年福建省莆田初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷試卷-文庫吧資料
2024-09-10 18:00本頁面
【正文】 1 ∴ 直線 AP1的解析式為 y=x1 解方程組 ?21 43yxy x x??? ? ? ?，得 ? ?1212,01xxyy??， ∴點 P1 的坐標(biāo)為（ 2， 1） 當(dāng)點 P 在 x軸下方時，如圖 1 設(shè)直線 AP1交 y軸于點 E（ 0， 1） 把直線 BC向下平移 2個單位，交拋物線于點 P P3， 得直線 P2P3的解析式為 y=x5 解方程組 ?25 43yxy x x??? ? ? ?，得 113 1 7 3 1 722,7 1 7 7 1 7xxyy??????????? ? ? ?????， ∴ P2(3 172? , 7 172?? ),P3（ 3 172? ， 7 172?? ） 綜上所述，點 P坐標(biāo)為： P1（ 2， 1）， P2(3 172? , 7 172?? ),P3（ 3 172? ， 7 172?? ） ②∵ B（ 3， 0）， C（ 0， 3），∴ OB=OC=3，∴∠ OCB=∠ OBC=45186。 （ 1）（ 3 分）求拋物線的解析式 （ 2）若點 P 在拋物線上運動（點 P 異于點 A）。 （ 2）依題意得： W=(4+a)x+5(80x)=(a1)x+400 當(dāng) a10,即 a1時，生產(chǎn) A種器械 40 臺， B種器械 40臺，獲得最大利潤； 當(dāng) a1=0，即 a=1時，（ 1）中三種方案利潤都為 400萬元； 當(dāng) a10,即 0a1時，生產(chǎn) A種器械 38臺， B種器械 42 臺，獲得最大利潤。 信息三： A、 B 兩種醫(yī)療器械的生產(chǎn)成本和售價如下表： 型號 A B 成本（萬元 /臺） 20 25 售價（萬元 /臺） 24 30 根據(jù)上述信息，解答下列問題 (1)(6 分 )該公司對此兩種醫(yī)療器械有哪幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案能獲 得最大利潤？ (2)(4 分 )根據(jù)市場調(diào)查，每臺 A型醫(yī)療器械的售價將會提高 a萬元（ a0），每臺 B型醫(yī)療器械的售價不會改變，該公司應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤 =售價 成本） 【答案】解：（ 1）設(shè)該公司生產(chǎn) A種醫(yī)療器械 x臺，則生產(chǎn) B種醫(yī)療器械（ 80x）臺，依題意得 ?2 0 2 5 (8 0 ) 1 8 0 02 0 2 5 (8 0 ) 1 8 1 0xx? ? ?? ? ? 解得 38≤ x≤ 40 取整數(shù)得 x=38,39,40 ∴該公司有 3種生產(chǎn)方案； 方案一：生產(chǎn) A種器械 38臺， B種器械 42臺；方案二：生產(chǎn) A種器械 39臺， B種器械 41臺；方案三：生產(chǎn) A種器械 40臺， B種器械 40 臺。 在 Rt△ ADE中， AE= 23 4c o s 32ADEAD ??? ∴ ⊙ O 的半徑 r=2 ∴ AD 的長 l= 120 2 4180 3? ?? ? 22． （ 2020 福建莆田， 22， 10分） 如圖，將一矩形 OABC 放在直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原點，點 A 在 y 軸正半軸上，點 E 是邊 AB 上的一個動點（不與點 A、 B 重合），過點 E 的反比例函數(shù) ky x? （ x0）的圖象與邊 BC 交于點 F， （ 1）（ 4 分）若 △ OAE、△ OCF的面積分別為 S S2且 S1+S2=2，求 k的值； （ 2）（ 6分）若 OA=2， OC=4，問當(dāng)點 E運動到什么位置時，四 邊形 OAEF的面積最大，其最大值為多少？ 【答案】解： ∵ 點 E、 F在函數(shù) ky x? （ x0）的圖象上 ∴ 設(shè) E1 1( , )kx x（ x10） ,F2( 2, )kx x （ x20） ∴111122kksxx??,222122kksxx??. ∵ S1+S2=2，∴ 222kk
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