長春備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組綜合題匯編-文庫吧資料
2025-04-02 21:04本頁面
【正文】 段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。(x－8)＝0，解得x1＝7，x2＝8.(2)第n個(gè)方程為x2－(2n－1)x＋n(n－1)＝0，(x－n)(x－n＋1)＝0，解得x1＝n－1，x2＝n.【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解法求解一元二次方程,與十字相乘聯(lián)系密切,連根一元二次方程是特殊的十字相乘,中等難度,會(huì)用十字相乘解題是解題關(guān)鍵.9．已知兩條線段長分別是一元二次方程的兩根，（1）解方程求兩條線段的長。8k＋8=4(k1) 178。. ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，設(shè)AD=x，由②知DH=3，F(xiàn)H=，則HC=.在Rt△CFH中，根據(jù)勾股定理，得.∵以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊，∴，即，解得.④設(shè)AD=x，易知，即.而，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∴△FCD的面積s的取值范圍是.考點(diǎn)：；；；；；；.3．按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費(fèi)分別是按哪種方案計(jì)算的？并求出的值.月份用水量（噸）水費(fèi)（元）四月35五月80151【答案】4．已知為正整數(shù)，二次方程的兩根為，求下式的值：【答案】【解析】由韋達(dá)定理，有，．于是，對(duì)正整數(shù)，有原式=5．關(guān)于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）設(shè)x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=++ x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值．若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）詳見解析；（2）S的值能為2，此時(shí)k的值為2．【解析】試題分析：（1） 本題二次項(xiàng)系數(shù)為(k－1)，可能為0，可能不為0，故要分情況討論；要保證一元二次方程總有實(shí)數(shù)根，就必須使△＞0恒成立；（2）欲求k的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．試題解析：（1）①當(dāng)k1=0即k=1時(shí)，方程為一元一次方程2x=1,x=有一個(gè)解；②當(dāng)k1≠0即k≠1時(shí)，方程為一元二次方程，△=（2k）178。 EF=2，∴DF=. ∴DH=3，F(xiàn)H=.∵FC∥AB，∠A=45176。.∵當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度數(shù)=∠DEF=60176?！螮DF=30176?！螦=45176。④△FCD的面積s的取值范圍是 .【答案】（1）2；（2）① 60176?！螮DF=30176?！螦=45176。長春備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組綜合題匯編一、一元二次方程1．解下列方程：（1）x2﹣3x=1． （2）（y+2）2﹣6=0．【答案】(1) 。(2) 【解析】試題分析：（1）利用公式法求解即可；（2）利用直接開方法解即可；試題解析：解：（1）將原方程化為一般式，得x2﹣3x﹣1=0，∵b2﹣4ac=13＞0∴．
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