【正文】 其中的計算不用由近似對數(shù)幅頻特性得到的式（35），而用式（316）更準確截止頻率 （316）相角穩(wěn)定裕度 （317）根據(jù)式（38）和式（317）可求出時典型I型系統(tǒng)各項動態(tài)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關系，列于表32。因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。1．典型I型與跟隨性能指標與參數(shù)的關系1）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示，自動控制理論中已給出這些關系。在具體選擇參數(shù)時，須在二者之間取折中。圖35繪出了在不同值時典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，箭頭表示值增大時特性變化的方向。其中，時間常數(shù)在實際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的，能夠由調節(jié)器改變的只有開環(huán)增益，也就是說，是唯一定的待定參數(shù)。總之，一般來說，調速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗擾性能為主，而跟隨系統(tǒng)的動態(tài)指標則以跟隨性能為主。例如，可逆軋鋼機需要連續(xù)正圖34 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標反向軋制許多道次，因而對轉速的動態(tài)跟隨性能和抗擾性能都有較高的要求，而一般生產中用的不可逆調速系統(tǒng)則主要要求一定的轉速抗擾性能，其跟隨性能如何沒有多大關系。如果允許的動態(tài)降落較小，例如小于5%（這是常有的情況），則按進入范圍來定義的恢復時間只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個比穩(wěn)態(tài)值更小的作為基準。其中稱作抗擾指標中輸出量的基準值，視具體情況而定。動態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)誤差。一般用占輸出量原穩(wěn)態(tài)值的百分數(shù)來表示。常用的抗擾性能指標為動態(tài)降落和恢復時間。顯然，調節(jié)時間既反映了系統(tǒng)的快速性，也包含者它的穩(wěn)定性。理論上，線性系統(tǒng)的輸出過渡過程要到才穩(wěn)定，但實際上由于存在各種非線性因素，過渡過程到一定時間就終止了。超過穩(wěn)態(tài)值的百分數(shù)叫做超調量即 （34）超調量反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。1）上升時間，圖33繪出了階躍響應的跟隨過程，圖中的是輸出量的穩(wěn)定值。通常以輸出量的初始值為零時給定信號階躍變化下的過渡過程作為典型的跟蹤過程，這時的輸出量動態(tài)響應稱作階躍響應。1．跟隨性能指標 在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能描述。 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標生產工藝對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的要求經折算和量化后可以表達為動態(tài)性能指標。典型I型系統(tǒng)與典型II型系統(tǒng)的結構形式和西門子方法中的“二階最佳系統(tǒng)”與“三階最佳系統(tǒng)”是一樣的，只是名稱不同。由于分母中相對應的相頻特性是，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)，如果不在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié)，就無法把相頻特性提高到線以上，也就無法保證系統(tǒng)穩(wěn)定。顯然，要做到這一點，應在選擇參數(shù)時保證 或 于是，相角穩(wěn)定裕度。而圖31b）表示它的開環(huán)對數(shù)頻率特性。1．典型I型系統(tǒng) 作為典型I型系統(tǒng)，其開環(huán)的傳遞函數(shù)為 （32）式中 ——系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；——系統(tǒng)的開環(huán)增益。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多用I型和II型系統(tǒng)。根據(jù)，1，2，…的不同數(shù)值，分別稱作0型、I 型、II型、…系統(tǒng)。 典型系統(tǒng)一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可以用下式表示 （31）其中分子和分母上還有可能含有復數(shù)零點和負數(shù)極點。在選擇調節(jié)器結構時，只采用少量的典型系統(tǒng)，它的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標的關系都已事先找到，具體選擇參數(shù)時只須按照現(xiàn)成的公式和表格中的數(shù)據(jù)計算一下就可以了。第二步，再選擇調節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標的要求。 工程設計方法的基本思路作為工程設計方法，首先使問題簡化，突出主要矛盾。 如果要求更精確的動態(tài)性能，可參考“模型系統(tǒng)法”。4．能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式。2．計算公式簡明、好記。在經過學者對該方法的深入分析研究，并吸取隨動設計用的“振蕩指標法”和其他學者提出的“模型系統(tǒng)法”的長處，歸納出調節(jié)器的工程設計方法。其中有德國西門子公司提出的“調節(jié)器最佳整定”法，包括“模最佳”和“對稱最佳”兩種參數(shù)設計方法，傳入我國后，習慣上稱作“二階最佳”和“三階最佳”設計。