【正文】 ? ? ?rrrrHD e tHTr 22 222 1?????? ? ???? ?? （ 412） 式 412中， D的主曲率和 H的特征值成正比 ， 令 ? 為最大特征值， ? 為最小的特征值，則公式 ? ? rr /12? 的值在兩個特征值相等時最小，隨著 r 的增大而增大。 DoG函數(shù)的峰值點在橫跨邊緣的方向有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。 圖 49去除低對比度之后的結(jié)果 去除邊緣響應(yīng) 在去除低對比度的極值點后，雖然特征點集穩(wěn)定性具有了很大的提高，但是基于 sift 算法的圖像匹配方法 16 得到的特征點集穩(wěn)定性還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。 Lowe的試驗顯示，我們通常將所有 ? ? ??XD 的極值點舍去。通過擬合三維二次函數(shù)對關(guān)鍵點進(jìn)行精確定位，同時去除低對比度關(guān)鍵點和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點，從而增強匹配穩(wěn)定性、提高抗噪能力 [15]。 圖 48 圖像極致點檢測結(jié)果 精確定位特征點的位置和所在的尺度 通過對 DOG函數(shù)的極值點檢查，我們初步得到了 圖像的特征點集，但是由于 DOG函數(shù)對噪聲和邊緣較為敏感， 所以我們需要將得到的點集進(jìn)行進(jìn)一步處理才能得到精確的特征點集。為了尋找 DOG函數(shù)的極值點，我們需要將每個像素點和他的鄰域像素點比較 （最低層和最頂層除外） ，得到該像素點與相鄰圖像域的比較結(jié)果。圖 46為一幅圖像進(jìn)過 DOG金字塔處理后的圖像。 DOG函數(shù)公式如下： （ 45） 對應(yīng) DOG算子，我們需要構(gòu)建 DOG金字塔，我們可以通過高斯差分圖像看出圖像上的像素值得變化情況， DOG圖像描述的是目標(biāo)圖像的輪廓。 LOG算子真正具有尺度不變性。 這樣可以保持尺度 的連續(xù)性。 高斯圖像金字塔共 o組、 s層， 則有： σ(s) = σ02s S? （ 44） σ —— 尺度空間坐標(biāo)； s—— sublevel層坐標(biāo)； σ 0—— 初始尺度； S—— 每組層數(shù)（一般為 3~5）。 為了讓尺度體現(xiàn)其連續(xù)性，在簡單下采樣的基礎(chǔ)上加上了高斯濾波。 圖 43 高斯模糊圖像對比（左圖為原圖像，右圖為模糊后的圖像） 高斯金字塔 高斯金字塔的構(gòu)建過程大致可分為兩步； （ 1）、對圖像做高斯平滑。它們之間的高斯模糊半徑需要滿足一定的關(guān)系，即較小 的高斯模糊的半徑 的平方和等于較大的高斯模糊半徑的平方。 （ 2）、 高斯模糊具有線性可分的性質(zhì)，可以在二維圖像上對兩個獨立的以為空間分別進(jìn)行計算，這樣可以大大的減速運算次數(shù)，提高運算速度。通常， 圖像處理程序只需要計算 的矩陣就可以保證相關(guān)的像素影響 [10]。圖像與圓形 方框模糊 做卷積將會生成更加精確的焦外成像效果。從數(shù)學(xué)的角度來看，圖像的高斯模糊過程就是圖像與 正態(tài)分布 做卷 積。這種模糊技術(shù)生成的圖像，其視覺效果就像是經(jīng)過一個半透明屏幕在觀察圖像，這與鏡頭焦外成像效果 散景 以及普通照明陰影中的效果都明顯不同。 高斯模糊 圖 42 高斯模糊的集合圖形 （ 42） r為模糊半徑， σ 是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。大尺度對應(yīng)于圖像的概貌特征，小尺度對應(yīng)于圖像的細(xì)節(jié)特征。 （ 41） 式中 L表示尺度空間， (x,y)代表 I上的點。在不同的尺度參數(shù)σ連續(xù)變化時 ， 高斯函數(shù) G(x, y,σ )與圖像 I(x,y)卷積可以得到圖像 I(x,y)的尺度空間。 構(gòu)建尺度空間的目的是模擬圖像數(shù)據(jù)的多尺度特征。對圖像進(jìn)行高斯平滑處理，使圖像更易于處理，準(zhǔn)確性更高。所以在執(zhí)行 SIFT算法之前，我們需要將圖像進(jìn)行初始化處理，也就是要將圖像進(jìn)行歸一化處理，把圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。用參數(shù)估計方法，對匹配點反復(fù)測試、不斷迭代運算，消除錯誤匹配點。然后用線連接起來。 建立景物之間的對應(yīng)關(guān)系。 對關(guān)鍵點加以描述。 