博弈論邏輯與概率-文庫(kù)吧資料
2024-08-28 13:11本頁(yè)面
【正文】 告訴甲而已。 概率改變了嗎 ? ? 假如故事稍作變化： 三名犯人 (甲、乙、丙 )中，有兩位將被處死。 ? 試問(wèn)這個(gè)決定合理嗎？ 概率改變了嗎 ? ? 著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家莫斯得勒把這個(gè)問(wèn)題收錄在他的暢銷(xiāo)書(shū)《 50個(gè)具有挑戰(zhàn)性的概率問(wèn)題與解答 》 中，并在書(shū)中表示：“在讀者寫(xiě)給我的信當(dāng)中，這個(gè)問(wèn)題引起最多的回響。當(dāng)然最簡(jiǎn)單的方法就是直接詢問(wèn)獄卒，他想：既然乙與丙其中有一人會(huì)獲釋?zhuān)还茏约菏欠裼袡C(jī)會(huì)出去，他還是可以向獄卒打聽(tīng)另一個(gè)獲釋人的名字。甲非常高興，而獄卒也證實(shí)了這項(xiàng)消息，而且獄卒甚至連釋放名單都知道，只是由于紀(jì)律所限，他不能告訴甲他是否在釋放名單里。所以那 3 X 9=27，這里面已經(jīng)包括了給服務(wù)生的錢(qián)了，不能再加服務(wù)生偷藏的兩元。 交換錢(qián)包 虧損的一元錢(qián)去了哪里？？？ 有 3個(gè)人去投宿 , 一晚 30元 . 三個(gè)人每人掏了 10元湊夠 30元交給了老板 . 后來(lái)老板說(shuō)今天優(yōu)惠只要 25元就夠了 , 拿出 5元命令服務(wù)生退還給他們。 ? 由此我們看到，在獲得利益時(shí)，人們?cè)敢獬袚?dān)某些風(fēng)險(xiǎn)；但是在付出代價(jià)時(shí)，人們就傾向于回避風(fēng)險(xiǎn)。 “ 阿里 ” 發(fā)現(xiàn)自己抽到的是 100，他當(dāng)然巴不得換來(lái)一個(gè) 50，可是他想：假如 “ 巴巴 ” 抽到的是200，這么一交換就要多挨 100鞭，而最好的結(jié)果不過(guò)是少挨 50鞭，權(quán)衡利弊，便不換了。李嘉誠(chéng)寫(xiě)下兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)是另一個(gè)的兩倍，誰(shuí)抽到其中一個(gè)，就要挨上相同數(shù)目的鞭子。在理智的盡頭，能幫助我們的只有 “ 知足常樂(lè) ” 之類(lèi)的情感和直覺(jué)。 ? 理性的選擇是：如果你對(duì)是否交換感到猶豫，你就不該交換。就像賽馬開(kāi)閘后，馬匹風(fēng)馳電掣向終點(diǎn)進(jìn)發(fā)，這時(shí)下注站絕對(duì)不會(huì)允許你加注。誰(shuí)根據(jù)手中的金額把獎(jiǎng)金總額估算得越精確，就越可能作出是否交換的最佳決策。這正是與教授和學(xué)生的故事的不同之處。那么，有沒(méi)有可能兩人同時(shí)都是對(duì)的呢？畢竟這是個(gè)零和游戲， “ 阿里 ” 贏就等于 “ 巴巴 ” 輸，反之亦然，既然不能雙贏，就一定有人是錯(cuò)的。 ? “ 巴巴 ” 以同樣的方式思考后，也認(rèn)為與 “ 阿里 ” 進(jìn)行交易對(duì)自己較有利，于是當(dāng) “ 阿里 ” 一提出交換的建議， “ 巴巴 ” 馬上欣然允諾。便決定和 “ 巴巴 ” 交換。這是一個(gè)對(duì)等賭局，也許我應(yīng)該跟 “ 巴巴 ” 談個(gè)交易，互相交換。于是，他把一筆錢(qián)放入兩個(gè)信封，將信封隨機(jī)分給“ 阿里 ” 與 “ 巴巴 ” ，并透露，這兩個(gè)信封里金額不同，其中一個(gè)是另一個(gè)的兩倍，但他沒(méi)有說(shuō)哪個(gè)多哪個(gè)少。 ? “ 阿里 ” 與 “ 巴巴 ” 一邊喝著酒，一邊討論關(guān)于李嘉誠(chéng)的神話。 ? 如果雙方掌握了信息 (一個(gè)人的錢(qián)包里一般情況下裝多少錢(qián) )，就會(huì)作出理性的決策。既然阿里在 160元的時(shí)候不愿交換，巴巴應(yīng)該在他 80元的時(shí)候拒絕交換，因?yàn)榘⒗镂┮辉敢飧粨Q的前提是阿里只有 40元，若是這種情況，巴巴一定更想保住自己原來(lái)的 80元。這一推理過(guò)程的問(wèn)題在于它假設(shè)對(duì)方交換錢(qián)包的意愿不會(huì)泄露任何信息。 交換錢(qián)包 ? 既然沒(méi)有人愿意打一個(gè)必輸?shù)馁€，那么交換錢(qián)包為什么卻是雙方自愿的呢？雙方交換錢(qián)包，不可能使他們的結(jié)果都有所改善，因?yàn)橛脕?lái)分配的錢(qián)不可能交換一下就變多了。 ? 既然老婆是別人的好 ,那么兩個(gè)已婚男人是否愿意交換老婆呢 ?這是一個(gè)看起來(lái)對(duì)雙方似乎都有利的賭博，這是可能的嗎？如果不可能，那么，問(wèn)題究竟出在哪兒呢？ 老婆是別人的好 ? 一位教授和他的兩個(gè)學(xué)生 ——“阿里 ” 和 “ 巴巴 ” ——共進(jìn)午餐，興之所至，教授提議 “ 阿里 ” 和 “ 巴巴 ” 玩一個(gè)游戲：把他們的錢(qián)包交給他，他數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)裝的錢(qián)正好是另一個(gè)的兩倍 (但他沒(méi)有告訴他們誰(shuí)多誰(shuí)少 )，然后他問(wèn)他們：在這種情況下，他們是否愿意互換錢(qián)包？ ? 阿里當(dāng)然知道自己的錢(qián)包里有多少錢(qián)，但不知道巴巴的，他想：對(duì)方要么是我的 1／ 2，要么是我的 2倍，如果是前者，那么我損失一半；如果是后者，那么我增加了一倍，一倍的收益大于一半的損失，所以這個(gè)賭是劃算的。 “我國(guó)反腐敗所花的成本大于腐敗損失的金額 ” 。 ” ? 得死者患之，以告鄧析，鄧析又答之曰： “ 安之！此必?zé)o所更買(mǎi)矣。 ? 據(jù) 《 呂氏春秋 》 記載，鄧析代理的官司總是獲勝，每場(chǎng)官司下來(lái)， “ 鄭國(guó)大亂，民口歡嘩 ” 。幫人打官司，鄧析約定按照案件的大小收費(fèi)，大案件收取一件外衣，小案件收取一條短褲，類(lèi)似今天的收費(fèi)律師。 ? 鄧析常常以自己的博學(xué)和雄辯，幫人書(shū)寫(xiě)訴狀，幫助老百姓打官司。 ? 老師和學(xué)生詭辯成功的根源他們分別依據(jù)了不同的標(biāo)準(zhǔn)，勝訴時(shí)，以法院的判決為依據(jù)；而敗訴時(shí)，則以事先的約定為依據(jù)。對(duì)此，老師反駁說(shuō)：如果學(xué)生輸?shù)暨@場(chǎng)官司，既然輸了就說(shuō)明我的要求是正當(dāng)?shù)?，那么他就必須交錢(qián)；如果他打贏了這場(chǎng)官司，他就贏過(guò)了第一場(chǎng)官司，那么他還是必須交錢(qián)。 問(wèn)題 Ⅰ ? 學(xué)生在法庭上說(shuō)：如果我輸?shù)暨@場(chǎng)官司，那么我就還沒(méi)打贏過(guò)官司，也就用不著向老師交錢(qián)；如果我贏了這場(chǎng)官司，也就是說(shuō)，法庭駁回老師的要求，那么我還是不用交錢(qián)。結(jié)果這個(gè)學(xué)生畢業(yè)后一直不去打官
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