這樣，就有了建立工程設計方法的可能性。經過合理的簡化處理，整個系統(tǒng)一般都可以近似為低階系統(tǒng)，而用運算放大器或數(shù)字式微處理器可以精確地實現(xiàn)比例、積分、微分等控制規(guī)律，于是就有可能將多種多樣的控制系統(tǒng)簡化或近似成少數(shù)典型的低階結構。反復試湊過程也就是系統(tǒng)的穩(wěn)、準、快和抗干擾諸方面矛盾的正確解決過程，需要有熟練的設計技巧才行，于是便產生建立更簡便適用的工程設計方法。針對單閉環(huán)系統(tǒng)采用的借助伯德圖設計串聯(lián)校正裝置的方法，當然也適用于雙閉環(huán)系統(tǒng)。這個作用對系統(tǒng)的可靠運行來說是十分重要的。2．電流調節(jié)器的作用1）作為內環(huán)的調節(jié)器，在轉速外環(huán)的調節(jié)過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓（即外環(huán)調節(jié)器的輸出量）變化；2）對電網電壓的波動起及時抗擾作用；3）轉速動態(tài)過程中，保證獲得電動機允許的最大電流，從而加快動態(tài)過程；4）當電動機過載甚至堵轉時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。 轉速和電流兩個調節(jié)器的作用綜上所述，轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器在雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中的作用可以分別歸納如下。a) b)圖27 直流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用 a)單閉環(huán)系統(tǒng) b)雙閉環(huán)系統(tǒng) 電網電壓波動在可控電源電壓上的反映在圖27b）所示的雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設了電流內環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調節(jié)，不必等它影響到轉速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。但從動態(tài)性能上看，由于擾動作用點不同，存在者能否及時調節(jié)的差別。首先來看單閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構框圖。在設計ASR時，應要求有較好的抗擾性能指標。主要是抗負載擾動和抗電網電壓擾動的性能。必須回饋制動時，可采用可逆的電力電子變換器。最后，應該指出，對于不可逆的電力電子變換器，雙閉環(huán)控制只能保證良好的起動性能，卻不能產生回饋制動，在制動時，當電流下降到零以后，只好自由停車。但由于在起動過程I、III兩個階段中電流不能突變，實際起動過程與理想起動過程相比還有一些差距，不過這兩階段時間只占全部起動時間中很小的部分，無傷大局，可稱作“準時間最優(yōu)控制”。3．準時間最優(yōu)控制。當轉速調節(jié)器ASR采用PI調節(jié)器時，轉速必然有超調。隨著ASR的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)，在不同情況下表現(xiàn)為不同結構的線性系統(tǒng)，只能采用分段線性化的方法分析，不能簡單地用線性控制理論來分析起動過程，也不能簡單地用線性控制理論來籠統(tǒng)地設計這樣的控制系統(tǒng)。在最后的轉速調節(jié)階段內，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導的轉速調節(jié)作用，而ACR則力圖使盡快地跟隨其給定值，或者說，電流內環(huán)是一個電流隨動子系統(tǒng)。此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此對應，在時間內，直到穩(wěn)定。但是，只要仍大于負載電流，轉速就繼續(xù)上升。當轉速上升到給定值時，轉速調節(jié)器ASR的輸入偏差減小到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值，所以電動機仍在加速，使轉速超調。此外還應指出，為了保證電流環(huán)的這種調節(jié)作用，在起動過程中ACR不應飽和，電力圖26 雙閉環(huán)直流調素系統(tǒng)起動過程的轉速和電流波形電子裝置UPE的最大輸出電壓也需留有余地，這些都是設計時必須注意的。為了克服這個擾動，和也必須基本上按線性增長，才能保持恒定。在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉速環(huán)相當于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流給定下的電流調節(jié)系統(tǒng)，基本上保持的恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉速呈線性增長。在這一階段中，ASR很快進入并保持飽和狀態(tài)，而ACR一般不飽和。由于機電慣性的作用，轉速不會很快增長，因而轉速調節(jié)器ASR的輸入偏差電壓的數(shù)值仍較大，其輸出電壓保持限幅值，強迫電樞電流迅速上升。突加給定電壓后，經過兩個調節(jié)器的跟隨作用，、都跟著上升，但是在沒有達到負載電流以前，電動機還不能轉動。由于在起動過程中轉速調節(jié)器ASR經歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個動態(tài)過程就分成圖中標明的I、II、III三個階段。 圖25 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖 起動過程分析前面已指出，設置雙閉環(huán)控制的一個重要目的就是要獲得接近于理想的起動過程，因此在分析雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)性能時，有必要探討它的起動過程。