20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一元二次方程組專項綜合練習(xí)-文庫吧資料
2025-03-30 22:26本頁面
【正文】 ：請解答以下問題：已知等腰三角形ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m=2時，求△ABC的周長；（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求m的值．【答案】錯誤之處及錯誤原因見解析；（1）當(dāng)m=2時，△ABC的周長為；（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，m的值為1．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可以得到等腰三角形的三條邊不能為5．（1）先解方程，再確定邊，從而求周長；（2）是等邊三角形，則兩根相等，即△=（﹣m）2﹣4（﹣）=m2﹣2m+1，可求得m.【詳解】解：錯誤之處：當(dāng)2為腰，5為底時，等腰三角形的三條邊為5．錯誤原因：此時不能構(gòu)成三角形．（1）當(dāng)m=2時，方程為x2﹣2x+=0，∴x1=，x2=．當(dāng)為腰時，+，∴、不能構(gòu)成三角形；當(dāng)為腰時，等腰三角形的三邊為、此時周長為++=．答：當(dāng)m=2時，△ABC的周長為．（2）若△ABC為等邊三角形，則方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣m）2﹣4（﹣）=m2﹣2m+1=0，∴m1=m2=1．答：當(dāng)△ABC為等邊三角形時，m的值為1．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：：熟練掌握二元一次方程的解法和等腰三角形性質(zhì).6．圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90176?！唷螧CB’=90176。20202021備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《一元二次方程組》專項綜合練習(xí)一、一元二次方程1．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)．己知函數(shù)(m為常數(shù))．（1）當(dāng)=0時，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點(diǎn)；（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．【答案】（1）當(dāng)=0時，該函數(shù)的零點(diǎn)為和．（2）見解析,（3）AM的解析式為．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中給出的函數(shù)的零點(diǎn)的定義，將m=0代入y=x22mx2（m+3），然后令y=0即可解得函數(shù)的零點(diǎn)；（2）令y=0，函數(shù)變?yōu)橐辉畏匠蹋胱C明方程有兩個解，只需證明△＞0即可；（3）根據(jù)題中條件求出函數(shù)解析式進(jìn)而求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，個、作點(diǎn)B關(guān)于直線y=x10的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可求得當(dāng)MA+MB最小時，直線AM的函數(shù)解析式【詳解】（1）當(dāng)=0時，該函數(shù)的零點(diǎn)為和．（2）令y=0，得△=∴無論取何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．即無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點(diǎn)．（3）依題意有，由解得．∴函數(shù)的解析式為．令y=0，解得∴A()，B(4,0)作點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)B’，連結(jié)AB’，則AB’與直線的交點(diǎn)就是滿足條件的M點(diǎn)．易求得直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C（10,0），D（0,10）．
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