莆田市初中畢業(yè)、升學數學試卷及答案-文庫吧資料
2024-08-31 18:27本頁面
【正文】 在 Rt△ AMP 中， PA2=PM2+MA2 在 Rt△ BNP 中， PB2=PN2+BN2 在 Rt△ DMP 中， PD2=DM2+PM2 在 Rt△ CNP 中， PC2=PN2+NC2 所以 PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2 PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2 因為 MN⊥ AD， MN⊥ NC， DC⊥ BC，所以四邊形 MNCD 是矩形 所以 MD=NC，同理 AM = BN， 所以 PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2 即 PA2+PC2=PB2+PD2 26（ 1）解法一：設拋物線的解析式為 y = a (x +3 )(x 4) 因為 B（ 0， 4）在拋物線上，所以 4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 4 )解得 a= 1/3 所以拋物線解析式為 21 1 1( 3 ) ( 4 ) 43 3 3y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 解法二：設拋物線的解析式為 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?， 依題意得： c=4 且 9 3 4 016 4 4 0abab? ? ??? ? ? ?? 解得1313ab? ?????? ??? 所以 所求的拋物線的解析式為 211 433y x x? ? ? ? （ 2）連接 DQ，在 Rt△ AOB 中， 2 2 2 23 4 5A B A O B O? ? ? ? ? 港中數學網 第 12 頁 共 13 頁 所以 AD=AB= 5， AC=AD+CD=3 + 4 = 7， CD = AC AD = 7 – 5 = 2 因為 BD 垂直平分 PQ，所以 PD=QD， PQ⊥ BD，所以 ∠ PDB=∠ QDB 因為 AD=AB，所以 ∠ ABD=∠ ADB， ∠ ABD=∠ QDB，所以 DQ∥ AB 所以 ∠ CQD=∠ CBA。 答：對圖 （ 2） 的探究結論為 ____________________________________. 對圖 （ 3） 的探究結論為 _____________________________________. 證明：如圖 （ 2） 港中數學網 第 8 頁 共 13 頁 26．（ 14 分）如圖：拋物線經過 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4）、 C（ 4， 0）三點 . （ 1） 求拋物線的解析式 . （ 2）已知 AD = AB（ D 在線段 AC 上），有一動點 P 從點 A 沿線段 AC 以每秒 1 個單位長度 的速度移動；同時另一個動點 Q 以某一速度從點 B 沿線段 BC 移動，經過 t 秒的移動，線段 PQ 被 BD 垂直平分，求 t 的值； （ 3）在（ 2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點 M，使 MQ+MC 的值最??？若存在，請求出 點 M 的坐標；若不存在，請說明理由。某市抗洪搶險救援隊伍在 B 處接到報告：有受災群眾被困 于一座遭水淹的樓頂 A 處，情況危急！救援隊伍在 B 處測得 A 在 B 的北偏東 600 的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向 A 處就人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑 120 米到達 C 處，再從 C 處下水游向 A 處救人，已知 A 在 C 的北偏東 300 的方向上，且救
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