20xx-20xx八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷_2-文庫(kù)吧資料
2024-08-28 04:22本頁(yè)面
【正文】 可得 9分；若兩題都解答且并非全部正確則本題判為 0分 . A 勾股定理的證明有不下 500多種，其中大多數(shù)都是采用構(gòu)建特殊圖形的方法來(lái)證 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A B C D A B C D A B C D A B C D 明的 . 圖甲是用硬紙 板做成的兩個(gè)完全相同的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為 ba, ，斜邊為 c ，圖乙是一個(gè)以 c 為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將他們拼成一個(gè)能驗(yàn)證勾股定理的圖形 . 甲 乙 ⑴ 畫出拼成的圖形的示意圖，它是一個(gè) （填圖形名稱） . ⑵ 請(qǐng)用這 個(gè)圖形證明勾股定理 . ⑶ 假設(shè)圖甲中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出所拼圖形的示意圖并寫出證明過(guò)程 . B 據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前 1120 年商高對(duì)周公說(shuō)：將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得一個(gè)直角三角形，如果勾（直角三角形中較短的直角邊）是三、股（直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊）是四，那么弦（直角三角形的斜邊）就等于五 . 后人概括為“勾三、股四，弦五” . ⑴ 觀察： 3， 4， 5； 5， 12， 13； 7， 24， 25；??，發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的 勾 都是奇數(shù)，且從 3起就沒(méi)有間斷過(guò) . 計(jì)算 )19(21 ? ， )19(21 ? 與 )125(21 ? ， )125(21 ? ，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出能表示 7， 24， 25 這一組數(shù)的 股 和 弦 的算式 . ⑵ 根據(jù)⑴的規(guī)律，若用 n （ n 為奇數(shù)，且 3?n ）來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾，請(qǐng)你直接用 n 的代數(shù)式來(lái)表示它們的股和弦 . ⑶ 繼續(xù)觀察 4， 3， 5； 6， 8， 10； 8， 15， 17；??，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從 4起也沒(méi)有間斷過(guò) . 運(yùn)用類似上述探索的方法，直接用 m（ m 為偶數(shù)，且 m ﹥4表示勾）的代數(shù)式來(lái)表示他們的股和弦，并說(shuō)明你的猜想的正確性 . 解： 我選擇 22．（ 8 分）如圖，在△ ABC 中， AD 是邊 BC 上的中線，過(guò)點(diǎn) A 作 AE∥ BC，過(guò)點(diǎn) D 作DE∥ AB， DE 與 AC、 AE 分別交于點(diǎn) O、 E，連接 EC． (1)試說(shuō)明 AD＝ EC． (2)當(dāng)∠ BAC＝ 90176。 (x1)= x4+ x3+ x2+x+1 ?? （ 1）根據(jù)上面各式的規(guī)律，你能得（ xn1）247。 (x1)= x2+x+1 （ x41）247。 x（分） y（千米） O 10 20 12 44 28．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形紙片 ABCD的點(diǎn) B坐標(biāo)為（ 9， 3），若把圖形按要求折疊，使 B、 D兩點(diǎn)重合，折痕為 EF. （ 1） △DEF 是否為等腰三角形 ?（不要說(shuō)明理由） （ 2）圖形中是否存在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形？如果存在請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不存在，也請(qǐng)說(shuō)明理由 .（圖中實(shí)線、虛線一樣看待） （ 3）求折痕 EF的長(zhǎng)及所在直線的解析式 . 23.（ 6分）觀察 下列各式： （ x21）247。請(qǐng)問(wèn)甲組的汽車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（ 6分） （ 3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、 乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不過(guò) 25千米。圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組所走路程 甲y (千米 )、 乙y (千米 )與時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像。某市接到上級(jí)通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn) 480 千米的災(zāi)區(qū)。 （ 2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí) y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？ 2 某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有 42 升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升。 求證：（ 1）△ AEF≌△ BCD； (2) EF∥ CD。 （ 1）求證：△ DEF是等腰三角形； （ 2）當(dāng)∠ A=40176。以 BC、 CE為邊作等邊三角形，連結(jié) BD、 AE， (1)試說(shuō)明 BD＝ AE； (2)△ ACE 能否由△ BCD繞 C 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 25020200252015150CBAyxO510100圖 26 28． (本題滿分 12分 )化 工商店銷售某種新型化工原料，這種原料的進(jìn)貨價(jià)是 120元?！? 是否正確 ,若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明。（ 友情提醒：平移的過(guò)程中四邊 形 AEFG始終保持正方形哦！） ①正方形 AEFG 的第四個(gè)頂點(diǎn) F和 A、 C是否在一條直線上 （ 回答是或不是）。 27.(本題滿分 10分 )已知正方形 ABC
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