【正文】 語音文件 8single 8single 8single 參數(shù)類型 8比特 單聲道 采樣率 8000點每秒 8比特 單聲道 采樣率 8000點每秒 8比特 單聲道 采樣率 8000點每秒 語音長度 15s 15s 15s 樣本個數(shù) 10000 10000 10000 碼書中碼字個數(shù) 800 400 200 碼字維數(shù) 5 5 5 量化壓縮比 25 50 失真門限 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 22 循環(huán)次數(shù) 14 15 21 平均失真 相對失真 運 算時間 數(shù)據(jù)分析： 改變量化壓縮比 ：試驗用的是同一段語音，保持訓(xùn)練序列樣本個數(shù) 10000 不變，使量化壓縮比分別為 ,25,50，則碼書中碼字個數(shù)為 800， 400,200，其他參數(shù)設(shè)置不變 .結(jié)果如 上 表所示，循環(huán)次數(shù)為 14,15,21 呈現(xiàn)遞增趨勢，相對失真沒有規(guī)律，平均失真為 ， , 呈現(xiàn)遞增趨勢，運算時間為 ， ， 呈現(xiàn)遞減趨勢。仿真達到 200 個數(shù)據(jù)量化為 16 個數(shù)據(jù)的目的。 具體的，程序輸入為 秒長的 8 比特，單聲道語音，取樣頻率為 8000hz，通過隨機選取的方法選取大小為 200 的初始碼書 。 MATLAB 可以進行 矩陣 運算、繪制 函數(shù) 和數(shù)據(jù)、實現(xiàn) 算法 、創(chuàng)建用戶界 面 ,連 接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、 圖像處理 、 信號檢測 、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 n=N? 結(jié)束 計算各對碼字 ly 和 my 間的失真( , )lmd y y ， 01l m n? ? ? ? 找出失真最小的兩個碼 ,ijyy 合并胞腔 iR 和 jR ，更新胞腔碼字 1 ()2i i jY y y??，置 n=n1 N Y 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 17 第三 章 矢量量化 器 的設(shè)計及 MATLAB 仿真 MATLAB 仿真環(huán)境簡介： MATLAB 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。 步驟 2：計算各對碼字 ly 和 my 間的失真 ( , )lmd y y ， 01l m n? ? ? ?； 步驟 3：假設(shè)01( , ) m i n ( , )i j l ml m nd y y d y y? ? ? ??， 01i j n? ? ? ? ，則合并胞腔 iR 和 jR ，碼字更新為 1()2i i jY y y?? 式（ 310） 若 j=n1，則從碼書中去掉碼字 jy ；否則令 1jnyy?? , 1jnRR?? ,從碼書中去掉碼字 1ny? ，令 n=n1 步驟 4：若 n=N，則終止程序，其中 N 為所要求的碼書大??； 否則，轉(zhuǎn)步驟 2 繼續(xù)合并最近的兩個胞腔 將 PNN算法得到的碼書作為 LBG算法的初始碼書，初始碼書的碼字能在整個輸入矢量空間中很好的散開，盡可能的占據(jù)輸入概率密度較大的區(qū)域，提高最后碼書的質(zhì)量。 假設(shè)訓(xùn)練矢量集中的矢量個數(shù)為 M，每個矢量都占有一個獨立的胞腔，算法的目的是不斷合并相臨近的兩個胞腔直到得 到所需數(shù)目的胞腔，且最終的碼書由各胞腔的質(zhì)心矢量組成。 覆蓋算法流 程圖如下所示： 圖（ 22） 覆蓋算法流程圖 成對最鄰近（ PNN）算法的實現(xiàn) 成對最鄰近（ PNN）算法的實現(xiàn)流程 成對最鄰近算法（ PNN， pairwise nearest neighbor）由 Eqitz等人提出 [6]。也有只含有很少幾個矢量的胞腔，此時一般采用下面的方法進行處理： 第一步 重新選擇隨機初始碼字，直到?jīng)]有 非典型碼字為止； 第二步 把這種胞腔中少數(shù)矢量分別歸并到鄰近的各個胞腔中，再用分裂法把其中一個最大的胞腔分裂為兩個小胞腔。 