20xx-20xx八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷_2(編輯修改稿)
2024-09-25 04:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明理由 .（圖中實(shí)線、虛線一樣看待） （ 3）求折痕 EF的長及所在直線的解析式 . 23.（ 6分）觀察 下列各式： （ x21）247。 (x1)=x+1 （ x31）247。 (x1)= x2+x+1 （ x41）247。 (x1)= x3+ x2+x+1 （ x51）247。 (x1)= x4+ x3+ x2+x+1 ?? （ 1）根據(jù)上面各式的規(guī)律，你能得（ xn1）247。（ x1）的結(jié)果嗎？ （ 2）根據(jù)這一結(jié)果計(jì)算： 1+2+22+23+? +262+263 24. （ 5分）在數(shù)學(xué)課上，王老師給同學(xué)們出了一道題目：“已知 a 、 b 、 c 是 ABC? 的三邊，且滿足 224224 cabcba ??? ，試判斷 ABC? 的形狀 .”小杰到黑板上給出了下面的解題過程： 解：由 224224 cabcba ??? 得： 222244 cbcaba ??? ① ? ?? ? ? ?2222222 bacbaba ???? ② 即 222 cba ?? ③ ∴ ABC? 為直角三角形 . ④ yO FAExC 39。B( D ) C 小雨看了解題過程后，說小杰的解答是錯(cuò)誤的，而小雪說小杰的解答是正確的，那么你的觀點(diǎn)呢？如果你贊成小雨的說法，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并給出正確的解答；如果你贊成小雪的說法，請(qǐng)你思考是否還有另外的解法，若有，請(qǐng)你寫出來 . 四、用心答一答 (只要你認(rèn)真探索，善于思考，一定會(huì)獲得成功！ 相信你 ， 一定行！ 本題共 15 分 ) 25. （ 8 分）拼圖與設(shè)計(jì) 如圖 5，四邊形 ABCD是一位師傅用地板磚鋪設(shè)地板尚未完工的地板圖形，為了節(jié)省材料，他準(zhǔn)備在剩下的六塊磚中（如圖 6所示①②③④⑤⑥）挑選若干塊進(jìn)行鋪設(shè)，請(qǐng)你在下列網(wǎng)格之上（如圖 7）幫他設(shè)計(jì)三種不同的鋪法示意圖 . 如圖 5 如圖 6 如圖 7 26. 風(fēng)險(xiǎn)與決策 請(qǐng)從 A， B 兩題中 選出一題 進(jìn)行解答，其中 A 的分值為 7分， B 的分值為 8分 . 若兩題都解答且全部正確可得 9分；若兩題都解答且并非全部正確則本題判為 0分 . A 勾股定理的證明有不下 500多種，其中大多數(shù)都是采用構(gòu)建特殊圖形的方法來證 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A B C D A B C D A B C D A B C D 明的 . 圖甲是用硬紙 板做成的兩個(gè)完全相同的直角三角形，兩直角邊的長分別為 ba, ，斜邊為 c ，圖乙是一個(gè)以 c 為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將他們拼成一個(gè)能驗(yàn)證勾股定理的圖形 . 甲 乙 ⑴ 畫出拼成的圖形的示意圖，它是一個(gè) （填圖形名稱） . ⑵ 請(qǐng)用這 個(gè)圖形證明勾股定理 . ⑶ 假設(shè)圖甲中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出所拼圖形的示意圖并寫出證明過程 . B 據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前 1120 年商高對(duì)周公說：將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得一個(gè)直角三角形，如果勾（直角三角形中較短的直角邊）是三、股（直角三角形中較長的直角邊）是四，那么弦（直角三角形的斜邊）就等于五 . 后人概括為“勾三、股四，弦五” . ⑴ 觀察： 3， 4， 5； 5， 12， 13； 7， 24， 25；??，發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的 勾 都是奇數(shù)，且從 3起就沒有間斷過 . 計(jì)算 )19(21 ? ， )19(21 ? 與 )125(21 ? ， )125(21 ? ，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出能表示 7， 24， 25 這一組數(shù)的 股 和 弦 的算式 . ⑵ 根據(jù)⑴的規(guī)律，若用 n （ n 為奇數(shù)，且 3?n ）來表示所有這些勾股數(shù)的勾，請(qǐng)你直接用 n 的代數(shù)式來表示它們的股和弦 . ⑶ 繼續(xù)觀察 4， 3， 5； 6， 8， 10； 8， 15， 17；??，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從 4起也沒有間斷過 . 運(yùn)用類似上述探索的方法，直接用 m（ m 為偶數(shù)，且 m ﹥4表示勾）的代數(shù)式來表示他們的股和弦，并說明你的猜想的正確性 . 解： 我選擇 22．（ 8 分）如圖，在△ ABC 中， AD 是邊 BC 上的中線，過點(diǎn) A 作 AE∥ BC，過點(diǎn) D 作DE∥ AB， DE 與 AC、 AE 分別交于點(diǎn) O、 E，連接 EC． (1)試說明 AD＝ EC． (2)當(dāng)∠ BAC＝ 90176。時(shí)，試說明四邊形 ADCE 是菱形． b a b c c a 23．（ 10 分）如圖①， O 為正方形 ABCD 的中心，分別延長 OA 到點(diǎn) F， OD 到點(diǎn) E，使OF＝ 2OA， OE＝ 2OD，連接 EF，將△ FOE 繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) α角得到△ F39。OE39。（如圖
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