20xx-20xx八年級上期末數(shù)學(xué)試卷_2(已修改)
2025-08-31 04:22 本頁面
【正文】 24． (本題滿分 10 分 ) 我市是全國缺水的城市之一。為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小明在他所在班的 50名同學(xué)中，隨機調(diào)查了 10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：t），調(diào)查結(jié)果如下表所示． （ 1）求這 10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （ 2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小剛所在班 50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過 7 t的約有多少戶； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果你建議我市每戶的月基本用水量為多少 t適合，并說明理由。 25.(本題滿分 10分 )學(xué)習(xí) 了特殊平行四邊形后，張老師要求同學(xué)們 在一張長 12cm、寬 5cm的矩形紙片內(nèi)，要 折出一個面積盡可能大的 菱 形 .李明同學(xué)按照取兩組 對邊中點的方法很快折出了如圖 1的菱形 EFGH，張豐同學(xué)卻認(rèn)為李明折的菱 形面積不夠大。他 沿矩形的對角線AC折出∠ CAE=∠ DAC，∠ ACF=∠ ACB的方法得到的菱形 AECF的面積才是“盡可能大”的。 （ 1）請在圖 2 中畫出 張豐同學(xué)折的菱 形 AECF（ 2） 請你通過計算，比較李穎同學(xué)和張豐同學(xué)的折法從而驗證張豐同學(xué)的 折的 菱 形面積才是“盡可能大”的。 圖 1 圖 2 26.(本題滿分 10 分 ) 李明因工作需要，每月要發(fā)送一定數(shù)量的手機短信，于是向同事老王和小張詢問有關(guān)的費用標(biāo)準(zhǔn)．老王說： “ 我平常發(fā)短信不多，我用拇指卡 。 ” 說完遞給李明一張宣傳單（見下表） ： 小張說： “ 我發(fā)短信很多，用至尊卡更省錢，也獲贈彩鈴． ” 他畫出至尊卡的費用 y（元）與短信 x（條）的函數(shù)關(guān)系圖（圖 26） 。 請解答下列問題： （ 1） 拇指卡的費用 y（元）與短信 x（條）的函數(shù)關(guān)系是 ___________________； 戶數(shù) 2 4 1 2 1 月均用水量 /t 6 7 8 資費名稱 月租費（元） 單價（元／條） 備注 拇指卡 8 贈送彩鈴 A D E H F B C G B A D C （溫馨提示：費用＝月租費＋短信費） （ 2） 在圖 26中畫出 （ 1） 中的函數(shù)圖象； （ 3） 求 BC的函數(shù)解析式； （ 4） 請對以上兩種收費標(biāo)準(zhǔn)進行分析，幫 助李明理智選擇一種實惠的短信服務(wù)； （只需寫出結(jié)果，不必寫解答過程） （ 5） 解釋線段 AB 所表示的實際意義 。 27.(本題滿分 10分 )已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一個公共點 A. 點 G、 E 在 AD、 AB的邊上。 (1) 如圖 1 , 若將正方形 AEFG的點 G、 E在 AD、 AB 邊上平移。（ 友情提醒：平移的過程中四邊 形 AEFG始終保持正方形哦！） ①正方形 AEFG 的第四個頂點 F和 A、 C是否在一條直線上 （ 回答是或不是）。 ②連接 DF、 BF 判斷 :“在正方形 AEFG平移的過程中線段 DF 與 BF 的長始終相等?！? 是否正確 ,若正確，請說明理由；若不正確，請舉反例說明。 (2)如圖 2, 若將正方形 AEFG繞點 A按順時針方向旋轉(zhuǎn) , 連接 DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中 ,你能否找到一條線段，它的長與線段 DG的長始終相等，并說明理由。 25020200252015150CBAyxO510100圖 26 28． (本題滿分 12分 )化 工商店銷售某種新型化工原料，這種原料的進貨價是 120元?；ど痰隇榱私膺@種原料的月銷售量 y（千克）與實際售價 x（元 /千克）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表： （ 1） 請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實際售價 x（元 /千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量 y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想 y與 x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系 ； （ 2） 請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的 y與 x之間的函數(shù)表達式，并驗證你在（ 1）中的猜想； （ 3） 若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料 450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？ 、 實際售價 x（元 /千克） ? 150 160 168 180 ? 月銷售量 y（ 千克） ? 500 480 464 440 ? FDAB EC)(天)(萬立方米Vo1000 800 600 400 200 10 20 30 40 50 20． （ 8 分） 如圖，點 B、 C、 E 不在同一條直線上，∠ BCE＝ 150176。，以 BC、 CE為邊作等邊三角形，連結(jié) BD、 AE， (1)試說明 BD＝ AE； (2)△ ACE 能否由△ BCD繞 C 點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由。 21． （ 10 分） 如圖，在△ ABC中， AB=AC，點 D、 E、 F分別 在 BC、 AB、 AC邊上，且 BE=CF， BD=CE。 （ 1）求證：△ DEF是等腰三角形； （ 2）當(dāng)∠ A=40176。時，求∠ DEF的度數(shù)； 22． （ 7分） 如圖， A、 D、 F、 B在同一直線上， AD=BF,AE=BC, 且 AE∥ BC。 求證：（ 1）△ AEF≌△ BCD
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