【正文】 業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 6 矢量量化步驟 矢量量化共有三個關(guān)鍵技術(shù)，即：碼書設(shè)計 ,碼字搜索 和碼字索引分配。不同的劃分或不同的量化矢量選取就可以構(gòu)成不同的矢量量化器。通常把所有 M 個量化矢量構(gòu)成的集合 {}iy稱之為碼書（ codebook）或碼本。 若要對落在二維矢量空間中的一個模擬矢量 12( , )X a a? 進行量化，首先要選擇一個合適的失真測度，而后利用最小失真原則，分別計算用量化矢量 ( 1, 2,...... , 7)iYi? 替代 X所帶來的失真。所有可能的二維 矢量就構(gòu)成了一個平面，記為（ a1,a2） ,所有可能的（ a1,a2）就是一個二維空間。其中量化矢量構(gòu)成的集 合 1 2 7{ , ,... .., }y Y Y Y? 稱 為碼書或碼本，碼書中的每個矢量 iY 稱為碼字或碼矢。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 4 圖 （ 11）標(biāo)量量化原理圖 二 矢量量化 矢量量化：若干個標(biāo)量數(shù)據(jù)組成一個矢量，矢量量化是 對矢量進行量化，它把矢量空間分成若干個小區(qū)域，每個小區(qū)域?qū)ふ乙粋€代表矢量，量化時落入小區(qū)域的矢量就用這個代表矢量代替，或者叫著被量化為這個代表矢量。 量化分為兩類：標(biāo)量量化和矢量量化 一 標(biāo)量量化 整個動態(tài)范圍被分成若干個小區(qū)間，每個小區(qū)間有一個代表值，量化時落入小區(qū)間的信號值就用這個代表值代替，或者叫被量化為這個代表值。此外，先進的預(yù)測技術(shù)也是提高壓縮比的一種方法。人們試圖找到各種新的碼書優(yōu)化的算法和策略。從另一個角度來看，碼書設(shè)計也是一個迭代過程，碼書可以視為一個類似函數(shù)優(yōu)化的問題，所以要搜索最優(yōu)化的全局碼書，就需要一種全局算法。 矢量量化的三大關(guān)鍵 步驟和技術(shù)是：碼書設(shè)計，碼字搜索和碼字索引分配 前兩項是矢量量化過程中的關(guān)鍵 。由于矢量量化的高壓縮比，使得它可以應(yīng)用在民用的高清電視，網(wǎng)絡(luò)視頻的實時傳輸上，也可以應(yīng)用在軍用國防的衛(wèi)星遙感，雷達(dá)監(jiān)測等方面。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 3 第一章 矢量量化 器 矢量量化 概述 矢量量化技術(shù)涉及到許多學(xué)科的技術(shù)和理論知識， 且應(yīng)用范圍非常廣泛。近幾十年來在已經(jīng)提出的各種矢量量化方法和系數(shù)的基礎(chǔ)上， 更多 更好的矢量量化方法 漸漸出現(xiàn) 。 1983 年，美國 BBN公司研制了一種分段式聲編碼器。這一時期，人們對矢量量化問題展開了全面的研究，其中主要是對失真測度的探討，碼書的設(shè)計，各種矢量量化系統(tǒng)的研究，快速搜索算法的尋找等等。 1980 年， linde,buzo和 gray 將 Loydmax 算法推廣，發(fā)表了第一個矢量量化器的 設(shè)計算法，通常稱為 LBG算法。 1978 年， buzo 第一個提出實際的矢量量化器。總體來說，這一階段的工作多是理論性的，但它為第二階段的發(fā)展奠定了一定的基礎(chǔ)。 1964 年，NEWMAN 研究了正六邊形原理。約于此同時 MAX 也得出同樣的結(jié)果。 1956 年 steinhaus 第一次系統(tǒng)的闡述了最佳矢量量化的問題。矢量量化屬于不可逆壓縮方法，具備比特率低，解碼簡單，失真較小的優(yōu)點。 