【正文】 1 6 1 7 . 3 1 1 7 3 1 . 2 6 1 6 0 0 1 7 8 05 1 5 9 8 . 0 0 1 4 4 . 9 8 6 4 . 8 4 1 4 1 7 . 9 8 1 7 7 8 . 0 2 1 4 0 0 1 7 5 08 1 6 4 8 . 7 5 8 1 . 6 7 2 8 . 8 7 1 5 8 0 . 4 7 1 7 1 7 . 0 3 1 5 5 0 1 8 0 06 1 5 7 5 . 0 0 7 0 . 0 7 2 8 . 6 1 1 5 0 1 . 4 6 1 6 4 8 . 5 4 1 5 1 0 1 6 8 026 1 6 2 8 . 8 5 9 3 . 3 5 1 8 . 3 1 1 5 9 1 . 1 4 1 6 6 6 . 5 5 1 4 0 0 1 8 0 01234T o t a lN M e a nS t d .D e v i a t i o n S t d . E r r o r L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a lf o r M e a nM i n i m u m M a x i m u mT e s t o f H o m o g e n e i t y o f V a r i a n c e sH O U R S2 . 8 4 0 3 22 . 0 6 1L e v e n eS t a t i s t i c d f 1 d f 2 S i g .表 63 描述性統(tǒng)計(jì)量表 表 63為描述性統(tǒng)計(jì)量 表 64 方差一致性檢驗(yàn) 表 64為方差一致性檢驗(yàn)結(jié)果，其顯著值 P大于 ，說明各組的方差在 ，即方差具有一致性。 選中 Homogeneityofvariance復(fù)選框，用 Levene檢驗(yàn)進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn) 選中 Means plot復(fù)選框，輸出均數(shù)分布圖。 使用選擇項(xiàng)操作步驟 1）定義變量和選取變量同 1（第 13步）的操作步驟 2020/9/15 53 2）在主對話框中單擊“ Contrast”，在 Contrast對話框中選擇多項(xiàng)式比較，選擇一次多項(xiàng)式比較各組均值，共指定兩組多項(xiàng)式系數(shù)： 系數(shù)依次為 1，這是檢驗(yàn)燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丁效應(yīng)和與乙、丙效應(yīng)和是否有顯著差異 系數(shù)依次為 1，這是檢驗(yàn)燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丙效應(yīng)和與乙、丁效應(yīng)和是否有顯著差異 3）打開 Post Hoc Multiple Comparisons 對話框，選擇多重比較： 在 Equal Variance Assumed欄中選擇 LSD和 Duncan 在 Equal Variance Not Assumed欄中選擇 Tamhane’s T2 2020/9/15 54 4）打開 Options對話框，輸出統(tǒng)計(jì)量選擇項(xiàng)。 3）從源變量框中選取 hours進(jìn)入 Dependent List框中； 選取filament變量進(jìn)入 Factor框中，單擊“ OK”運(yùn)行。 2020/9/15 50 表 61 燈泡使用壽命 在該例中，設(shè)燈泡的使用壽命為因變量，燈絲的配料為因子，四種配料方案為四水平，為單因子四水平的實(shí)驗(yàn)。 2020/9/15 49 圖 6— 4 Options對話框 選擇缺失值的處置方式 : 在檢驗(yàn)變量中含有缺失值的觀測將不被計(jì)算 在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計(jì)算 規(guī)定輸出的統(tǒng)計(jì)量 : 輸出描述統(tǒng)計(jì)量 ,包括觀測量數(shù)目 ,均值 ,最小值 ,最大值 ,標(biāo)準(zhǔn)差 ,標(biāo)準(zhǔn)誤差 ,各組中每個因變量均值的95%的置信區(qū)間 用 Levene檢驗(yàn)進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn) 輸出均數(shù)分布圖 三、例題分析 例 1 [061]某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲，生產(chǎn)了四批燈泡。 