【正文】 個周轉周期，存貯成本 為 缺貨成本為 ： 相關參數(shù)說明 : 零售商的零售價格 零售商的進貨價格 零售商 i單位時間內(nèi)單位產(chǎn)品的存貯費用 零售商 i單位時間內(nèi)單位產(chǎn)品的缺貨費用 零售商 i在一個周期內(nèi)的訂貨數(shù)量 零售商 i 的庫存模型為： 供應商的利潤模型 由基本假設條件知道，零售商面臨的市場需求穩(wěn)定、相互之間獨立且由同一個供應商供貨，則供應商的需求也可視為穩(wěn)定連續(xù)的，未采取價格折扣時，需求 速率 ，采取價格折扣時，面臨的市場需求速率是 。 零售商的利潤模型 設共有 n位零售商，對于第 i (i = 1， 2， ...， n)位零售商 ， 其存貯狀態(tài)如圖 41所示，經(jīng)過一個周期 T時，零售商進行訂貨，訂貨的數(shù)量為 S。 (5)零售商銷售的產(chǎn)品統(tǒng)一定價，目一由同 一個供應商供貨 。 (3)零售商銷售的產(chǎn)品具有價格彈性 。 模型假設 (1)零售商面臨的市場需求是隨價格變動的 。)。零售商原來的零售價格為 p ， 采取刺激市場的方法降低價格以后，零售的價格為 p 39。 忽略提前期的庫存模型 供應商和零售商形成供應鏈聯(lián)盟后，可以通過價格折扣刺激市場需求，從而增加供應鏈的整體盈利。 v，所以 ，最優(yōu)值。 C * = C39。那么 計算最優(yōu)值用以下兩步 : (1) 不考慮 的條件下，有，因為 v 39。庫存費用依賴于單價， 假設： 其中 r為 需求率 。 基于價格折扣的 EOQ 模型 如果產(chǎn)品的訂購隨著批量大小出現(xiàn)一定的優(yōu)惠價格，模型就變成所謂的價格折扣模型： 時每批量的價格，即一般價格； 時每批量的價格，v 39。 本質上，確定 Q 大小的過程就是平衡庫存費用和訂購費用之間關系的過程 :其中 ， 其中 是庫存費用，平均庫存是 Q 的一半， 是單位時間的訂購次數(shù)。 (9) Q批量 。 (7) A訂購或者啟動費用 。 (5)批量不一定是整數(shù) 。 (3)不允許缺貨 。 EOQ 模型基 于以下假設 : (1)需求是常量且連續(xù) 。 價格需求函數(shù) 常用的價格需求函數(shù)： 線性需求函數(shù)： 指數(shù)需求函數(shù)： 冪需求函數(shù)： 其中 α ， β ， δ 均為正數(shù) ， ｅ為底 數(shù) ， λ ( p)及其反函數(shù)是嚴格遞減，二階連續(xù)可微的。然后訂貨商則決定是否接受，如果訂貨商愿意接受則選擇其中一個使對自己最有利的訂貨批量，供應商則根據(jù)合同采取相應的行動，如果訂貨商不接受則供需雙方協(xié)商談判來確定。 價格折 扣策略研究的結果是供需雙方簽訂一個供需合同 。然后零售商根據(jù)企業(yè)確定的價格折扣條款選擇其訂貨批量 [圖 31]。在傳統(tǒng)管理模式下，企業(yè)只注重十本企業(yè)內(nèi)部的資源的充分利用和管理，因此它的策略的制定所考慮的范圍通常沒有跨越出本企業(yè)的范圍。 α ， β ， δ 均為正數(shù) 。 在現(xiàn)有的 情況下，供貨廠商所提供的數(shù)量價格折扣形式有兩種 : 一種是非連續(xù)的價格函數(shù)，即達到一定數(shù)量后，單價會整體降低，圖 31 所示 : 一種是連續(xù)價格函數(shù)，即訂貨數(shù)量達到或超過一定數(shù)量后，在此區(qū)間的訂貨量可按折扣優(yōu)惠價格計價， 如圖 32。對于賣方來說，雖然價格的數(shù)量折扣導致銷售收入的減少，但卻使企業(yè)的生產(chǎn)裝配費用和訂單處理費用降低，銷售量增加。因為購貨者爭取了價格折扣時，一方面可以使庫存的單位成本下降，訂貨費用減少，運輸費用降低、缺貨損失減少，抵御漲價的能力增強 。但當訂貨量小于這一水平，就不能享受價格的折扣。 