標(biāo)量量化是把抽樣后的信號值逐個進行量化，而矢量量化是先將 k 個抽樣值組成 k維空間中的一個矢量，然后將此矢量進 行量化，它可以極大的降低數(shù)碼率，優(yōu)于標(biāo)量量化。但是矢量量化卻是一種既能得到高效壓縮的數(shù)碼率 ，又能保證語音質(zhì)量的 方法。 語音數(shù)字通信的兩個關(guān)鍵部分是語音質(zhì)量和傳輸數(shù)碼率。采用 矢量量化技術(shù)對信號波形或參數(shù)進行壓縮處理，可以獲得非常高的效益 。 矢量量化（ VQ）是一種極其重要的信號壓縮方法，其 在語音信號處理中占有十分重要的地位，廣 泛應(yīng)用于語音編碼，語音識別， 語音合成等領(lǐng)域。內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 1 引 言 21世紀(jì)是信息的社會，各種科技領(lǐng)域的信息大爆炸。 數(shù)字信號的數(shù)據(jù)量通常很巨大，對存儲器的存儲容量，通信 信道的帶寬及計算機的處理速度帶來壓力，因此必須對其進行量化壓縮 來 緊縮數(shù)據(jù)存儲容量 ， 較快地傳輸各種信號 ,并使 發(fā)信機功率 降低 。在許多重要的課題中 ，VQ都起著非常重要的作用。 VQ不僅可以壓縮表示語音參數(shù) 所需的數(shù)碼率，而且在減少運算量方面也是非常高效的，它還能直接用于構(gòu)成語音識別和說話人識別系統(tǒng)。但這兩者是矛盾的：要獲得較高的語音質(zhì)量，就必須使用較高的傳輸碼率；相反，為了實現(xiàn)高效地壓縮傳輸數(shù)碼率，就很難 得到良好的語音質(zhì)量。 量化可以分為兩大類：一類是標(biāo)量量化，一類是矢量量化 VQ。 各種數(shù)據(jù)都可以用矢量表示，直接對矢量進行量化，可以方便的對數(shù)據(jù)進行壓縮。 矢量量化的發(fā)展大致可以分為兩各階段： 第一階段約為 1956 至 1977 年。 1957 年，在 loyd 的“ PCM 中的最小平方化”一文中給出了如何劃分量化區(qū)間和如何求量化值問題的結(jié)論。雖然他們談?wù)摰亩际菢?biāo)量量化問題，但他們的算法對后 面的矢量量化的發(fā)展有著深刻的影響。 1977 年， berger 的‘率失真理論’一書出版。 第二階段約為 1978 年至今。他提出的量化系統(tǒng)組成分為兩步：第一步將語音信號做線性預(yù)測分析，求出預(yù)測系數(shù)，第二內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 2 步，對這些系數(shù)做矢量量化，于是得到壓縮數(shù)碼的語音編碼器。這就將矢量量化的研究向前推動了一大步。 矢量量化研究的進展是很快的， 1980年，美國加州公司在原來的編碼速度為 的線性預(yù)測聲編碼器的基礎(chǔ)上，僅將濾波系數(shù)從標(biāo)量量化改為矢量量化，就可以使編碼速率降低到 800b/s，而聲音質(zhì)量基本未下降。由于該聲碼器采用了矢量量化，所以可以用 150b/s 的速率來傳送可懂的話音。在圖像數(shù)據(jù)壓縮和語音識別的應(yīng)用方面，矢量量化研究也得到了很快的發(fā)展，提出各種各樣的矢量量化系統(tǒng)，用硬件實現(xiàn)矢量量化系統(tǒng)的方法也越來越多 矢量量化壓縮技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣闊，如軍事部門和氣象部門的衛(wèi)星 (或航天飛機 )遙感照片的壓縮編碼和實時傳輸、雷達(dá)圖像和軍用地圖的存儲與傳輸、數(shù)字電視和DVD 的視頻壓縮、醫(yī)學(xué)圖像的壓縮與存儲、網(wǎng)絡(luò)化測試數(shù)據(jù)的壓縮和傳輸、語音編碼、圖像識別和語音識別等等 。