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20xx年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一理科數(shù)學(xué)試題-文庫(kù)吧資料

2024-08-29 21:13本頁(yè)面
  

【正文】 :AF FC? . 三、解答題: 本大題共 6小題,滿(mǎn)分 80 分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 16.(本題滿(mǎn)分 12 分) 如圖,在 △ ABC 中, 45C?? , D 為 BC 中點(diǎn), 2BC? . 記銳角 ADB ???.且滿(mǎn)足 7cos2 25? ?? . ( 1)求 cos? ; ( 2)求 BC 邊上高的值. P 6125 a b 24125 第 15 題圖 F A B C D E M l 第 16 題圖 C B D A 17.(本題滿(mǎn)分 12 分) 數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 122nnS ???,數(shù)列 ??nb 是首項(xiàng)為 1a ,公差為 ( 0)dd? 的等差數(shù)列,且1 3 11,b b b 成等比數(shù)列 . ( 1) 求數(shù)列 ??na 與 ??nb 的通項(xiàng)公式; ( 2)設(shè) nn nbc a?,求數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 nT . 18.(本題滿(mǎn)分 14 分) 如圖所示,已知 AB 為圓 O 的直徑,點(diǎn) D 為線(xiàn)段 AB 上一點(diǎn), 且 13AD DB? ,點(diǎn) C 為圓 O 上一點(diǎn),且 3BC AC? . 點(diǎn) P 在圓 O 所在平面上的正投影為點(diǎn) D , PD DB? . ( 1)求證: PA CD? ; ( 2)求二面角 C PB A??的余弦值. 19.(本題滿(mǎn)分 14 分) 某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本 C(單位:萬(wàn)元)與日產(chǎn)量 x(單位:噸)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式 3Cx?? ,P A B D C O 第 18 題圖 每日的銷(xiāo)售額 S (單位:萬(wàn)元) 與 日 產(chǎn)量 x 的函數(shù)關(guān)系 式 3 5 , ( 0 6 )81 4 , ( 6 )kxxS xx? ? ? ? ??? ????? 已知 每日的 利潤(rùn) L S C?? , 且當(dāng) 2x? 時(shí) , 3L? . ( 1)求 k 的值; ( 2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí),每日的利潤(rùn)可 以達(dá)到最大,并求出最大值 . 20.(本題滿(mǎn)分 14 分) 設(shè)橢圓 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的左右頂點(diǎn)分別為 ( 2, 0), (2, 0)AB? ,離心率 32e? . 過(guò)該橢圓上任一點(diǎn) P 作 PQ x? 軸, 垂足為 Q , 點(diǎn) C 在 QP 的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且 | | | |QP PC? . ( 1)求橢圓的方程; ( 2)求動(dòng)點(diǎn) C 的軌跡 E 的方程; ( 3)設(shè)直線(xiàn) AC ( C 點(diǎn)不同于 ,AB)與直線(xiàn) 2x? 交于點(diǎn) R , D 為線(xiàn)段 RB 的中點(diǎn),試判斷直線(xiàn) CD與曲線(xiàn) E 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論 . 21.(本題滿(mǎn)分 14 分) 設(shè) ()xg x e? , ( ) [ (1 ) ] ( )f x g x a g x? ? ? ? ? ? ?,其中 ,a 是常數(shù),且 01???. ( 1) 求 函數(shù) ()fx的 極 值 ; ( 2)證明:對(duì)任意正數(shù) a ,存在正數(shù) x ,使不等式 1 1xe ax? ??成立; ( 3) 設(shè) 12,??? +R , 且 121????, 證明:對(duì)任意正數(shù) 21,aa 都有: 121 2 1 1 2 2a a a a?? ? ? ? ?. 2020 年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)( 一 ) 數(shù)學(xué)試題(理科)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題: 本大題共 8小題,每小題 5分,滿(mǎn)分 40 分 . 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C D C B A 二、填空題: 本大共 7小題,考生作答 6小題,每小題 5分,滿(mǎn)分 30分 . 9 . 1? 10 . 4? 11 . 2? ( 2 分 ), 3 ( 3 分) 12 .59 13. 1 1 1 1 1 52 6 1 2 2 0 3 0? ? ? ? ? 14. 2 sin( ) 16?????(或 2 cos( ) 13?????、 c os 3 si n 1? ? ? ???) 15. 1:4 三、解答題: 本大題共 6小題,滿(mǎn)分 80 分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 16.(本題滿(mǎn)分 12 分) 解析: ( 1)∵ 2 7c o s 2 2 c o s 1 25??? ? ? ?,∴ 2 9cos 25?? , ∵ (0, )2??? ,∴ 3cos 5?? . 5 分 ( 2)方法一、由( 1)得 2 4s in 1 c o s 5??? ? ?, ∵ 45C AD AD B C ?? ? ? ? ? ? ?, ∴ 2s in s in ( ) s in c o s c o s s in4 4 4 1 0C A D ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?, 9 分 在 ACD? 中,由正弦定理得: si n si nCD A DCA D C???, ∴21sin 2 5sin 210CD CADCA D???? ? ?? , 11 分 則高 4s in 5 45h A D A D B? ? ? ? ? ?.
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