SIFT算法實現(xiàn)對物體的匹配主要分為四步： 提取關(guān)鍵點。同時， SIFT算法經(jīng)過優(yōu)化和，執(zhí)行速度較快，可以滿足一定的速度要求。另外， SIFT算法還具有多量性，即使是少數(shù)的幾個物體也可以產(chǎn)生大量 SIFT特征向量。該算法的特征是圖像的局部特征，使其對旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化 具有 保持 不變性，并在對視角變化、仿射變換、噪聲也具有很好的保持一定程度的穩(wěn)定性。 這種算法在 2020年被加以完善。為圖像 SIFT特征的提取提供了理論依據(jù)。 這些理論為提取圖像的多尺度特征奠定了理論基礎(chǔ)。 基于 sift 算法的圖像匹配方法 8 G(x,y,σ ) = 12πσ2 e?(x2+y2) 2σ2? （ 33） 高斯尺度空間具有以下特點： ，各向同性的擴散過程； ，隨著尺度的增大，圖像越模糊，圖像上的特征結(jié)構(gòu)逐漸減少且不會有新增的特征； ，有利于追蹤圖像中物體在不同尺度間的變化情況。 1984年， Koenderink 和 Lindeberg通過對尺度空間的研究發(fā)現(xiàn)，高斯函數(shù)是尺度空間中唯一可行的核 [9]。適用尺度空間的尺度連續(xù)函數(shù)，通過搜索關(guān)鍵點對所有尺度的穩(wěn)定特征進(jìn)行檢索。先識別候選位置，然后在進(jìn)一步確認(rèn)的 層疊 過濾方法來探測關(guān)鍵點。 尺度空間核是 尺度 空間理論中的一個重要概念，尺度空間核被定義為： fout = K * fin （ 31） 對于所有的信號 fin，若它與變換核 K 卷積后得到的信號 fout中的極值 ( 一階微分過零點數(shù) ) 不超過原圖像的極值，則稱 K為尺度空間核，所進(jìn)行的卷積變換稱為尺度變換 [8]。尺度空間是一種基于區(qū)域的 表達(dá)， 與 其他的 表達(dá)相比， 由于 尺度空間表示 是 由平滑獲得， 所有在多尺度上具有保持空間取樣不變的特性 ， 并在同一特征的情況下，尺度空間在粗糙尺度上能夠?qū)?yīng)更多的像素點，從而使數(shù)據(jù)處理任務(wù)大大簡化，計算效率大大提高。尺度空間理論是 先將圖像進(jìn)行尺度變換處理，得到圖像在不同尺度下的表示序列。尺度越大圖像越模糊。尺度空間理論最早在 1962年提出，但當(dāng)時并未引起算機視覺領(lǐng)域研究者們的足夠注意，直到上世紀(jì)八十年代， witkin 、Koenderink等人的奠基性工作使得尺度空間方法逐漸得到關(guān)注和發(fā)展。 基于 sift 算法的圖像匹配方法 7 3 尺度空間 理論 我們要精確表示的物體都是通過一定的尺度來反映的。同時闡述了圖像匹配的兩種方法，并分別對這兩種方法的優(yōu)缺點進(jìn)行了總結(jié)。所以基于圖像 特征的匹配 越來越受到人么的重視，在實際生活中得到了廣泛應(yīng)用 。同時，特征點 具有尺度、旋轉(zhuǎn) 等不變性 ， 對圖像的位置、尺度、旋轉(zhuǎn)變換具有更高的匹配精度 。 基于圖象特征的匹配方法 的出現(xiàn)是圖像匹配技術(shù)的一大進(jìn)步，它克服了基于圖像灰度匹配方法的缺點 ， 提高了圖像匹配的效率和速度。在提取圖像特征過程中，我們 通常 提取圖像的 點特征、邊緣特征和區(qū)域特征。 基于圖像特征的匹配方法 基于圖像特征的配準(zhǔn)方法是目前 應(yīng)用最廣泛的方法 。但由于在基于圖像灰度的匹配方法在匹配過程中會引入匹配點周圍的像素點信息，沒有經(jīng)過預(yù)處理和篩選，所以將會造成大量的數(shù)據(jù)處理信息。 從而實現(xiàn)兩幅圖像的匹配。圖匹配方法有很多種，大致可以分為如下兩類： 基于圖像灰度的匹配方法 圖像的所有信息都包含在圖像的灰度值信息中。 但是匹配的總體思路描述為， 圖像輸入、圖像預(yù)處理、 提取匹配信息、圖像匹配、輸出結(jié)果 。在這種情況下， 如何 提高 匹配算法 的 精基于 sift 算法的圖像匹配方法 6 度、 匹配的正確 率 、 匹配 速度 和 抗干擾 能力 成為 研究的熱點 。 圖片 由 于拍攝時間、角度、 光照和 傳感器本身的缺陷及噪聲等 因素的 影響，從而使圖像存在失真和幾何畸變 。, 39。圖像匹配時在來自不同時間或者不同視角的同一場景的兩幅或多幅圖像之間尋找對應(yīng)關(guān)系，該技術(shù)隸屬于計算機視覺領(lǐng)域。 SIFT算法也是本文研究的內(nèi)容。 本文將介紹基于 SIFT算法的圖像匹配技術(shù)。成像匹配的核心問題是將同一目標(biāo)在不同時間、不同分辨率、不同光照、不同位姿情況下所成的像相對應(yīng)。 