【正文】 訓練 》 報告 17 PSK 解調(diào)結(jié)果 圖 45 再次乘載波的解調(diào)信號波形 圖 46 抽樣判決后的信號波形 武漢理工大學《 學科基礎(chǔ)課群綜合訓練 》 報告 18 HDB3 解調(diào)結(jié)果 圖 47 HDB3 譯碼碼型圖 由圖像可大致看出， HDB3 碼譯碼結(jié)果正確。dB39。linear39。dB39。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置 RANDN 的狀態(tài) y = awgn(…,POWERTYPE) 指定 SNR 和 SIGPOWER 的單位。measured39。如果 x 是復數(shù)，就加入復噪聲。信噪比 SNR 以 dB 為單位。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻 12 分貝、 三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻 18 分貝。 在 振幅 的對數(shù)對角頻率的 波特圖 上 ,從某一邊界角頻率開始 ,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少 ,趨向負無窮大。解調(diào)的過程要采用相干解調(diào)，將原來的 2 倍的 載波乘以要解調(diào)的波形，再經(jīng)過低通濾波器解調(diào)出低頻信號，最后經(jīng)過抽樣判決得到 PSK 解調(diào)的碼型。 PSK 調(diào)制解調(diào)編程分析 首先需要說明是對 HDB3 的編碼結(jié)果進行 PSK 調(diào)制，碼型只會有 0,1， 1 因此需要用到 DPSK 中的 3 類相位。 hammgen 函數(shù) ,功能：漢明碼生成矩陣和校驗矩陣產(chǎn)生函數(shù) 語法： H=hammgen(M) [H,G]=hammgen(M) [H,G,N,K]=hammgen(M) 說明：該函數(shù)的功能是產(chǎn)生生成矩陣和校驗矩陣，其中 M=NK 為校驗位的長度， H為漢明碼的校驗矩陣， G 為漢明碼的生成矩陣。 msg是一個 K 列矩陣。 漢明碼編解碼分析 MATLAB 中提供了漢明碼的編碼和譯碼函數(shù)，本程序直接調(diào)用進行編程。由于 PCM 分為三個步驟，先抽樣：給定 t0 定義時間長度， ts， fs=1/ts 給出采樣頻率， nt=[t0/2:ts:t0/2]來定義時間序列，于是 xn(nt)是原信號 x(t)的采樣信號；再對采樣的信號進行量化：這里采用 13 折線法，由于第一段與第二段的斜率是一樣的因此可在一個 matlab語句中實驗 ifelse 語句對信號進行分段給出折線斜率；然后再進行最后的編碼：對量化的正弦信號 HDB3 編碼 PCM 編碼 漢明碼 編碼 PSK 調(diào)制 AWGN PSK 解調(diào) 漢明碼 譯碼 HDB3 譯 碼 PCM 譯 碼 接收波形 武漢理工大學《 學科基礎(chǔ)課群綜合訓練 》 報告 11 結(jié)果先用 fix（）向 0 取整，再用 mod（）取余， abs（）去絕對值 …… 來實現(xiàn)整個過程的編碼。巴特沃斯濾波器 [N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs， αp， αs， ?s?)用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率 Ωc， Ωp， Ωs， Ωc均為實際模擬角頻率，說明： buttord 函數(shù)使用阻帶指標計算 3dB 截止頻率，這樣阻帶會剛好滿足要求，而通帶會有富余； stairs(i,a)用于畫二維階梯圖。 系統(tǒng)編碼流程圖 其中在本次課程設(shè)計中主要使用的 matlab 自帶函數(shù)有：改變矩陣形狀用 yn=reshape（ xn,m,n） ,xn 是一個矩陣， m,n 是新矩陣 yn 的行和列，需要注意 m*n 必須與 xn 中的碼字數(shù)相等；初始化一個矩陣 yn=zeros(m,n)， m,n 是新矩陣 yn 的行和列， yn 里面的每個位都是 0； y=fix(y)y 的值向 0 取正 。 由于本次課設(shè)是對通信系統(tǒng)的仿真，若用 Simulink 來實驗，則會涉及到大量的模塊設(shè)計和參數(shù)的設(shè)置，在調(diào)試參數(shù)的過程中會很不方便，并且可能由于版本的問題導致有些模塊不存在而給仿真帶來不必要的麻煩。其擁有 600 多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（ M 文件）后再一起運行，可移植性好、可拓展性極強。 ③ y=awgn(x,SNR,sigpower,state) 即：重置 randn 的狀態(tài)為 state。 ① y=awgn(x,SNR) 即：增加高斯白噪聲至信號 x，信噪比 SNR 的單位為 dB，信號的功率設(shè)定為 1，如果信號 x 為復數(shù)，則增加復數(shù)高斯白噪聲。 