【正文】 準備答辯 指導教師： 職 稱：講師 2020 年 1 月 5 日 系級教學單位審批： 年 月 日 摘要 I 摘要 電流互感器作為 電力系統(tǒng)中的重要設備，對電力系統(tǒng)的正常運行和精確計量起著十分重要的作用。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 本科畢業(yè)設計（論文） 羅氏線圈的仿真研究 2020 年 6 月 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學位或?qū)W歷而使用過的材料。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權(quán)保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，各種供電電壓等級不斷出現(xiàn)，對電力系統(tǒng)的測量和保護準確度要求不斷提高。而 Rogowski 線圈結(jié)構(gòu)簡單、測量精度高、線性度好，在一定條件下 Rogowski 線圈可以作為電流互感器的替代品。分析了羅氏線圈結(jié)構(gòu)尺寸與電氣參數(shù)的關系，建立了線圈的數(shù)學模型。通過比較分析提出了有關優(yōu)選Rogowski 線圈電磁和結(jié)構(gòu)的方法，對于快速設計具有合理 結(jié)構(gòu)、最優(yōu)電磁參數(shù)和良好動態(tài)特性的 Rogowski 線圈具有理論指導作用。 cross section shape。 dimension parameters 。 據(jù)文 [1]電流互感器是電力系統(tǒng)中電能計量和繼電保護的重要設備，其可靠性及精度與電力系統(tǒng)的可靠、安全 和經(jīng)濟 的運行密切相關。 其主要優(yōu)點在于可靠性高、輸出容量大，同時性能較穩(wěn)定，適合長久 運行，并且 在我國已 經(jīng) 有 了 長期運行 的經(jīng)驗。以后的電壓等級可能超過 1000kV。 我國主要使用傳統(tǒng)的電磁式電流互感器進行電力系統(tǒng)方面的測量。 所以在制造線圈時，依據(jù)電網(wǎng)額定電流的不同，一、二次 側(cè) 繞組選用不同的變比。但是由 于鐵心的影響、 還有傳統(tǒng)的保護措施等因素的影響 ，使得傳統(tǒng)的電磁式電流互感器具有以下缺點 ： (1)在系統(tǒng)不穩(wěn)定的情況下有突然失效的危險。 (3)設備 較大 。 (4)對暫態(tài)信號和高頻信 號的反應能力差。 (6)電磁干擾影響大。正是在這種條件下 低功率輸出、結(jié)構(gòu)簡單、線性良好的 Rogowksi 線圈在某些場合下，可以作為傳統(tǒng)電流互感器的代用品。它因被測電流所產(chǎn) 生的磁場變化而感應出相應的電勢，本身并不與被測電流回路存在直接 的聯(lián)系。 根據(jù)文 [2]可知，羅氏線圈的應用范圍主要集中在：利用它測量脈沖電流、暫態(tài)電流、穩(wěn)定交流大電流以及繼電保護用電流監(jiān)測等方面。 (2)同時具有測量和 繼電保護功能因為不用鐵心進行磁藕合，從而消除了磁飽和、高次諧振現(xiàn)象，使其運行穩(wěn)定性好，保證了系統(tǒng)運行的可靠性。 (3)便于對信號進行數(shù)字轉(zhuǎn)化，使輸出的信號更加直觀。 Rogowski 線圈具有以上的優(yōu)點使其 在繼電保護和測量中 普遍應用 已經(jīng)是不可逆轉(zhuǎn)的潮流 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在 1912 年 Rogowski 線圈的原理就已經(jīng)被提了出來，可是鑒于當時它較低的輸出電 壓不足以驅(qū)動那時大功率的計量設備，它的大規(guī)模應用受到了很大的限制。電子技術的發(fā)展使 Rogowski 線圈的應用范圍也變得越來越寬。長期以來，羅氏線圈一直用于高溫等離子體及受控熱核反應研究中，在這些研究應用中，常常需要測量大電流的幅值和波形，這種情況下，采用 Rogowski 線 圈進行測量是一種簡易可行方法 [3]。 從 20 世紀 80 年代，Rogowski 線圈在中壓開關繼電保護中應用的研究己經(jīng)在進行，羅氏線圈在高壓開關中的測量和繼電保護應用也有報道。ABB 公司 開發(fā)的集成式電流電壓互感器已經(jīng)投入使用。 到 20 世 紀 90 年代末期 ，國外的電力系統(tǒng)行業(yè)中已經(jīng)完成了掛網(wǎng)試驗，一些相關的 Rogowski線圈產(chǎn)品都已經(jīng)開始批量生產(chǎn)并且投入使用。一些知名的廠商也在商業(yè)化 Rogowski 線圈 周邊 的產(chǎn)品。 國內(nèi)在 Rogowski 線圈的研究上也投入了很大的精力 ， 并且在相關的機構(gòu)和學校都進行了很多的研究性試驗。還有對 Rogowski 線圈的輸出信號進行 頻 率 變換，進而再 利用 頻 率 變換的積分特性 來 抵消線圈的微分特性 。對 Rogowski 線圈在進行電流 測量 時，引起誤差的因素進行了研究分析。一些研究成果甚至在電力系統(tǒng)中開始應用。在Rogowski 線圈的測量和應用上在我國也正在走向成熟。 新型的電子式電流互感器作為傳統(tǒng) 電流互感器的 替代品它的 二次輸出可為幾十 mV 至幾 V 的電壓信號 或者在需要的情況下轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)字信號 。 這些 新型 電子式 電流互感器中使用空心線圈就是 Rogowksi 線圈 。 這主要是由于 脈沖大電流的電流幅值 很高 、電流角頻率 較大，因為 Rogowski 線圈與一次導體間 有較小的互感 ， 但是它也會在 Rogowski線圈中產(chǎn)生較大的感應電勢， 這樣就 便于對信號進行 處理 ，其精度 可以達到很高 。因此有必要對 Rogowski 線圈在工頻電流測量方 面進行相關 的研究。 