中考數(shù)學——一元二次方程組的綜合壓軸題專題復(fù)習-文庫吧資料
2025-03-31 07:32本頁面
【正文】 離是10cm．（162x3x）2+62=102，即（165x）2=64，∴165x=177。8，∴x1=，x2=；∴經(jīng)過s或sP、Q兩點之間的距離是10cm；（3）連接BQ．設(shè)經(jīng)過ys后△PBQ的面積為12cm2．①當0≤y≤時，則PB=163y，∴PB?BC=12，即（163y）6=12，解得y=4；②當＜x≤時，BP=3yAB=3y16，QC=2y，則BP?CQ=（3y16）2y=12，解得y1=6，y2=（舍去）；③＜x≤8時，QP=CQPQ=22y，則QP?CB=（22y）6=12，解得y=18（舍去）．綜上所述，經(jīng)過4秒或6秒△PBQ的面積為 12cm2．考點：一元二次方程的應(yīng)用．2．閱讀下列材料計算：（1﹣﹣）（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，則：原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝在上面的問題中，用一個字母代表式子中的某一部分，能達到簡化計算的目的，這種思想方法叫做“換元法”，請用“換元法”解決下列問題：（1）計算：（1﹣﹣）（+）﹣（1﹣﹣）（+）（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3【答案】（1）；（2）（a2﹣5a+5）2；（3）x1＝0，x2＝﹣4，x3＝x4＝﹣2【解析】【分析】（1）仿照材料內(nèi)容，令+＝t代入原式計算．（2）觀察式子找相同部分進行換元，令a2﹣5a＝t代入原式進行因式分解，最后要記得把t換為a．（3）觀察式子找相同部分進行換元，令x2+4x＝t代入原方程，即得到關(guān)于t的一元二次方程，得到t的兩個解后要代回去求出4個x的解．【詳解】（1）令+＝t，則：原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣﹣t+t2+＝（2）令a2﹣5a＝t，則：原式＝（t+3）（t+7）+4＝t2+7t+3t+21+4＝t2+10t+25＝（t+5）2＝（a2﹣5a+5）2（3）令x2+4x＝t，則原方程轉(zhuǎn)化為：（t+1）（t+3）＝3t2+4t+3＝3t（t+4）＝0∴t1＝0，t2＝﹣4當x2+4x＝0時，x（x+4）＝0解得：x1＝0，x2＝﹣4當x2+4x＝﹣4時，x2+4x+4＝0（x+2）2＝0解得：x3＝x4＝﹣2【點睛】本題考查用換元法進行整式的運算，因式分解，解一元二次方程．利用換元法一般可達到降次效果，從而簡便運算．3．某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準備以每平方米7000元價格出售，由于國家出臺了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價格后，決定以每平方米5670元的價格銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？【答案】（1）平均每次下調(diào)的百分率為10%．（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠．【解析】【分析】
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