這里，在進行通信仿真時，我們考慮加性高斯白噪聲信道（即 AWGN 信道），即在發(fā)射信號上加一個高斯白噪聲隨機序列。白噪聲：噪聲的功率譜密度在所有的頻率上均為一常數(shù)，則稱這樣的噪聲為白噪聲。加性噪聲：疊加在信號上的一種噪聲，通常記為 n(t)，而且無論有無信號，噪聲 n(t)都是始終存在的。假設(shè)數(shù)字信息為 “10011”，相干解調(diào)各點波形如下圖 27 所示。這種以載波的不同相位直接去表示相應二進制數(shù)字信號的調(diào)制方式，稱為二進制絕對相移方式。在 2PSK中，通常用初始相位 0 和 π分別表示二進制 “1”和 “0”。 武漢理工大學《 學科基礎(chǔ)課群綜合訓練 》 報告 8 t t t1 1 1 1 1 10 0 0 振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控 圖 22 正弦載波的三種鍵控波形 二進制相移鍵控（ 2PSK）基本原理 數(shù)字調(diào)制可分為二進制調(diào)制和多進制調(diào)制。因此數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法： ① 利用模擬調(diào)制的方法去實現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制； ② 通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法。通常把包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)叫做數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)。這種用數(shù)字信號控制載波，把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號（已調(diào)信號）的過程成為數(shù)字調(diào)制。 漢明碼有以下特點： 碼長 n＝ 2r－ 1 最小碼距 d ＝ 3 信息碼位 k＝ 2r－ m－ 1 糾錯能力 t ＝ 1 監(jiān)督碼位 r＝ n－ k＝ m 這里 m 為大于 2 的正整數(shù)，給定 m 后，即可構(gòu)造出具體的漢明碼（ n， k）。按上述方法構(gòu)造的碼稱為漢明碼。如，若接收碼組為 0000011，計算可得 S1 ＝ 0， S2 ＝ 1， S3 ＝ 1。監(jiān)督位 2a 、1a 、 0a 應根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定 ， 即監(jiān)督位應使上式（ ） 中 1s 、 2s 、 3s 的值為 0（表示編成的碼組中應無錯碼） 6 5 4 26 5 3 16 4 3 0000a a a aa a a aa a a a? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?? （ ） 式（ ）經(jīng)過移項運算，接觸監(jiān)督位 2 6 5 41 6 5 30 6 4 3a a a aa a a aa a a a? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? （ ） 武漢理工大學《 學科基礎(chǔ)課群綜合訓練 》 報告 7 給定信息位后，可直接按上式算出監(jiān)督位，其結(jié)果如表 3 所列。我們用 a6a5…a0 表示這 7 個碼元，用 S S S3 表示三個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則 S1 S2 S3 的值與錯碼位置的對應關(guān)系可以規(guī)定如下表 2 所列。若希望用 r 個監(jiān)督位構(gòu)造出 r 個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的 n 種可能位置，則要求 1212 ????? rknrr 或 （ ） 下面以（ 7， 4）漢明碼為例說明原理： 設(shè)分組碼 (n， k)中 k ＝ 4，為了糾正一位錯碼，要求監(jiān)督位數(shù) r ≥ 3。兩部分合稱漢明碼字，通過將 數(shù)據(jù)位 與一個 生成矩陣 相乘，可以生成漢明碼字。利用更多的校驗位，漢明碼可以檢測兩位碼錯，每一位的檢錯都通過數(shù)據(jù)中不同的位組合來計算出來。漢明碼利用奇偶塊機制降低了 前向糾錯 的成本。通過在傳輸碼列中加入 冗余位(也稱糾錯位 )可以實現(xiàn) 前向糾錯 。 糾錯 在接收端通過糾錯 譯碼 自動糾正傳輸中的差錯來實現(xiàn)碼糾錯功能，稱為 前向糾錯 FEC。 漢明碼 校驗 與其他的錯誤校驗碼類似，漢明碼也利用了 奇偶校驗位 的概念，通過在 數(shù)據(jù)位 后面增加一些比特，可以驗證數(shù)據(jù)的有效性。解碼規(guī)則如下： 1）若 3 連 “0”前后非零脈沖同極性，則將最后一個非零元素譯為零，如 +1000+1 就應該譯成 “10000”；若 2 連 “0”前后非零脈沖極性相同，則兩零前后都譯為零，如 1001，就應該譯為 0000。