Homogeneity of variance test選項(xiàng)實(shí)現(xiàn)方差齊性檢驗(yàn)； Descriptive選項(xiàng)輸出觀測變量的基本描述統(tǒng)計(jì)量； BrownForsythe、 Welch選項(xiàng)可計(jì)算其統(tǒng)計(jì)量以檢驗(yàn)各組均值的相等性，當(dāng)方差齊性不成立時應(yīng)選擇使用這兩個統(tǒng)計(jì)量而不是 F統(tǒng)計(jì)量 。多重比較檢驗(yàn)中， SPSS默認(rèn)的顯著性水平為 ，可以根據(jù)實(shí)際情況修改 Significance level后面的數(shù)值以進(jìn)行調(diào)整。其中 Equal Variances Assumed框中的方法適用于各水平方差齊性的情況。 2020/9/15 46 （ 2） Post Hoc選項(xiàng) Post Hoc選項(xiàng)用來實(shí)現(xiàn)多重比較檢驗(yàn)。 可同時建多個多項(xiàng)式，輸入一組后按 Next按鈕；如果要修改則按 Previous按鈕，修改后按 Change按鈕，刪除按 Remove按鈕。 如果多項(xiàng)式中只包括第一與第四組的均值的系數(shù)，必須把第二、第三個系數(shù)輸入為 0。 2020/9/15 45 圖 6— 2 Contrasts對話框 對組間平方和進(jìn)行多項(xiàng)式分解，并在其后的參數(shù)框中選定階數(shù)。 如果進(jìn)行先驗(yàn)對比檢驗(yàn)，則應(yīng)在 Coefficients后依次輸入系數(shù) ci，并確保 ∑ci＝ 0。 如果進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)，則應(yīng)選擇 Polynomial選項(xiàng)，然后在后面的下拉框中選擇趨勢檢驗(yàn)的方法。 2020/9/15 43 選入因變量，可有多個變量 選入分組變量，必須滿足只取有限個水平的條件。 二、完全窗口分析 按 Analyze?Compared Means ? OneWay Anova順序單擊。 2020/9/15 42 第二節(jié) 單因素方差分析 一、簡介 單因素方差分析是檢驗(yàn)由單一因素影響的多組樣本某因變量的均值是否有顯著差異的問題。 ? Multivariate:可進(jìn)行多 因變量的多因素分析 ? Repeated Measure:可進(jìn)行重復(fù)測量方差分析 ? Variance Component：可進(jìn)行方差成分分析。這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。在 Compare Means菜單項(xiàng)中，可以進(jìn)行單因素方差分析、均值多重比較和相對比較。 根據(jù)控制變量的個數(shù)可將方差分析分為單因素方差分析、多因素方差分析；根據(jù)觀測變量的個數(shù)可將方差分析分為一元方差分析（單因變量方差分析）和多元方差分析（多因變量方差分析）。 建立在觀測變量各總體服從正態(tài)分布和同方差的假設(shè)之上，方差分析的問題就轉(zhuǎn)化為在控制變量不同水平上的觀測變量均值是否存在顯著差異的推斷問題了。 方差分析就是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量以及對觀測變量有顯著影響的各個控制變量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影響觀測變量的一種分析方法。如甲品種、乙品種； 10公斤化肥、 20公斤化肥、 30公斤化肥等。在很多情況下隨機(jī)因素指的是實(shí)驗(yàn)過程中的抽樣誤差。在這些分析研究的基礎(chǔ)上，我們就可以計(jì)算出各個組合方案的成本和收益，并選擇最合理的種植方案，主動的在農(nóng)作物種植過程中對各種影響因素加以準(zhǔn)確控制，進(jìn)而獲得最理想的效果。如果我們能夠掌握在眾多的影響因素中，哪些因素對農(nóng)作物的產(chǎn)量起到了主要的、關(guān)鍵性的作用，我們就可以根據(jù)實(shí)際情況對這些關(guān)鍵因素加以控制。這就需要首先分析農(nóng)作物的產(chǎn)量究竟受到哪些因素的影響。 2020/9/15 37 一、方差分析的作用 在諸多領(lǐng)域的數(shù)量分析研究中，找到眾多影響因素中重要的影響因素是非常重要的。