20xx版高考人教版數(shù)學(xué)一輪學(xué)案：第五章第一講-數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法-(含解析)-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 03:35本頁(yè)面
【正文】 由已知得a2＝，選項(xiàng)A為，B為，D為，否定B，D，故選A．角度3 形如an＋1＝Aan＋B(A≠0且A≠1)，求an例6 (2021河南師大附中月考)已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝an＋，a1＝1，則an＝__2－__.[解析] 由題意知an－an－1＝∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝＋＋…＋＋1＝＝2－.角度2 形如an＋1＝anf(n)，求an例5 (2021福建三明一中期中)已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且log2(Sn＋1)＝n＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式( B )A．a(chǎn)n＝2n B．a(chǎn)n＝C．a(chǎn)n＝2n－1 D．a(chǎn)n＝2n＋1(2)(角度2)(2021互動(dòng)探究考點(diǎn)一 由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式——自主練透例1 根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1)－1,7，－13,19，…；(2)－，－，…；(3)，…；(4)，2，8，…；(5)5,55,555,5 555，…，思考：如何根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)的值寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式？[解析] (1)偶數(shù)項(xiàng)為正，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，故通項(xiàng)公式必含有因式(－1)n；觀察各項(xiàng)的絕對(duì)值，后一項(xiàng)的絕對(duì)值總比它前一項(xiàng)的絕對(duì)值大6，故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝(－1)n(6n－5)．(2)這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對(duì)值都等于序號(hào)與序號(hào)加1的乘積的倒數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故它的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝(－1)n浙江，11,4分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝，朱世杰等研究過(guò)高階等差數(shù)列的求和問(wèn)題，如數(shù)列就是二階等差數(shù)列．?dāng)?shù)列(n∈N*)的前3項(xiàng)和是__10__.[解析] 數(shù)列的前三項(xiàng)依次為＝1，＝3，＝6，∴所求和為1＋3＋6＝10.6．(2018(n＋1)2[解析] 因?yàn)槊恳豁?xiàng)的絕對(duì)值是該項(xiàng)序號(hào)的平方，奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，所以an＝(－1)n＋1n2C．a(chǎn)n＝(－1)n＋1第五章 數(shù)列第一講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法知識(shí)梳理雙基自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一 數(shù)列的有關(guān)概念概念含義數(shù)列按照__一定順序__排列的一列數(shù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的__每一個(gè)數(shù)__數(shù)列的通項(xiàng)數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an通項(xiàng)公式數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系能用公式__an＝f(n)__表達(dá)，這個(gè)公式叫做數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和數(shù)列{an}中，Sn＝__a1＋a2＋…＋an__叫做數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和知識(shí)點(diǎn)二 數(shù)列的表示方法列表法列表格表示n與an的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法把點(diǎn)__(n，an)__畫(huà)在平面直角坐標(biāo)系中公式法通項(xiàng)公式把數(shù)列的通項(xiàng)使用__公式__表示的方法遞推公式使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示數(shù)列的方法知識(shí)點(diǎn)三 an與Sn的關(guān)系若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則an＝知識(shí)點(diǎn)四 數(shù)列的分類1．?dāng)?shù)列與函數(shù)數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量__從小到大__依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式是相應(yīng)函數(shù)的解析式，它的圖象是__一群孤立的點(diǎn)__.2．常見(jiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式(1)自然數(shù)列：1,2,3,4，…，an＝n.(2)奇數(shù)列：1,3,5,7，…，an＝2n－1.(3)偶數(shù)列：2,4,6,8，…，an＝2n.(4)平方數(shù)列：1,4,9,16，…，an＝n2.(5)2的乘方數(shù)列：2,4,8,16，…，an＝2n.(6)乘積數(shù)列：2,6,12,20，…，an＝n(n＋1)．(7)正整數(shù)的倒數(shù)列：1，…，an＝.(8)重復(fù)數(shù)串列：9,99,999,9 999，…，an＝10n－1.(9)符號(hào)數(shù)列：－1,1，－1,1，…或1，－1,1，－1，…，an＝(－1)n或an＝(－1)n＋1.題組一 走出誤區(qū)
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