從上述編碼規(guī)則看出，每一個破壞脈沖 V總是與前一非 “0”脈沖同極性 (包括 B 在內(nèi) )。 根據(jù) HDB3 碼的編碼規(guī)則有： B 總是與其前面的 1 或 V 符號相反， V總是與前面的 1或 B 相符號相同， 1 總是與前面的 V或 B 符號相反，就可編符號了。 規(guī)則：先將 “0000”分離開來，第一個 “0000”直接變?yōu)?“0000”，然后數(shù)相鄰兩個 “0000”之間 “1”的個數(shù)，奇數(shù)則變?yōu)?“000V”，偶數(shù)則變?yōu)?“B00V”。 HDB3 碼既要包含 AMI 的交替特性使輸出無直流特性，又要不出現(xiàn)四個以上的連 0，因此可以先滿足后者。 V的取 值為 +1 或 1； （ 4） B 的取值可選 0、 +1 或 1，以使 V同時滿足（ 3）中的兩個要求； （ 5） V碼后面的傳號碼極性也要交替。 其編碼規(guī)則是： （ 1）檢查消息碼中 “0”的個數(shù)。解決連 “0”碼問題的有效方法之一是采用 HDB3 碼。它可以看成是單極性波形的變形，即 “0”仍對應零電平，而 “1”交替對應正負電平。 武漢理工大學《 學科基礎(chǔ)課群綜合訓練 》 報告 4 HDB3 編碼及解碼原理 AMI 碼編碼基本原理 AMI 碼的全稱為傳號交替反轉(zhuǎn)碼，其編碼規(guī)則為將消息碼的 “1”(傳號 )交替地變換為“+1”和 “1”，而 “0”(空號 )保持不變。根據(jù)十進制數(shù)字代碼的總個數(shù)，可以確定所需 二進制編碼 的位數(shù)，即 字長 。若將有限個量化樣值的絕對值從小到大依次排列，并對應地依次賦予一個十進制數(shù)字代碼（例如，賦予樣值 0的十進制數(shù)字代碼為 0），在碼前以 “+”、 “－ ”號為前綴，來區(qū)分樣值的正、負，則量化后的抽樣信號就轉(zhuǎn)化為按抽樣時序排列的一串十進制數(shù)字碼流，即十進制數(shù)字信號。 13 折線：實際中， A 壓縮律通常采用 13 折線來近似， 13 折線法如圖 23 所示，圖中先把 x 軸的 [0,1]區(qū)間分為 8 個不均勻段。 A 律壓縮特性是以原點奇對稱的，為了簡便，圖中只給出了正半軸部分。 A 壓縮律 ： 所謂 A 壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律： 其中， A 為壓縮系數(shù)； y 為歸一化的壓縮器輸出電壓； x 為歸一化的壓縮器輸入電壓。顯然，對無限個樣值一一給出數(shù)字碼組來對應是不可能的。下面主要討論理想采 樣。實際采樣過程可視為脈沖調(diào)幅過程， Xa(t)為調(diào)制信號，被調(diào)脈沖載波 p(t)是周期為 T、脈寬為 τ的周期脈沖串。圖中 Xa(t)表示模擬信號， Xa(nt)表示采樣信號， T 為采樣周期， n=0， 1， 2， 3......一般可以把采樣器視為一個每隔 T 秒閉合一次的電子開關(guān) S。 抽樣 (Sampling) 離散時間信號通常是有連續(xù)時間信號經(jīng)周期采樣得到的。 本實驗采用的數(shù)字通信系統(tǒng)，是利用數(shù)字信號來傳遞信息的通信系統(tǒng)，原理圖如圖 12。信源：自己構(gòu)造一時間函數(shù)，數(shù)字化方式： PCM，基帶碼： HDB3，信道碼：漢明碼，調(diào)制方式： PSK，信道類型： AWGN ；解調(diào)，信道解碼，基帶解碼，數(shù)模轉(zhuǎn)換的過程與輸入端對應（典型的通信系統(tǒng)如圖 11 所示）。具體過程是把信息源的模擬信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換變成數(shù)子信號然后，再進行基帶編碼、信道編碼、載波調(diào)制然后發(fā)送到信道中，然后在接收端進行對應的解調(diào)、譯碼、數(shù)模轉(zhuǎn)換得到最終的接收信號， 利用 MATLAB 軟件編程，完成了整個通信系統(tǒng)編碼仿真分析。 課程設(shè)計進度安排 序號 設(shè) 計 內(nèi) 容 所用時間 1 根據(jù)設(shè)計任務(wù)，分析電路原理，確定實驗方案 2 天 2 根據(jù)實驗條件進行電路的測試，并對結(jié)果進行分析 7 天 3 撰寫課程設(shè)計報告 1 天 合 計 2 周 指導教師簽名： 年 月 日 系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日 武漢理工大學《 學科基礎(chǔ)課群綜合訓練 》 報告 目 錄 摘 要 ................................................................................................................................................ I Abstract ..................