20xx版高考人教版數(shù)學(xué)一輪學(xué)案：高考大題規(guī)范解答系列(三)——數(shù)列-(含解析)-文庫吧資料
2025-04-03 02:51本頁面
【正文】 題技巧：(1)熟記等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，解題時結(jié)合實(shí)際情況合理選擇．如第(1)問運(yùn)用了等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．(2)運(yùn)用作差比較法證明SnSn＋2S.(3)本問的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是分類分別求的通項(xiàng)；二是當(dāng)n＝2k時用錯位相減法求c2k的和．〔變式訓(xùn)練2〕(2018四川省名校聯(lián)盟模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn＝－an＋n(n∈N*)．(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an－1}的前n項(xiàng)和Tn.[解析] (1)證明：∵2Sn＝－an＋n，當(dāng)n＝1時，2a1＝－a1＋1，解得a1＝.當(dāng)n≥2時，2Sn－1＝－an－1＋n－1，兩式相減，得2an＝－an＋an－1＋1，即an＝an－1＋.∴an－＝，又a1－＝－≠0，∴數(shù)列為等比數(shù)列．(2)由(1)知，數(shù)列是以－為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．∴an－＝－n－1＝－n，∴an＝－n＋，∴an－1＝－n－，∴Tn＝－＝－.考點(diǎn)二 等差、等比數(shù)列的綜合問題例2 (2020高考大題規(guī)范解答系列(三)——數(shù)列考點(diǎn)一 判斷等差數(shù)列和等比數(shù)列例1 (2017全國卷Ⅰ)記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S2＝2，S3＝－6.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求Sn，并判斷Sn＋
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