20xx年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一理科數(shù)學(xué)試題-文庫(kù)吧資料
2024-08-29 21:13本頁(yè)面
【正文】 :AF FC? ． 三、解答題： 本大題共 6小題，滿分 80 分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ． 16．（本題滿分 12 分） 如圖，在 △ ABC 中， 45C?? ， D 為 BC 中點(diǎn)， 2BC? . 記銳角 ADB ???．且滿足 7cos2 25? ?? ． （ 1）求 cos? ； （ 2）求 BC 邊上高的值． P 6125 a b 24125 第 15 題圖 F A B C D E M l 第 16 題圖 C B D A 17．（本題滿分 12 分） 數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 122nnS ???，數(shù)列 ??nb 是首項(xiàng)為 1a ，公差為 ( 0)dd? 的等差數(shù)列，且1 3 11,b b b 成等比數(shù)列 ． （ 1） 求數(shù)列 ??na 與 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) nn nbc a?，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 18．（本題滿分 14 分） 如圖所示，已知 AB 為圓 O 的直徑，點(diǎn) D 為線段 AB 上一點(diǎn)， 且 13AD DB? ，點(diǎn) C 為圓 O 上一點(diǎn)，且 3BC AC? ． 點(diǎn) P 在圓 O 所在平面上的正投影為點(diǎn) D ， PD DB? ． （ 1）求證： PA CD? ； （ 2）求二面角 C PB A??的余弦值． 19．（本題滿分 14 分） 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本 C（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量 x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式 3Cx?? ，P A B D C O 第 18 題圖 每日的銷售額 S （單位：萬(wàn)元） 與 日 產(chǎn)量 x 的函數(shù)關(guān)系 式 3 5 , ( 0 6 )81 4 , ( 6 )kxxS xx? ? ? ? ??? ????? 已知 每日的 利潤(rùn) L S C?? ， 且當(dāng) 2x? 時(shí) ， 3L? ． （ 1）求 k 的值； （ 2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可 以達(dá)到最大，并求出最大值 ． 20．（本題滿分 14 分） 設(shè)橢圓 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的左右頂點(diǎn)分別為 ( 2, 0), (2, 0)AB? ，離心率 32e? ． 過(guò)該橢圓上任一點(diǎn) P 作 PQ x? 軸， 垂足為 Q ， 點(diǎn) C 在 QP 的延長(zhǎng)線上，且 | | | |QP PC? ． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）求動(dòng)點(diǎn) C 的軌跡 E 的方程； （ 3）設(shè)直線 AC （ C 點(diǎn)不同于 ,AB）與直線 2x? 交于點(diǎn) R ， D 為線段 RB 的中點(diǎn)，試判斷直線 CD與曲線 E 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 ． 21．（本題滿分 14 分） 設(shè) ()xg x e? ， ( ) [ (1 ) ] ( )f x g x a g x? ? ? ? ? ? ?，其中 ,a 是常數(shù)，且 01???． （ 1） 求 函數(shù) ()fx的 極 值 ； （ 2）證明：對(duì)任意正數(shù) a ，存在正數(shù) x ，使不等式 1 1xe ax? ??成立； （ 3） 設(shè) 12,??? +R ， 且 121????， 證明：對(duì)任意正數(shù) 21,aa 都有： 121 2 1 1 2 2a a a a?? ? ? ? ?． 2020 年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（ 一 ） 數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： 本大題共 8小題，每小題 5分，滿分 40 分 ． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C D C B A 二、填空題： 本大共 7小題，考生作答 6小題，每小題 5分，滿分 30分 ． 9 ． 1? 10 ． 4? 11 ． 2? （ 2 分 ）， 3 （ 3 分） 12 ．59 13． 1 1 1 1 1 52 6 1 2 2 0 3 0? ? ? ? ? 14． 2 sin( ) 16?????（或 2 cos( ) 13?????、 c os 3 si n 1? ? ? ???） 15． 1:4 三、解答題： 本大題共 6小題，滿分 80 分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ． 16．（本題滿分 12 分） 解析： （ 1）∵ 2 7c o s 2 2 c o s 1 25??? ? ? ?，∴ 2 9cos 25?? ， ∵ (0, )2??? ，∴ 3cos 5?? ． 5 分 （ 2）方法一、由（ 1）得 2 4s in 1 c o s 5??? ? ?， ∵ 45C AD AD B C ?? ? ? ? ? ? ?， ∴ 2s in s in ( ) s in c o s c o s s in4 4 4 1 0C A D ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?， 9 分 在 ACD? 中，由正弦定理得： si n si nCD A DCA D C???， ∴21sin 2 5sin 210CD CADCA D???? ? ?? ， 11 分 則高 4s in 5 45h A D A D B? ? ? ? ? ?．
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