價格策略主要包括新產(chǎn)品定價策略、調(diào)價策略、心理定價策略以及價格彈性調(diào)整策略 。 。 價格策略的作用 具體表現(xiàn)在以下幾個方面 : 。價格問題備受各方面的關注，不僅是由于價格是買賣雙方經(jīng)濟利益的調(diào)節(jié)者 。本文主要研究的是通過價格策略來控制庫存，降低成本。對于長期的生產(chǎn)經(jīng)營企業(yè)而言，庫存控制，降低成本是一項相當艱苦復雜的管理技術，深受各種相互沖突的利益與相互矛后的因素影響。 動態(tài)定價方法與一般的庫存管理方法相比，最大的優(yōu)點在于：動態(tài)定價 策略直接從企業(yè)收益入手制定決策，使得在給定時期內(nèi)、一定的庫存條件下，企業(yè)收益最大化。最優(yōu)指問題是個最優(yōu)問題；動態(tài)指在每個定價周期內(nèi)，要求決定新的一系列價格，因此，產(chǎn)品價格在一個給定解中可能是變化的，在解與解之間也是變化的。然后針對每一種產(chǎn)品 (存貨售完時銷售收入最 大 )從現(xiàn)在到銷售周期結束的每一段周期內(nèi)，求各個銷售周期的產(chǎn)品價格。動態(tài)定價的實現(xiàn)過程見圖 2－ 1。 價格對庫存的影響 當企業(yè)處于經(jīng)營困境時，價格可以定于固定成本之下，可變成之上，以求 清除 庫存 ，加快自己回籠，渡過困難時期。 (3) 缺貨率： 缺貨率是從另一個角度衡量服務水平高低的一個指標，分別是以對所供應的企業(yè)數(shù)物資數(shù)的缺貨程度來反映，這個指標缺貨率β 有以下三種表達式： (4)平均供應費用： 反映為供應每單位庫存物資所消耗的活勞動和物化勞動的水平。 (2) 服務水平： 一般用供應量占需求量的百分比大小來衡量即服務水平 =（供應量 /需求量）*100%。庫存控制有以下四個主要指標： (1) 庫存資金周轉率 庫存資金周轉率即衡量單位庫存物資用于供應的效率。 (3) 缺貨成本 庫存短缺影響生產(chǎn)進度所引起的成本，如停工待料等，有了物料后的加班計劃的變動，信譽的損失，延遲訂貨及銷售損失等。投入了資金就使其他需要 使用資金的地方 ， 喪失了使用這筆資金的機會。 (1)訂購成本 庫存的訂購成本包括 :訂購手續(xù)成本 :如訂購所花的人工費用 ， 事務用品費用，主管及有關部門的審查費用； 采購成本：包括估價、詢價、比價、議價、采購、通信聯(lián)絡、事務用品等所花的費用； 進貨驗收成本：如檢驗人員的驗收手續(xù)所花費的人工費用 ， 交通費用 ， 檢驗儀器儀表費用等； 進庫成本：主要指物料或成品搬運所花費的成本； 其他成本：如會計入帳、支付款項等所花費的成本等； 訂購成本通常是固定的不隨訂貨數(shù)量而發(fā)生變化。 因此， 企業(yè)在經(jīng)營過程中，除必須給其產(chǎn)品制定一個在市場上有競爭力的價格外，還必須因時因地制宜、靈活機動地提價或降價，并對競爭者價格的變動，及時、明智地做出反應。另外，從較長時期和全社會來看，商品價格與價值的偏離有正有負，可彼此抵消。 價格圍繞價值上下波動正是價值規(guī)律作用的表現(xiàn)形式。在市場上，當某種商品供不應求時，其價格就可能上漲到價值以上；而當商品供過于求時，其價格就會下降到價值以下。這是因為，商品的價格雖然以價值為基礎，但還受到多種因素的影響，使其發(fā)生變動。是由市場來決定的。 同時還 研究了供應商和零售商的兩級供應鏈的庫存模型，當零售商降低價格時，供應商提供相應的訂貨折扣時，分需求是否隨機，提前期是否隨機，給出了零售商和供應商各自的庫存模型，并給出了基于價格策略的供應商和零售商作為供應鏈整體的庫存模型。價格折扣策略就是一個能滿足上述要求的激勵方法，通過價格折扣合同的制定，能夠實現(xiàn)供應商與零售商的協(xié)調(diào)合作，使得零售商同樣能夠從合作中獲取利益，實現(xiàn)雙贏的目的。然后零售商根據(jù)企業(yè)確定的數(shù)量折扣條款選擇其訂貨批量。 