由于矢量量化的數(shù)據(jù)壓縮具有 編碼簡單，效率高，壓縮 比大等優(yōu)點，所以矢量量化 最先在語音，圖像，視頻這些媒體信息的壓縮中取得了巨大的應(yīng)用。矢量量化技術(shù)在其他方面的應(yīng)用也發(fā)展十分迅速，如矢量量化技術(shù)已廣泛地應(yīng)用于語音識別，說話人識別，數(shù)字水印，文件檢索，紋理壓縮，移動通信等眾 多科學(xué)領(lǐng)域。碼書設(shè)計可以看成是一個統(tǒng)計聚類的過程。從以上分析可以看出，碼書的優(yōu)化是一個很重要的任務(wù)。多種理論研究都應(yīng)用到了碼書算法，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊集合論，遺傳算法等。 矢量量化的基 本概念 要了解矢量量化首先要了解量化和標(biāo)量量化等基本概念 量化 就是 把一個模擬信號值的連續(xù)范圍分為若干相鄰并具有唯一量值的區(qū)間，凡落在某區(qū)間的抽樣信號樣值都指定為該區(qū)間量值的過程。這時的信號量是一維的，所以稱為標(biāo)量量化。 在輸入信號序列中，每 K 個連續(xù)樣點可以組成一組 K 維歐式空間中的一個矢量，矢量量化就是把這個 K 維輸入矢量 X 映射成另一個 K 維量化矢量。比如說，當(dāng) K=2 時，所得到的是二維矢量。如圖（ a）所示，矢量量化就是將平面分成 M 小區(qū)域，即 1S , 2S ,.… .., MS ,從每個小區(qū)域中找出代表向量 iY ，這些代表向量的集合就是有 M 個區(qū)間的二維矢量量化器。其中最小失真值所對應(yīng)的那個量化矢量 ( 1, 2,...... , 7)iYi? 中的某一個，就是模擬矢量 X 的重構(gòu)矢量（或稱恢復(fù)矢量）。碼書中的量化矢量稱為碼字（ codeword）或碼矢（ codevector），例如圖（ b）中所示的矢量量化器的碼書 1 2 7{ , ,... .., }y Y Y Y? ，其中每個量化矢量 1 2 7, ,.....,Y Y Y 稱為碼字或碼矢。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 5 （ a） (b) 圖 (13)矢量量化示意圖 根據(jù)上面對矢量量化的描述，我們可以給 矢量量化 以下的定義： 矢量量化是把一個 K 維模擬矢量 kX x R?? 映射成為另一個 K 維量化矢量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ()Y QX? 式（ 11） 12{ , , ....., }kN N iY y Y Y Y Y R? ? ? 式（ 12） 式中： X 表示輸入矢量； x 表示信源空間； kR 表示 K 維歐氏空間； Y 表示量化矢量（碼字或碼矢）； Ny 表示輸出空間（即碼書）； ()Q? 表示量化符號； N 表示碼書的大小（即碼字的數(shù)目）。其中前兩項最關(guān)鍵 一 碼書設(shè)計 對于矢量量化首先要解決的問題是設(shè)計出一個性能好的碼書 。如果用平方誤差測度作為失真測度并且訓(xùn)練矢量數(shù)為 N，想要生成含有 M(MN)個碼字的碼書。 所以，尋求一種有效的算法，使盡可能找到全局最優(yōu)或接近全局最優(yōu)的碼書來提高碼書性能才是研究碼書設(shè)計算法的目的，從而減少計算的復(fù)雜程度。 三 碼字索引分配 在矢量量化參與的編碼和解碼系統(tǒng)中，如果信道有噪聲，則在信道左端的索引 i經(jīng)過信道傳輸輸出索引 j ，這樣就會導(dǎo)致在解碼端引入額外的失真。好的碼書能最大程度的提高矢量量化的效果，使得恢復(fù)后的矢量，語音，圖像和原來的矢量，語音，圖像盡可能的相似。