因此，對現(xiàn)有匹配算法展開分析，這對于實際工程提高圖像處理質(zhì)量和識別精度具有非常重要的意義 圖像匹配技術(shù)概述 圖像匹配是 指 對取自不同時間，不同傳感器或不同視角的同一場景的兩幅圖像或者多幅圖像匹配的過程。 基于 sift 算法的圖像匹配方法 5 2 圖像匹配 圖像匹配是圖像信息領(lǐng)域之中的一項十分重要的技術(shù)，同時它也是其它一些圖像分析技術(shù)，比如立體視覺技術(shù)、運動分析技術(shù)、數(shù)據(jù)融合技術(shù)等的基礎(chǔ) 。 第五章： 通過實驗， 提取 SIFT特征，進(jìn)行圖像匹配。 第四章： SIFT特征匹配詳細(xì)介紹了 SIFT特征的提取部分和基于 SIFT特征的圖像匹配，著重闡述了 SIFT特征提取的主要步驟和基于 SIFT特征的圖像匹配。 第二章： 圖像匹配介紹了圖像匹配的基本概念以及圖像匹配方法的分類。在最后對系統(tǒng)的用時和準(zhǔn)確性分別統(tǒng)計分析，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性課時效性。然后輸入一張圖像，如果該輸入圖像中有庫文件夾中的物體，那么輸出的結(jié)果中就會顯示該圖像中有庫圖像中所對應(yīng)的物體。到這里，課題研究的主要內(nèi)容基本完成，本課題的目標(biāo)是在此基礎(chǔ)上稍加創(chuàng)新，把 SIFT算法進(jìn)行了簡單運用，用作圖像的識別。測試特征點的提取與圖像之間的關(guān)系。然后通過實驗，分別對 SIFT算法在各種情況下的匹配效果。本課題 對先有的匹配方法做了簡要的闡述，從理論上進(jìn)行優(yōu)缺點的比較，得出 SIFT算法的優(yōu)越性。由于匹配過程中會產(chǎn)生大量的錯誤匹配點，我們在最后還要消除錯誤的匹配點。目標(biāo)的識別是通過兩點集內(nèi)關(guān)鍵點描述子的比對來完成。通過對關(guān)鍵點周圍圖像區(qū)域分塊，計算塊內(nèi)梯度直方圖，生成具有獨特性的向量，這個向量是該區(qū)域圖像信息的一種抽象，且具有唯一性?；?SIFT算法的圖像匹配方法 是從圖像的灰度值出發(fā)，構(gòu)造尺度空間圖像進(jìn)行高斯 模糊，從而得到圖像的關(guān)鍵點 。 本文 主要 研究 基于 SIFT的圖像匹配算法 。 SIFT算法目前在軍事、工業(yè)和民用方面都得到了不同程度的應(yīng)用，其應(yīng)用已經(jīng)滲透了很多領(lǐng)域 ，將會越來越受到人們的關(guān)注。該算法 能夠較基于 sift 算法的圖像匹配方法 3 好地完成灰度相近、邊緣模糊、間距較小的不同結(jié)構(gòu)的分割 [4]。林相波 ,邱天爽提出一種新的灰 度和形狀信息相結(jié)合的全自動同模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像非剛性配準(zhǔn) —— 分割算法。針對多光譜遙感圖像，提出了一種基于局部灰度極值的配準(zhǔn)方法：通過在基準(zhǔn)圖像和待配準(zhǔn)圖像中同步尋找含有灰度極值的小區(qū)域，再用多項 式對極值區(qū)域進(jìn)行曲面擬合，最后，分別計算小區(qū)域的極值點 用來 作為特征點進(jìn)行配準(zhǔn)?；诨叶葓D像匹配算法是圖像配準(zhǔn)算法中比較經(jīng)典的一種，很多配準(zhǔn)技術(shù)都以它為基礎(chǔ)進(jìn)行延伸和擴展。本文提出了對這一方法更加深入的研發(fā)，并分析了這些早期的工作，在穩(wěn)定性和特征不變性 的基礎(chǔ) 上進(jìn)行了大量改進(jìn)。 大衛(wèi)羅伊 在 1999年的早期工作中擴展了這種局部特征方法來實現(xiàn)尺度不變性。 Harris角探測器對圖像尺度的變化非常敏感。這是特征可以在兩幅圖像之間進(jìn)行任意方向 上進(jìn)行匹配。 1997年， Schmid和 Mohr的開創(chuàng)性工作展示了不變的局部特征匹配可以被擴展 應(yīng)用 到解決一般的圖像識別問題，即使用一個特征 與大型圖像數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配。計算精確場景中兩個視角間的幾何約束的基礎(chǔ)矩陣，移除異常值，同時移除那些與多數(shù)方法不一致的配對。 該方法的最初應(yīng)用是立體或 短距離 的 運動追蹤，后來被擴展 運用 到解決一些更困難的問題。 Harris還展示了它在高效運動追蹤和由運動恢復(fù)進(jìn)行三維建模中的價值， Harris的角探測器自此在很多其他的圖像匹配工作中被廣泛的使用。 基于 sift 算法的圖像匹配方法