最新初中數(shù)學試卷分類匯編易錯易錯壓軸勾股定理選擇題(及答案)(6)-文庫吧資料
2025-04-02 04:12本頁面
【正文】 E=BD=,∴BE= cm.故選A.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),含30176。2，∵AB＞0，∴AB=2米，∴小巷的寬度為：+2=（米）．故選：D.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．9．B解析：B【分析】根據(jù)折疊前后得到對應線段相等，對應角相等判斷①③④式正誤即可，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求BC和DE的關系．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，△，且都是等腰直角三角形，∴，∴不能平分①錯誤；，，②正確；，，不是等腰三角形，故③錯誤；的周長，故④正確．故選：．【點睛】本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②等腰直角三角形，三角形外角與內(nèi)角的關系，等角對等邊等知識點．10．C解析：C【分析】存在2種情況，△ABC是銳角三角形和鈍角三角形時，高AD分別在△ABC的內(nèi)部和外部【詳解】情況一：如下圖，△ABC是銳角三角形∵AD是高，∴AD⊥BC∵AB=15，AD=12∴在Rt△ABD中，BD=9∵AC=13，AD=12∴在Rt△ACD中，DC=5∴△ABC的周長為：15+12+9+5=42情況二：如下圖，△ABC是鈍角三角形在Rt△ADC中，AD=12，AC=13，∴DC=5在Rt△ABD中，AD=12，AB=15，∴DB=9∴BC=4∴△ABC的周長為：15+13+4=32故選：C【點睛】本題考查勾股定理，解題關鍵是多解，注意當幾何題型題干未提供圖形時，往往存在多解情況.11．D解析：D【分析】由等式可分別得到關于a、b、c的等式，從而分別計算得到a、b、c的值，再由的關系，可推導得到△ABC為直角三角形．【詳解】∵又∵ ∴∴ ∴ ∴△ABC為直角三角形故選：D．【點睛】本題考察了平方、二次根式、絕對值和勾股定理逆定理的知識；求解的關鍵是熟練掌握二次根式、絕對值和勾股定理逆定理，從而完成求解．12．B解析：B【分析】在BC邊上取一點P（點P不與點B、C重合），使得成為等腰三角形，分三種情況分析：；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別對三種情況逐個分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，使得成為等腰三角形，分、三種情況分析：當時，點P位置再分兩種情況分析：第1種：點P在點O右側，于點O∴ 設∴∵∴ ∴ ∴∴，不符合題意；第2種：點P在點O左側，于點O設∴∴ ∴∴，點P存在，即；當時，點P存在；當時，即點P和點C重合，不符合題意；∴符合題意的點P共有：2個故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．13．A解析：A【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE為AB中線且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長.【詳解】∵AD平分∠BAC且∠C=90176。a，即2bc＞a 2 ，∵（bc） 2 ≥0，∴b 2 +c 2 2bc≥0，b 2 +c 2 ≥2bc，∴b 2 +c 2 ＞a 2 ，∴一定為銳角，故選A．【點睛】本題考查了三角形三邊關系、完全平方公式、不等式的傳遞性、勾股定理等，題目較難，得出b 2 +c 2 ＞a 2 是解題的關鍵.3．D解析：D【解析】當一直角邊、斜邊為1和2時，第三邊==；當兩直角邊長為1和2時，第三邊==；故選：D．4．C解析：C【解析】分析：將杯子側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求.詳解：如圖所示，將杯子側面展開,作A關于EF的對稱點A′，連接A′B,則A′B即為最短距離，A′B= (cm)故選C.點睛：本題考查了勾股定理、化曲面為平面并作出A關于EF的對稱點A′是解題的關鍵.5．C解析：C【分析】如圖1或圖2所示，分類討論，利用勾股定理可得結論．【詳解】當如圖1所示時，AB=2，BC=3，∴AC=；當如圖2所示時，AB=1，BC=6，∴AC=；故選C．【點睛】本題主要考查圖形的拼接，數(shù)形結合，分類討論是解答此題的關鍵．6．D解析：D【解析】【分析】本題就是把圓柱的側面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決..要求彩帶的長，需將圓柱的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果，在求線段長時，借助于勾股定理．【詳解】如圖，由圖可知，彩
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