研究內(nèi)容 庫存控制所用的方 法很多，本文主要研究的是一種價格折扣策略。因此，在近年來庫存管理問題的研究中，涉及需求變化以及價格變動因素的這兩大類問題涉及的最多，一是各期需求為非平穩(wěn)或者隨機情形時的庫存控制策略研究 :二是在變動價格下的訂貨問題研究。缺乏對具有銷售價格逐漸下調(diào)、生產(chǎn)提前期長而銷售周期相對比較短等特點的短生命周期的商品的供應鏈契約研究。 在 價格補貼方面 存在缺陷 多數(shù)關于供應鏈契約方面的文獻假設零售價格為固定不變的，也就是說，假設沒有跌價風險，而實際中跌價風險是存在的 。但許多公司對所有的物品采用統(tǒng)一的庫存控制策略，物品的分類沒有反映供應與需求中的不確定性。 。 目前存在的問題 動態(tài)定價與庫存控制研究太少 沒有將動態(tài)定價與庫存控制很好地集成在一起，大多數(shù)模型依舊建立在靜態(tài)定價的基礎上 ； 通常還是使用加法型需求函數(shù)或者指數(shù)型需求函數(shù)，未能建立恰當?shù)漠a(chǎn)品需求函數(shù)來描述需求不確定過程以及價格對需求的影響 ； 對于在動態(tài)定價與庫存控制聯(lián)合決策問題中增加需求預測更新機制的研究還不多 。 JELS 假設采購商和供應商為了降低雙方的總成本進行合作，同時，雙方都愿意用一種能夠更加和諧的庫存補充策略來替代各自的最優(yōu)策略。 Goyal SK (1986)， Banerjee A (1988)， Landeros R amp。 與本文相關的另一類文獻是考慮廠商同時將價格和庫存作為決策變量 . 將價格與庫存結合起來考慮的首先是 Whitin, 但他只考慮了單一價 格和庫存決策問題 . 隨后 , Young 和 Polatoglu將這一模型擴展到隨機需求的情形下 . Federgtuen和 Heching考慮了在需求不確定下的定價和庫存更新問題 。 近年來有關易逝產(chǎn)品動態(tài)定價問題在收入管理中得到廣泛討論 ， Gallego和 van Ryzin最早提出這類問題 , 他們用泊松過程將這類動態(tài)定價問題表述為一個強度控制問題 ， 并將這一模型擴展到多產(chǎn)品的定價問題 。 丁利軍 (2020)研究了需求不確定的兩次生產(chǎn)和訂貨模式下，使供應鏈達到協(xié)調(diào)的退貨和價格補貼的聯(lián)合契約，以及退貨契約和價格補貼契約對制造商的兩次生產(chǎn)行為和銷售商的兩次訂貨行為的影響。 文章假定商品變質率服從指數(shù)分布，考慮資本的時間價值性，建立了基于數(shù)量折扣的銷售商的定價和庫存模型，并給出了模型的算法。朱俊 (2020)該文旨在利用收益管理的有關思想解決在庫存無法及時補充的情況下，如何通過動態(tài)定價最大化收益的問題，以及在此基礎上的最優(yōu)化期初庫存來訂購決策問題。包含了一個隱含的假設條件 :此時企業(yè)己經(jīng) 決定轉產(chǎn)或者停產(chǎn)，因此單位產(chǎn)品的機會成本為 0。在此基礎上建立優(yōu)化模型，采用搜索策略需求使得總訂貨成本最小 (Bellman ， 1957； Tengetai， 1999)。同時，有研究還結合需求也是連續(xù)變化的函數(shù)，常用的函數(shù)形式為指數(shù)以及線性形式。 Van Houtum 研究了一個供應商和一個零售商組成的兩級庫存系統(tǒng)，他首先分析了不含價格折扣時的最佳訂貨策略，然后分析了采用價格折扣和數(shù)量折扣。他研究了當供應商在一段時間內(nèi)對產(chǎn)品實行價格折扣時，零售商的最優(yōu)訂貨策略，并對采用平均費用 (利潤 )和現(xiàn)值成本兩種方法建立的庫存優(yōu)化模型進行了比較。上述兩文獻都沒有考慮價格的影響，而價格折扣是供應鏈聯(lián)盟經(jīng)常采用的促銷手段。 馬士華，林勇 (2020)針對提前期隨機的情況，分別建立了市場需求確