在隨機選取法中，存在一些非典型矢量，用它們?nèi)バ纬砂粫r，胞腔中往往只有少數(shù)幾個矢量，甚至只有它們自身一個矢量。 LBG算法非典型碼矢的問題 LBG 算法中，遇到的另一個問題是隨機選取法中的非典型碼字如何處理，此問題同樣存在于其他算法中。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 13 在此方法中，這些參數(shù)的選擇對初 始碼書的設(shè)計性能有一定影響。 具體步驟如下： 第一步 計算所有訓(xùn)練序列的形心，將此形心作為第一個碼字 (0)1Y ； 第二步 用一個合適的參數(shù) A，乘以碼字 (0)1Y ，形成第二個碼字 (0)2Y ； 第三步 以碼字 (0)1Y ， (0)2Y 為簡單的初始碼書，即 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )2 1 2{ , }y Y Y? 式（ 27） 用前面所述的 LBG 算法，去設(shè)計僅含兩 個碼字的碼書 ( ) ( ) ( )2 1 2{ , }n n ny Y Y? ； 第四步 將碼書中的兩個碼字 ( ) ( )12,nnYY分別乘以合適的參數(shù) B，得到四個碼字( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 2, , ,n n n nY Y BY BY； 第五步 以這 4 個碼字為基礎(chǔ)，按步驟 3 構(gòu)成含 4 個碼字的碼書，再乘以合適的參數(shù)以擴大碼字的數(shù)目。語音信息與別的多媒體信息比較，信息之間的冗余較少，本設(shè)計中的語音信息由于選取的時間較短，就是一個相對平穩(wěn)的序列，所以使用隨機選取法選取初始碼書是可行的。隨機選取法的另一個 優(yōu)點 是，形成初始碼書的過程需要的時間較短。 用給定碼書 ()nNy 劃分成 N 個胞腔 { ( , ) ( , )}nj j id X Y d X Y? ?? (), , , ( 1 , 2 , . . . . . . . . , )ni j Ni j Y Y y X T S i N? ? ? ? 計算平均失真和相對失真 ()nNYy? ()11 m in ( , )mn rrD d X Ym ?? ? ( 1) ( )()()nnnnDDD D? ?? 求出新碼書 ( 1)nNy? ()nNNyy? 結(jié)束 ()nD ?? Y N 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 12 LBG算法初始碼書的選取 一 隨機選取法 該方法最先是用在聚類算法中，它是從訓(xùn)練序列中隨機選取 N 個矢量作為初始碼字構(gòu)成初始碼書。 第 二 步 迭代 ： 用初始碼書 ()nNy 為形心，根據(jù)最鄰近準則將訓(xùn)練序列分成 N 個胞腔，即 { ( , ) ( , ) }nj j id X Y d X Y? ?? 式（ 23） (), , , ( 1 , 2 , . . . . . . . . , )ni j Ni j Y Y y X T S i N? ? ? ? 式（ 24） 第 三 步 計算平均失真與相對失真： 平均失真為 ()11 m in ( , )mn rrD d X Ym ?? ?, ()nNYy? 式（ 25） 相對失真為 ( 1) ( )()()nnnnDDD D? ?? 式（ 26） 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 11 若 ()nD ?? ，則停止計算，當前的碼書 ()nNy 就是設(shè)計好的 ()nLNNyy?? ，否則進行第四步 ： 第四步 利用 公式 1ixSiYXS ?? ? 計算這時劃分的各個胞 腔的形心，由這 N 個新形心 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )12{ , , ....., }n n nNY Y Y? ? ?構(gòu)成新的碼書 ( 1)nNy? ，并置 n=n+1，返回第 二 步再進行計算，直到 ()nD ?? 得到所要求的碼書 ()nLNNyy?? 為止。由于實際情況中信源確定多維的概率分布很難，所以利用訓(xùn)練序列建立碼本的 LBG 算法用得比較多一些。 LBG算法的實現(xiàn)流程 LBG 算法根據(jù)最佳矢量量化器設(shè)計的最佳劃分和最佳碼書這兩個必要條件提出，它的特點是算法理論嚴密，物理概念清晰和算法實現(xiàn)容易。