【正文】 ?? ? （ 222） pM 值的相對(duì)誤差為： 21 l n + 1 + ( ) / 421 11 + 4 / ( )1 + 1 ( / 2PPMM cbM b a b a h ah b adc??????? ） （ 223） 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 本章小結(jié) 從結(jié)構(gòu)上對(duì)羅氏線圈進(jìn)行的全面的剖析，建立了線圈的等效電路方程，明確了結(jié)構(gòu)參數(shù)與電磁參數(shù)之間的關(guān)系，分析了三種不同結(jié)構(gòu)的羅氏線圈，它們的結(jié)構(gòu)與互感、互感 誤差之間的關(guān)系。 由全電流定律 Hdl i?? 得 =/2H i r? ， 則 00= = /2B H i r? ? ? （ 211） 通過(guò)單匝線圈的磁通為 00= = = l n22ba i ih bB d s h d rra??? ???? （ 212） 所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： 0 ()e ( t) = = ( ln )2 Nhd b d i td t a d t?? ? （ 213） 該矩形截面線圈互感為： 00l n = l n2 2 ( b a )J N h N SbbM aa????? （ 214） 式中 JM 值的相對(duì)誤差為： l n 1JJ MM cbM b a a? ??? （ 215） 式中 0 /M NS l?? （此公式在 已經(jīng)推導(dǎo)過(guò) ） 圓形截面線圈 Rogowski 線圈 圓形截面結(jié)構(gòu)圖如 圖 25 所示： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 crabdr 圖 25 圓形截面線圈 d 為線圈截面直徑?，F(xiàn)在分別討論這三種形狀結(jié)構(gòu)的 Rogowski 線圈等值電路中結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁參 數(shù)之間的相互影響。 羅氏線圈的三種不同結(jié)構(gòu) Rogowski 線圈的截面 通常 情況下 設(shè)計(jì)成三種不同的形狀，它們分別是矩形、圓形、跑道形。 由此可知，當(dāng)一次側(cè)通過(guò)方均根值為 NI 的正弦交流電流時(shí)， Rogowski線圈的輸出電壓方均根值為： NE MI?? (27) 羅氏線圈 的等效電路 根據(jù)文獻(xiàn) [9~12]忽略線圈分布電容的作用 Rogowski 的等效電路如下圖所示： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 I L R SR suiM 圖 23 Rogowski 線圈的等效電路圖 圖 23 中 L 、 M 、 R 分別表示羅氏線圈的自感、互感和內(nèi)阻， I 為被測(cè)電流， i 為羅氏線圈的電流， iu 為感應(yīng)電勢(shì)， Rs 、 su 分別為采樣電阻和采樣電壓。 2()it()et(it） 圖 21 羅氏線圈的 結(jié)構(gòu)圖 矩形截面的 Rogowski 線圈的剖面圖如圖 22 所示： pi rxy 圖 22 矩形截面羅氏線圈的剖面圖 第 2章 羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理 7 當(dāng)用 Rogowski 線圈進(jìn)行電流測(cè)量時(shí)，通有電流的 導(dǎo)線從 Rogowski 線圈的中心穿過(guò)，如果 線圈的平均半徑為 r，當(dāng)假設(shè)線圈 截面上各處磁通量相等，應(yīng)用 電磁場(chǎng)理論知識(shí)可以知道 ： =2r iH r? （ 21） 那么此處 的磁感應(yīng)強(qiáng)度 應(yīng)該為 ： 0= 2r iB r? ? （ 22） 通過(guò)電磁場(chǎng)理論可知 在測(cè)量 時(shí) 線圈所交鏈的磁鏈與被測(cè)電流存在線性的 關(guān)系， 所以當(dāng) 測(cè)量線圈 在 繞制非常均勻而且線匝所包含的面積非常細(xì)小 的情況下 ， 這樣可以得出 在單位長(zhǎng)度線圈上所交鏈的磁鏈為： = NSd Bdll? （ 23） 在（ 23）中 ： B 為線圈的幾何中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度； S 為線圈所圍的面積； N為線圈的總匝數(shù)； l 為線圈的長(zhǎng)度。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 第 2 章 羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理 羅氏線圈的 測(cè)量原理 羅氏線圈是根據(jù)電磁感應(yīng)原理將導(dǎo)線均勻纏繞在一個(gè)無(wú)磁性圓環(huán)骨架上 ，根據(jù)被測(cè)電流的變化感應(yīng)信號(hào)反映被測(cè)電流值。本章節(jié)針對(duì)幾種典型的影響羅氏線圈 測(cè)量結(jié)果的干擾量進(jìn)行了分析。主要是在建立好了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)之后，可以得到系統(tǒng)的響應(yīng)方程，通過(guò)改變輸入來(lái)觀察系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，在本章我主要分析了線圈在不同匝數(shù)，不同高度，不同線圈厚度的情況下的階躍響 應(yīng)，幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。