“數(shù)據(jù)的分析”簡介(新)-文庫吧資料
2025-04-03 03:05本頁面
【正文】 越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小。為了直觀地看出數(shù)據(jù)的波動情況，教科書畫出了兩個散點圖，通過觀察散點圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。首先在一個討論欄目設(shè)計了一個實際問題背景，根據(jù)背景提出兩個具體問題，從統(tǒng)計上看，這兩個問題中是要計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動情況。教科書利用溫差的例子來研究極差，溫差是人們?nèi)粘Ｉ钪惺煜さ母拍?，是一個典型的極差的例子，利用溫差介紹極差，有助于學(xué)生認識極差的統(tǒng)計意義。統(tǒng)計中刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量常有極差、方差、標準差、平均差、四分位差等，根據(jù)《標準》的要求，本章只研究極差和方差。在本節(jié)最后，教科書利用一個歸納的欄目，對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三種刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量進行了概括總結(jié)，突出了它們各自的統(tǒng)計意義和各自的特征。在本節(jié)最后，教科書結(jié)合一個具體問題，編寫了綜合利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決問題的例子，在這個例子中，涉及到根據(jù)具體問題的的需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢的問題，在解決問題的過程中，也樣學(xué)生經(jīng)歷了一個對數(shù)據(jù)適當分組、用表格整理數(shù)據(jù)、用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，分析統(tǒng)計圖表和計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來分析數(shù)據(jù)的一個數(shù)據(jù)處理的基本過程。眾數(shù)是表明一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的統(tǒng)計量，當一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個統(tǒng)計量，它提供了哪個（些）數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多。對于中位數(shù)的這個作用，教科書通過一個比較典型的考察體育比賽成績的例子來體現(xiàn)。本章在通過幾個具體實例，研究了中位數(shù)和眾數(shù)。到此為止，教科書中涉及到的問題都是針對全體數(shù)據(jù)，不涉及樣本數(shù)據(jù)的問題。接下去，教科書又通過一個探究欄目，研究了對于區(qū)間分組的數(shù)據(jù)如何求加權(quán)平均數(shù)的問題，這類問題是統(tǒng)計中常見的。在求n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)時，有時會遇到重復(fù)數(shù)據(jù)較多的情況，這時可以將求算數(shù)平均數(shù)的公式進行簡化，比如可以寫成，如果將分別看成是的權(quán)，則算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)就統(tǒng)一起來，只是這里“權(quán)”的意義并不是很突出。通過比較解決這個實際問題的正確與錯誤的解法，也使學(xué)生對“權(quán)”的意義和作用有所體會。首先給出一個農(nóng)業(yè)方面的實際問題，要求根據(jù)問題中提供的數(shù)據(jù)計算人均耕地面積，這是一個計算加權(quán)平均數(shù)的問題。統(tǒng)計中常用的平均數(shù)有算數(shù)平均數(shù)（簡單算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)算數(shù)平均數(shù)）、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。很顯然，這個能夠代表全班成績水平的統(tǒng)計量應(yīng)該具有以下特點之一：1．能夠表明全班測驗成績中心點的統(tǒng)計量；2．能夠表明全班測驗成績排序最中間的統(tǒng)計量；3．能夠表明全班測驗成績出現(xiàn)最多的統(tǒng)計量；4．能夠表明全班測驗成績分布范圍的統(tǒng)計量。因為每個學(xué)生的分數(shù)由于多種因素的影響，大多是不相同的，用個別學(xué)生的成績進行比較是得不出什么結(jié)果的。這些特征量代表這組數(shù)據(jù)頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向一點集中的情況，從而反映出數(shù)據(jù)資料的典型水平。對于一組數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計圖表整理和描述以后，數(shù)據(jù)分布的一些面貌和特征就可以通過這些圖表反映出來。全章教學(xué)約需10課時（不包括選學(xué)內(nèi)容的課時數(shù)），具體內(nèi)容和課時分配如下：20．1 平
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