算 (x+1)(x?1)(x2+1)?(x4+1)的結(jié)果是( ) A． 0 B． 2 C． ?2 D． 2x4 9．代 數(shù)式 ( )2與代數(shù)式 ( )2的差是( ) A． xy B． 2xy C． D． 0 10．已知 m2+n2?6m+10n+34 = 0，則 m+n的值是( ) A． ?2 B． 2 C． 8 D． ?8 11．下列多項(xiàng)式乘法中，正確的是( ) A． (x+3)(x?3) = x2?3 B． (2x+1)(2x?1) = 2x2?1 C． (3?2x)(3x?2) = 9x2?6x+4 D． (3?2x)(?2x?3) = 4x2?9 12．下列多項(xiàng)式中，不能寫成兩數(shù)和的平方的形式的是 ( ) A． 9a2+6a+1 B． x2?4x?4 C． 4t2?12t+9 D． t2+t+1 13．如果 x2+6x+k2恰好是一個整式的平方，那么常數(shù) k的值為 ( ) A． 9 B． 3 C． ?3 D．177。 3 化簡求值： (1) (2a?b)(b+2a)?(2b+a)(2b?a)，其中 a = 1，b = 2 (2) 已知 x?y = 2， y?z = 2， x+z = 14，求 x2?z2的值。 (3) (8x3+8x2+4x+1)(8x3?8x2+4x?1)，其中 x = 答案：選擇題： 1． C 點(diǎn)撥： (2x?5)(?2x?5) = (?5+2x) (?5?2x) = (?5)2?(2x)2 = 25?4x2． 2． C 點(diǎn)撥： 20 = a2?b2 = (a+b)(a?b) = ?5(a?b)， a?b = ?4． 3． B 點(diǎn)撥： (a+b)2?(a?b)2 = 11?7 = 4，即 4ab = 4，因此 2ab = 2． 4． C 說明： (a?7)(7+a) = a2?49，A錯； (x+2)(3x?2) = 3x2+4x?4， B錯； (?a?b) ? (a+b) = ?(a+b)2， D錯． 5． A 說明：選項(xiàng) A， (m?n)(?m+n) = ?(m?n)(m?n) = ?(m?n)2，不能用平方差 公式計(jì)算，其余三個選項(xiàng)中的多項(xiàng)式乘法都可以利用平方差公式計(jì)算，答案為 A． 6． D 說明： 1012+992 = (100+1)2+(100?1)2 = 1002+2 100+1+1002?2 100+1 = 2 1002+2． 7． C 說明：選項(xiàng) A， (m?n)2 = m2?2mn+n2，選項(xiàng) B， (?3p+q)2 = 9p2?6pq+q2，選項(xiàng) D，(a+2b)2 = a2+4ab+4b2，只有選項(xiàng) C的計(jì)算是正確的，答案為 C． 5 8． C 點(diǎn)撥：(x+1)(x?1)(x2+1)?(x4+1) = (x2?1)(x2+1)?x4?1 = x4?1?x4?1 = ?2． 9． A 點(diǎn)撥： ( )2?( )2 = ( + )( ? ) = xy． 10． A 說明：將完全平方公式逆用，m2+n2?6m+10n+34 = (m?3)2+(n
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