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20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題專題復(fù)習(xí)—一元二次方程組的綜合附答案解析-文庫吧資料

2025-03-30 22:25本頁面
  

【正文】 ∠B=90176。x2-x12-x22≥0成立【解析】試題分析:(1)根據(jù)一元二次方程根的判別式列出不等式,解之即可;(2)本題利用韋達定理解決.試題解析:(1) ,解得(2)由 ,由根與系數(shù)的關(guān)系可得:代入得:,化簡得:,得.由于的取值范圍為,故不存在k使.8.已知關(guān)于x的一元二次方程.若此方程有兩個實數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;若此方程的兩個實數(shù)根為,且滿足,求m的值.【答案】(1)的最小整數(shù)值為;(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)方程有兩個實數(shù)根得,列式即可求解,(2)利用韋達定理即可解題.【詳解】(1)解:方程有兩個實數(shù)根,即 的最小整數(shù)值為(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得:,由得: , 【點睛】本題考查了根的判別式和韋達定理,中等難度,熟悉韋達定理是解題關(guān)鍵.9.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+1)x+=0 有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)當(dāng)k取最小整數(shù)時,求此時方程的解.【答案】(1)k>﹣;(2)x1=0,x2=﹣1.【解析】【分析】(1)由題意得△=(k+1)2﹣4k2>0,解不等式即可求得答案;(2)根據(jù)k取最小整數(shù),得到k=0,列方程即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+1)x+=0 有兩個不相等的實數(shù)根,∴△=(k+1)2﹣4k2>0,∴k>﹣;(2)∵k取最小整數(shù),∴k=0,∴原方程可化為x2+x=0,∴x1=0,x2=﹣1.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.10.已知關(guān)于x的方程(x3)(x2)p2=0.(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為xx2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.【答案】(1)詳見解析;(2)p=177。20202021備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題專題復(fù)習(xí)—一元二次方程組的綜合附答案解析一、一元二次方程1.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C(0,3),其對稱軸l為x=﹣1.(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標;(2)若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上,動點N在對稱軸l上.①當(dāng)PA⊥NA,且PA=NA時,求此時點P的坐標;②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時,求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標.【答案】(1)y=﹣(x+1)2+4,頂點坐標為(﹣1,4);(2)①點P(﹣﹣1,2);②P(﹣ ,)【解析】試題分析:(1)將B、C的坐標代入已知的拋物線的解析式,由對稱軸為即可得到拋物線的解析式;(2)①首先求得拋物線與x軸的交點坐標,然后根據(jù)已知條件得到PD=OA,從而得到方程求得x的值即可求得點P的坐標;②,表示出來得到二次函數(shù),求得最值即可.試題解析:(1)∵拋物線與x軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C(0,3),其對稱軸l為,∴,解得:,∴二次函數(shù)的解析式為=,∴頂點坐標為(﹣1,4);(2)令,解得或,∴點A(﹣3,0),B(1,0),作PD⊥x軸于點D,∵點P在上,∴設(shè)點P(x,),①∵PA⊥NA,且PA=NA,∴△PAD≌△AND,∴OA=PD,即,解得x=(舍去)或x=,∴點P(,2);②設(shè)P(x,y),則,∵=O
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