矢量量化器在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用非常廣泛，特別是在多媒體信息中。 1978年第一個實際的矢量量化器發(fā)明。 矢量量化器原理 矢量量化器可以分解為 兩個部分：編碼器和解碼器 。由于碼書（ ? ）與碼書（ ??）是一樣的， 此時失真 ( , )iDXY最小，所以 iY 就是輸入矢量 X 的重構(gòu)矢量（恢復(fù)矢量）。 矢量量化器原理框圖如下： 圖（ 14） 矢量量化器原理框圖 失真測度 設(shè)計矢量量化器的關(guān)鍵是編碼器的設(shè)計，而譯碼器的工作僅是一個簡單的查表過程。前已指出，失真是將輸入信號矢量用碼書的重構(gòu)矢量來表征時的誤差或付出的代價，而這種代價的統(tǒng)計平均值（平均失真）描述了矢量量化器的工作特性。 VQ 編碼器 計算 min ( , )id X Y 置 ()Xi? ? 碼書（ ? ） 12, ,......, NY Y Y 碼書 （ ??） 12, ,......, NY Y Y VQ 解碼器 尋找 iY () iiY? ? 信道或存儲器 失真測度 ( , )dXY 輸入矢量 X ()iY QX? 編碼端 譯碼端 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 8 在矢量量化器的設(shè)計中，失真測度的選擇是很重要的，失真測度選用得合適與否，直接影響系統(tǒng)的性能。在本畢業(yè)設(shè)計中，各種算法中涉及到計算失真的部分均采用的是歐氏距 離 均方誤差。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 9 第二 章 矢量量化 器 算法研究 經(jīng)過多年的研究，矢量量化算 法已有不少，包括： LBG 算法 ,K 均值算法 (KMeans)，模擬退火算法 ， K均值修正算法 (MKM)，鏈映射法， 最鄰近 算法， 預(yù)測矢量量化法 (PreVQ)，乘積矢量量化法 等等。 最佳碼本設(shè)計 最佳矢量量化器的碼本設(shè)計也被稱為最佳碼本設(shè)計 ，即從大量的輸入信號樣本中訓(xùn)練出一個好的碼本，在一定的條件下，矢量量化器的最佳碼本設(shè)計 使失真最小。 一 最佳劃分 碼書給定，可以用最近鄰準(zhǔn)則 NNR（ Nearest Neighbor Rule ,也稱 voronoi 分割條件）得到最佳劃分。,(),(:???jSXjj XSY 1內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè) 設(shè)計 說明書 10 LBG算法實現(xiàn) LBG 算法由 Linde ， Buzo 和 Gray 在 1980 年提出，它是標(biāo)量量化器中 Lloyd 算法的推廣，在矢量量化中是一個基本算法 [2]。 LBG 算法是一種迭代算法，從一個最初選定的初始碼本開始迭代。重復(fù)上述過程，直到系統(tǒng)滿足性能要求或不在有明顯改進是結(jié)束迭代。 LBG 算法是目前比較常用和流行的一種碼書建立方法，該方法可以用于兩種情況：一是已知 信源概率分布，二是未知信源概率分布，但是已知一個信號序列的情況。 利用訓(xùn)練序列建立碼書的 LBG 算法的步驟如下 [3]： 第一步 初始化 ： 給定初始碼書 (0)Ny ，即給定碼書的大小 N 和碼字 ? ?0 0 012 NY Y Y， 并設(shè)置 n=0,設(shè)起始平均失真 ( 1)D? ?? ， 以及給定計算停止門限 ? 。 LBG 算法流程圖如下所示： 圖（ 21） LBG算法流程圖 開始 給定碼書大小 N，初始碼書 (0)Ny ，訓(xùn)練序列 TS 置 n=0， 起始平均失真 ( 1)D? ?? 以及給定計算停止門限 ? 。其優(yōu)點是大大節(jié)約計算時