圖中和分別表示轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器的傳遞函數(shù)。轉速反饋系數(shù) （26） 電流反饋系數(shù) （27）兩個給定電壓的最大值和由設計者選定，受運算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)態(tài)電源的限制。后面需要PI調節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。這些關系反映了PI調節(jié)器不同于P調節(jié)器的特點。見圖24中的虛線。這樣的靜特性顯然比帶電流截止負反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)要好。當負載電流達到時，對應于轉速調節(jié)器的飽和輸出，這時，電流調節(jié)器起主要調節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，得到的過電流的自動保護。這樣的下垂特性只適用于的情況，因為如果，則，ASR將退出飽和狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)時 （22）其中，最大電流是由設計者選定的，取決于電動機的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。2．轉速調節(jié)器飽和這時，ASR輸出達到限幅值，轉速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉速的變化對系統(tǒng)不再產生影響。這就是說，CA段特性從理想空載狀態(tài)的一直延續(xù)到，而一般都是大于額定電流的。1．轉速調節(jié)器不飽和這時，兩個調節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時，它們的輸入偏差電壓都是零，因此 由第一個關系式可得 （21）從而得到圖24所示靜特性的CA段。實際上，在正常運行時，電流調節(jié)器是不會達到飽和狀態(tài)的。當調節(jié)器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出間的關系，相當于使該調節(jié)環(huán)開環(huán)。它可以很方便的根據(jù)電路原理圖畫出來，只要注意用帶限幅的輸出特性表示PI調節(jié)器就可以了。圖中還表示了兩個調節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的，轉速調節(jié)器ASR的輸出限幅電壓決定了電流給定電壓的最大值，電流調節(jié)器ACR的輸出限幅電壓限制了電力電子變換器的最大輸出電壓。圖21 轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng) ASR轉速調節(jié)器 ACR電流調節(jié)器 TG測速發(fā)電機 TA電流互感器 UPE電力電子變換器 轉速給定電壓 轉速反饋電壓 電流給定電壓 電流反饋電壓 為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉速和電流兩個調節(jié)器一般都采用PI調節(jié)器，這樣構成的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)電路原理圖如圖22所示。從閉換結構上看，電流環(huán)在里面，稱作內環(huán)；轉速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。二者之間實行串級連接，如圖21所示。所以在對位置隨動系統(tǒng)的設計和仿真之前簡單介紹和分析一下直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)。如果是II型系統(tǒng)，則一般在控制器中還有一個積分環(huán)節(jié)，可以在的情況下保持一定的控制電壓，以滿足電機不斷轉動的需要，因而給定誤差又為零。在位置階躍輸入下，只要就有控制電壓，電機就要轉動，由于負載等擾動的影響已計入擾動誤差，現(xiàn)在不考慮任何擾動，電機將一直轉到偏差電壓等于零時為止，因此穩(wěn)態(tài)的給定誤差為零。我們把它們的給定穩(wěn)態(tài)誤差一起列于表12中。但是， 和最終為何值還要看和所含的階次，也就是說，還取決于給定和擾動輸入信號的類型。對于位置隨動系統(tǒng)來說，由于轉角是轉速對時間的積分，控制對象中的最后一個環(huán)節(jié)一定是積分環(huán)節(jié)，所以， 不可能出現(xiàn)0型系統(tǒng)。當趨近于0時，各項多項式均趨近于1，則給定誤差和擾動誤差的表達式可以改寫成 （17） （18）式（17）和式（18）表明：1）給定誤差與系統(tǒng)的開環(huán)增益和前項通道中所有積分環(huán)節(jié)的總數(shù)有關；2）擾動誤差則只與擾動作用點以前部分的增益及其積分環(huán)節(jié)數(shù)目有關。由式（16）可以看出系統(tǒng)誤差由給定誤差和擾動誤差兩部分組成，它們分別取決于給定輸入和擾動輸入信號，也和系統(tǒng)本身的結構與參數(shù)有關。實際的位置隨動系統(tǒng)可能承受的擾動有負載變化、電源電壓變化、參數(shù)變化、放大器零漂、噪聲干擾等，它們在系統(tǒng)上的作用點各不相同，分析時可以用一種擾動作為代表。常用的位置傳感器誤差量列級于表11中，供選擇和計算時參考。下面分別討論這兩種誤差。由此可見，對位置隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的分析是十分重要的。圖14 復合控制位置隨動系統(tǒng)的結構原理圖圖15 按擾動補償?shù)膹秃峡刂莆恢秒S動系統(tǒng) 位置隨動系統(tǒng)的誤差分析位置隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，希望其輸出位置盡量準確地復現(xiàn)輸入位置信號，或者說，