Rogowski 線圈 在這種情況下，恰恰擁有測量時線性度好、沒有 磁飽和問題 及受 環(huán)境因素的干擾小、較小的 功率和高 度的可靠性等優(yōu) 點，必將在未來的電流測量和繼電保護領域有較大的應用前景。論文結(jié)構(gòu)如下： ⑴ 第 1 章為緒論部分。 ⑵ 第 2 章為羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理。 ⑶ 第 3 章為羅氏線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)與電磁參數(shù)的影響研究。首先分析了互感與結(jié)構(gòu)參數(shù)的聯(lián)系，并且進行了仿真分析，對線圈參數(shù)的優(yōu)化選擇提供了依據(jù)。 ⑷ 第 4 章為兩種工作狀態(tài)的研究。 ⑸ 第 5 章為結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)對動態(tài)特性的影響。 ⑹ 第 6 章為 Rogowski 線圈的誤差分析和改進措施。最后提出了幾種可以改進線圈的措施。其結(jié)構(gòu)示意圖如 圖 21所示 [8]。那么，整個線圈所交鏈的磁鏈為： 00=N S N S N SB d l H d l il l l? ? ????? （ 24） 所以感應電動勢為： 0( t) ( )( ) = = = d d i NS d i te t Md t d t l d t? ? （ 25） Rogowski 線圈的互感為 0=/M NS l? （ 26） 式中： M 、 S 、 N 、 l 分別為線圈的互感、截面面積、總匝數(shù)、和長度； 0?為真空磁導率。 根據(jù)羅氏線圈的等效電路，可知 =i dIuMdt （ 28） =L +( )iSdIu R R idt ? （ 29） 當 L ( )SdI R R idt ?時，簡化為 ： = ( ) / iS suI R R M dtR? ? （ 210） 式（ 210）表明：被測電流 I 與采樣電壓 iu 之間是微分的關系，即羅氏線圈及其外接采樣電阻 sR 實質(zhì)上相當于一個微分環(huán)節(jié)，需要后接一個積分電 路將電壓 iu 積分，才能使輸出信號還原為被測電流形狀。設三種形狀線圈的中心半徑均為 c ,線圈的長度 l 均為其周長 =2lc? 。 矩形截面線圈 Rogowski 線圈矩形截面結(jié)構(gòu)圖如 圖 24 所示： 第 2章 羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理 9 c arb hdr 圖 24 矩形截面線圈 b 、 a 和 h 為 Rogowski 線圈的外、內(nèi)半徑和高度。可知通過單匝線圈磁通為 220220= = 2 ( ) =2( ( /2 ) )baiB d s c c r d rri c c d???????? （ 216） 所以感應電動勢為： 220 ()( ) = = ( ( /2 ) )d d i te t N c c dd t d t? ? ? （ 217） 該圓形截面線圈互感為： 22 00 2( ( / 2 ) ) = ( 1 + 1 ( / 2 ) )Y NSM N c c d c d c?? ??? ? （ 218） YM 的相對誤差為： 22= 11 + 1 ( / )YY MMM dc? ? ? ? （ 219） 跑道形截面線圈 Rogowski 線圈 跑道形截面（相當于矩形加兩半個圓形），結(jié)構(gòu)圖如 圖26 所示： 第 2章 羅氏線圈的結(jié)構(gòu)與原理 11 drhrabc 圖 26 跑道形截面線圈 在圖中 h 為線圈截面直線段高度（相當于 矩形截面高度）。一些電磁參數(shù)的計算也進行了推導。 第 3章 線圈結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)的影響研究 13 第 3 章 線圈結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù) 的影響研究 互感與結(jié)構(gòu)參數(shù)的仿真研究 當羅氏線圈的截面形狀為矩形時： ,cbar 分別為線圈的外徑、內(nèi)徑和中心半徑。以 =/rcxh 或者=/xdD 為橫坐標，互感誤差為縱坐標，并將它們畫在了一個圖上。 線圈 內(nèi)阻與結(jié)構(gòu)參數(shù)的仿真研究 根據(jù) 中所推導的公式知：在使用羅氏線圈測量時被測電流和采樣電壓之間的關系與羅氏線圈的內(nèi)阻有著密不可分的關系，而內(nèi)阻與線圈的結(jié)構(gòu)也有著密切關系，所以我們需要對線圈內(nèi)阻與結(jié)構(gòu)參數(shù)進行仿真研究。設=/xba ，則： 230 1 6 ( ( 1 ) / ) /J lR a x h a DS? ?? ? ? （ 37） 230 8 ( 1 ) /Y lR a x DS? ???? （ 38） 220 316 ( ( 1 ) + / ) + 8 ( 1 )P l a x h a a xR SD????? （ 39） 第 3章 線圈結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)的影響研究 15 式中 ? 為導線電阻率 （ m? ）； D 為導線直徑（ m ）。 當 a=35mm， D=， h=20mm 時， 0JR 、 0YR 、 0PR 與 x 的關系曲線見 圖32： 1 1 . 0 5 1 . 1 1 . 1 5 1 . 2 1 . 2 5 1 . 3 1 . 3 5 1 . 4 1 . 4 5 1 . 50123456x 1 05電阻與 b / a 的關系b / aRj、Ry、Rp RjRyRp 圖 32 電阻與 b/a 的關系曲線圖 當 x=（即 b=42mm,a=35mm） ,h=10mm 時， 0JR 、 0YR 、 0PR 與中心直徑的關系曲線如 圖 33 所示 燕山大學本科生畢業(yè)設