即將總變異分解為由隨機(jī)誤差造成的變異（組內(nèi)SS）與由均數(shù)差異造成的變異（組間 SS）兩個部分。目前，方差分析方法在各個領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。 2020/9/15 34 第六章 方差分析 2020/9/15 35 主要內(nèi)容 第一節(jié) 方差分析簡介 第二節(jié) 單因素方差分析 第三節(jié) 多因素方差分析 第四節(jié) 協(xié)方差分析 2020/9/15 36 第一節(jié) 方差分析簡介 方差分析是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 R. A. Fisher（ 18901962）在進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)時為解釋試驗(yàn)數(shù)據(jù)而首先引入的。 2020/9/15 33 P a i r e d S a m p l e s T e s t8 . 5 1 3 5 . 7 1 9 2 . 0 2 2 3 . 7 3 1 1 3 . 2 9 4 4 . 2 1 0 7 . 0 0 4正常飼料組 維生素E 缺乏組P a i r1M e a nS t d .D e v i a t i o nS t d . E r r o rM e a n L o w e r U p p e r9 5 % C o n f i d e n c eI n t e r v a l o f t h eD i f f e r e n c eP a i r e d D i f f e r e n c e st dfS i g .( 2 t a i l e d )表 58 配對樣本 T檢驗(yàn)結(jié)果 表 58說明變量 x1 、 x2兩兩相減的差值均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、差值均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為 、 、 ， 95％置信區(qū)間為 ， 。 維生素E 缺乏組P a i r1N C o r r e l a t i o n S i g .表 56 配對樣本 T檢驗(yàn)描述統(tǒng)計(jì)量 表 56可看出，變量 x1的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤分別為、 、 ，變量 x2的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤分別為 、 、 。 左下方 Current Selections框中出現(xiàn) Variable Variable2 4）單擊 OK。） 2）按 Analyze— Compare Means— PairedSample T Test 順序，打開主對話框。 表 55 廣告前后吸煙量數(shù)據(jù) 編號 看前 X1（支） 看后 X2（支） 編號 看前 X1（支） 看后 X2（支） 編號 看前 X1（支） 看后 X2（支） 1 20 18 12 17 10 23 13 11 2 15 15 13 33 34 24 24 22 3 14 10 14 25 20 25 22 25 4 11 10 15 8 4 26 48 50 5 12 13 16 41 40 27 41 34 6 16 12 17 19 10 28 6 6 7 19 15 18 26 30 29 9 13 8 26 20 19 16 16 30 38 27 9 22 17 20 31 20 31 25 11 10 16 7 21 27 18 32 29 10 11 9 9 22 6 2 33 28 21 2020/9/15 30 （二） [054] 某單位研究飼料中缺乏維生素 E與肝中維生素 A含量的關(guān)系，將大白鼠按性別、體重等配為 8對，每對中兩只大白鼠分別喂給正常飼料和維生素 E缺乏飼料，一段時期后測定其肝中維生素 A含量 (μmol/L)如下，現(xiàn)在想知道飼料中缺乏維生素 E對鼠肝中維生素 A含量有無影響。從某吸煙者總體中隨機(jī)抽取 33位吸煙者，調(diào)查他們在觀看廣告前后的每天吸煙量（支），數(shù)據(jù)如下表。 同圖 5－ 5 圖 5－ 6 PairedSample T Test 對話框 四、完全窗口分析 按 Analyze— Compare Means— PairedSample T Test順序 ,打開 Paired Sample T Test主對話框（如圖 56）。 2020/9/15 26 觀察序號 樣本 1 樣本 2 差值 1 x 11 x 21