主要分析了羅氏線圈在自積分和外積分兩種工作狀態(tài)下的情況。其次還對(duì)互感誤差，導(dǎo)線內(nèi)阻與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了仿真分析。 根據(jù)線圈的結(jié)構(gòu)得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)與電磁 參數(shù)的關(guān)系。在線圈的整體結(jié)構(gòu)和剖面結(jié)構(gòu)上分析了羅氏線圈的測(cè)量原理，并且得到了線圈的等效電路進(jìn)而建立了線圈的數(shù)第 1章 緒論 5 學(xué)模型。 主要講述了羅氏線圈的發(fā)展背景，國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，羅氏線圈的優(yōu)點(diǎn)，還有羅氏線圈的發(fā)展前景。 論文內(nèi)容安排 本文分析了 Rogowski 線圈的測(cè)量原理、等效電路和數(shù)學(xué)模型，又研究了三種不同結(jié)構(gòu)的羅氏線圈，通過(guò) matlab 軟件分析了 在不同結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)下線圈動(dòng)態(tài)性能的影響，最后分析了幾種對(duì)線圈測(cè)量誤差的因素。隨著我國(guó)電力行業(yè)的 的不斷發(fā)展 向前，對(duì)電力系統(tǒng)設(shè)備的繼電保護(hù)的要求不斷提 高，特別是電力行業(yè)的 保護(hù) 設(shè)備，對(duì)電流的采樣不再需要輸出具有大功率，因此 在要求測(cè)量設(shè)備 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 沒(méi)有磁飽和現(xiàn)象、重量輕、體積小、 被測(cè)電流較大的場(chǎng)合， Rogowski 線圈開(kāi)始顯示出特有的優(yōu)勢(shì) 。如果對(duì) 工頻穩(wěn)態(tài) 進(jìn)行測(cè)量，則由于 工頻電流正常工作電流值較小且頻率低、測(cè)量精度要求高 。在相當(dāng)長(zhǎng)的一 段時(shí)期內(nèi)， Rogowski 線圈主要應(yīng)用還是用于測(cè)量脈沖大電流、暫態(tài)電流，交流大電流等方面。而這種新型的電子式電流互感器必將廣泛 應(yīng)用于保護(hù) 和 測(cè)量等方面。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 羅氏線圈的發(fā)展前景 據(jù)文 [4~7]隨著 科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ， 新的電子產(chǎn)品將 不斷應(yīng)用 在電力行業(yè)中。在一些重要的研討會(huì)上， Rogowski 線圈相關(guān)的研究都在會(huì)上進(jìn)行了討論，關(guān)于 Rogowski 線圈的論文也大量的發(fā)表。目前我國(guó)一些電力行業(yè)的科研單位和一些知名的大學(xué)都參與了許多 開(kāi)發(fā)和研制 Rogowski 線圈的項(xiàng)目 ， 并且取得了相當(dāng)大的成果。對(duì)Rogowski 線圈的 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電阻和互感的影響進(jìn)行仿真研究，再?gòu)慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電磁參數(shù)上的影響進(jìn)行了研究，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)線圈動(dòng)態(tài)性能的影響 。比如說(shuō)對(duì) Rogowski 線圈的 數(shù)學(xué) 模型進(jìn)行 matlab仿真 對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn) 行研究比較 。比如 ABB，德國(guó)西門子等國(guó)際知名大企業(yè)。一些不同特性的 Rogowski 線圈也不斷的在傳感器產(chǎn)品中應(yīng)用，因?yàn)檫@ 種 新型產(chǎn)品的巨大優(yōu)點(diǎn)使得電流測(cè)量的技術(shù)在不斷的提高。其中，電流測(cè)量部分使用的就是 Rogowski 線圈。 有的 公司通過(guò) 分析 研究，將羅氏線圈與斷路器結(jié)合為一體 。 因?yàn)?Rogowski 線圈 相比于傳統(tǒng)的電流互感器具有很大的優(yōu)點(diǎn)，所以 在電力系統(tǒng)中 有了廣泛的 應(yīng)用，國(guó)外的一些科學(xué)家首先進(jìn)行了相關(guān)方面的研究工作 ， 并且在測(cè)量方面的應(yīng)用取得了巨大 的研究成果。在 1963 年英國(guó)倫敦的 cooper 從理論上對(duì)第 1章 緒論 3 Rogowski 線圈的高頻響應(yīng)進(jìn)行了分析，奠定了 Rogowski 線圈在大功率脈沖技術(shù)中應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，測(cè)量裝置靈敏度也在逐漸的提高，它開(kāi)始在測(cè)量交流電流方面有了很多的應(yīng)用。 (4)絕緣較好，體積小，因?yàn)?