把訓(xùn)練序列進行分組，找到每組的初始碼書，計算初始碼本與訓(xùn)練序列的失真度，根據(jù)最小失真度來確定新的碼本，產(chǎn)生的新碼本作為第二次迭代的初始碼本。 LBG 算法以其嚴密的理論，簡便的應(yīng)用和設(shè)計效果良好，被廣泛的應(yīng)用，是許多新型碼書設(shè)計算法的基礎(chǔ) 算法。 最鄰近準則；根據(jù)該條件對信號空間進行最佳劃分，對于信源空間中的任意一個矢量 X，若 X 和碼字 iY 的失真小于它和其他碼字 iY 的失真，即 式（ 21） 則 jS 為最佳劃分， jS 即為一個胞腔 由于給定碼書 12{ , , ... ... , }NNy Y Y Y? 中共有 N 個碼字，所以可以把信源空間劃分為 N個區(qū)間 ( 1, 2,......, )jS j N? . 二 最佳碼書 劃分了 ( 1, 2,......, )jS j N? 后，為了使碼書的平均失真最小，碼字 iY 必須為相應(yīng)劃分 的 ( 1, 2,......, )jS j N? 形心即滿足 centroid 質(zhì)心條件 式（ 22） jS 為集合中矢量的個數(shù) ? ?NijKj IijiYXdYXdRXS ????? ,)。 矢量量化器最佳設(shè)計中最重要的問題是如何確定量化 區(qū)間和確定矢量量化，也就是要達到最佳劃分和最佳碼書。 本章選取 LBG 算法，覆蓋算法和 PNN算法三種算法進行研究。 歐氏距離 均方誤差的定義如下： 設(shè)輸入信號的某個 K 維矢量 X，與碼書中某個 K 維矢量 Y 進行比較， ,iixy 分別表示 X 和 Y 中的各元素（ 1 ik?? ），則定義均方誤差為歐氏距離，即有 2211( , ) ( )K iiid X Y x yK ???? 式（ 17） 這里， 2( , )d XY 的下標 2 表示平方誤差。 失真測度主要有均方誤差失真測度（即歐氏距離），加權(quán)的均方誤差失真測度，板倉 齋藤似然比距離，似然比失真測度等，它們在語音信號處理中常被應(yīng)用于語音波形矢量量化，線性預(yù)測參數(shù)矢量量化和孤立詞識別的矢量量化中。 失真測度是以什么樣的方法來反映用碼字 iY 代替信源矢量 X 時所付出的代價，即 [ ( , ( ))]D E d X Q X? 式（ 16） 式中， [.]E 表示求期望。在編碼的過程中，需要引入失真測度的概念。很明顯，由于在信道中傳輸?shù)牟⒉皇鞘噶?iY 本身，而是其序列號 i 的編碼信號，所以傳輸速率還可以進一步提高 。在編碼端，輸入矢量 X 與碼書內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 7 （ ? ）中的每一個或部分碼字進行比較，分別計算它們的失真，搜索到失真最小的碼字 iY的序號 i （或此碼字所在碼書中的地址），并將 i 的編碼信號通過信道傳輸?shù)阶g碼端；在譯碼端，先把信道傳來的編碼信號譯成序號 i ，再根據(jù)序號 i (或碼字 iY 所在地址 )，從碼書（ ??）中查出相應(yīng)的碼字。在這么多年的發(fā)展中矢量量化技術(shù)被不斷的推出新的設(shè)計。矢量量化技術(shù)的核心是矢量量化 器的設(shè)計。 矢量量化器概述 矢量量化在實際中的應(yīng)用實現(xiàn)就是矢量量化器。碼字索引進行重新分配可以有效的減少這種失真 對于矢量量化來說，設(shè)計性能好的碼書是矢量量化最為關(guān)鍵的問題。 二 碼字搜索 矢量量化碼字搜索算法是當碼書已經(jīng)設(shè)計好的時候，輸入給定矢量，在碼書中搜索與輸入碼字間失真最小的碼字 [1]。那么設(shè)計碼書的過程就要找到一種最佳方案把 N個訓(xùn)練矢量分成 M 類，而把這 M 類的質(zhì)心矢量作為碼書的碼字。如果沒有碼書，那么編碼將 根本 無法實現(xiàn)。 矢量量化系統(tǒng)通常可以分解為兩個集合的映射，即 Q ??? 式（ 13） 式中， ? 是編碼器，它是將輸入矢量 kX x R?? 映射為信道符號集 12{ , ,... ... , }NNI i i i? 中的一個元 ji ； ? 是譯碼器，它是將信道符號 ji 映射為碼書中的一個碼字 iY ，即 ()jXi? ? ( , )jNX x i I?? 式（ 14） ()jiiY? ? ( , )j N i Ni I Y y?? 式（ 15） 內(nèi)蒙古工