最新初中數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題題分類匯編(含答案)(6)-文庫吧資料
2025-04-02 03:25本頁面
【正文】 確；∵△ADE是等腰直角三角形，∴AD=DE，∵AC=2AB，點D是AC的中點，∴AB=DE，AC=2DE，在Rt△ABC中，BC2=AB2+AC2=（DE）2+（2DE）2=10DE2，∵BE=EC，BE⊥EC，∴BC2=BE2+EC2=2EC2，∴2EC2=10DE2，解得EC=DE，故④小題錯誤，綜上所述，判斷正確的有①②③共3個．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準確識圖，根據(jù)△ADE是等腰直角三角形推出AE=DE，∠BAE=∠CDE=135176?！唷螧AE=∠CDE，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS），故①小題正確；∴BE=EC，∠AEB=∠DEC，故②小題正確；∵∠AEB+∠BED=90176。45176。=135176。然后利用“邊角邊”證明△ABE和△DCE全等，從而判斷出①小題正確；根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BE=EC，從而判斷出②小題正確；根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠AEB=∠DEC，然后推出∠BEC=∠AED，從而判斷出③小題正確；根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍，用DE表示出AD，然后得到AB、AC，再根據(jù)勾股定理用DE與EC表示出BC，整理即可得解，從而判斷出④小題錯誤．【詳解】解：∵AC=2AB，點D是AC的中點，∴CD=AC=AB，∵△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE，∠BAE=90176?！郆M＝＝10，∴DN＋MN的最小值是10．故選：C．【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．4．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計算即可。由勾股定理得DD′=＝4，∠D′DA+∠ADC=90176。 ） A．10 B．5 C．4 D．325．如圖， 在中，平分，平分的外角，且交于，若，則的值為（ ）A．8 B．16 C．32 D．6426．在中，,則△ABC是（ ）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形27．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長是( )A．5 B．4 C． D．4或28．如圖，中，有一點在上移動．若，則的最小值為( )A．8 B． C． D．1029．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為（ ）A．3 B． C． D．930．勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國算書《網(wǎng)醉算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1，是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90176。AB=6，AC=8，現(xiàn)將Rt△ABC沿BD進行翻折，使點A剛好落在BC上，則CD的長為（⑤；其中正確的結(jié)論有（ ）A．①②③ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④15．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，D為BC邊上的一點，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為（ ）A．2cm B． C．3cm D．4cm16．若△ABC中，AB=AC=，BC=4，則△ABC的面積為（ ）A．4 B．8 C．16 D．17．在中，則（ ）A． B． C． D．18．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(如圖)，則折斷后的竹子高度為多少尺？(1丈=10尺)( )A．3 B．5 C． D．419．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）A．9，7，12 B．2，3，4 C．1，2， D．5，11，1220．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長( )A．4 B．16 C． D．4或21．如圖，已知中，在BC邊上取一點P（點P不與點B、C重合），使得成為等腰三角形，則這樣的點P共有（ ）． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個22．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是 A． B．、C．、 D．、23．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90176。]后位置的坐標為( )A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2)12．如圖，在中，、分別是、
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