功率 小 ，在突發(fā)的情況下 較低的電壓 不會(huì)對(duì)人身造成傷害。由于實(shí)現(xiàn)了大量程測(cè)量，因此，一個(gè)通道同時(shí)具有高精度測(cè)量和繼電保護(hù)功能。 由于羅氏線圈在其結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理等方面的特點(diǎn)，與帶鐵心的傳統(tǒng)互感器相比，羅氏線圈互感器具有以下幾方面的優(yōu)點(diǎn)： (l)測(cè)量的頻帶較寬 ， 在沒(méi)有鐵心的情況下將沒(méi)有 磁飽和現(xiàn) 象，使之能測(cè)量大范圍的電流，可以從幾安培到幾 萬(wàn) 安培 。 由于羅氏線圈頻帶較寬、自身的上升時(shí)間可以做得非常小 。 Rogowski 線圈又稱作磁位計(jì)，是一種特殊結(jié)構(gòu)的空心線圈，不含鐵芯，所以它 不存在磁飽和問(wèn)題，也不存在 熱力和動(dòng)力 的穩(wěn)定問(wèn)題，而且?guī)缀醪皇鼙粶y(cè)電流 大小的限制。 傳統(tǒng)互感器的以上缺點(diǎn) ， 使得開(kāi)發(fā)出一種新型的電流互感器成為了必燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 然，它應(yīng)當(dāng) 具有測(cè)量范圍大、頻帶寬、 無(wú)磁飽和現(xiàn)象 、絕緣性能好且體積小、抗干擾、 環(huán)保無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)。 (5)由于鐵芯的存在，有磁飽和現(xiàn)象，不利于電流的測(cè)量。 因?yàn)檩^高的電壓等級(jí)需要更好的絕緣來(lái)保護(hù)人身安全 ，為了更好的解決絕緣問(wèn)題必然 使電磁式電流互感器的體積增大、成本增高、設(shè)備笨重、價(jià)格昂貴、運(yùn)輸安裝的難度增大。 (2)由于功率較大，一旦二次側(cè)發(fā)生開(kāi)路會(huì)有較大的電壓，這會(huì)對(duì)人身造成不可避免的傷害。很長(zhǎng)時(shí)間 以來(lái) ，在高電壓 設(shè)備中，具有鐵心的 傳統(tǒng)電磁感應(yīng)式電流互感器在繼電保護(hù)和電流計(jì)量中一直占主導(dǎo)地位。 傳統(tǒng)的電磁式電流互感器由鐵心和一、二次側(cè)繞組構(gòu)成，由電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)一次側(cè)激磁電流在鐵心中引起磁通時(shí)，二次側(cè) 繞組中感應(yīng)出 相應(yīng)的 電 動(dòng) 勢(shì)從而產(chǎn)生二次 側(cè)電流。 在過(guò)去的 近一個(gè)世紀(jì) 時(shí)間里 。但是隨著電力工業(yè)的發(fā)展，電力 設(shè)備 傳輸系統(tǒng)容量開(kāi)始越來(lái)越大 ，運(yùn)行電壓等級(jí)也越來(lái)越高，目前我國(guó)電網(wǎng)的運(yùn)行電壓等級(jí)可 以達(dá) 到 750KV。傳統(tǒng)電磁式電流互感器是根據(jù) 電磁感應(yīng)原理將電流變換為 5A/1A。 simulation III 目 錄 摘要 ....................................................................................................................... I Abstract .................................................................................................................II 第 1 章 緒論 ........................................................................................................ 1 課題背景 ............................................................................................... 1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ................................................................................... 2 羅氏線圈的發(fā)展前景 ........................................................................... 4 論文內(nèi)容安排 ....................................................................................... 4 第 2 章 羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理 ........................................................................ 6 羅氏線圈的測(cè)量原理 ........................................................................... 6 羅氏線圈的等效電路 ............................................