20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類練習(xí)-一元二次方程組綜合解答題含答案解析-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 22:25本頁(yè)面
【正文】 【點(diǎn)睛】本題考查了換元法和一元二次方程的解法，設(shè)出元化簡(jiǎn)原方程是解答本題的關(guān)鍵.。1；當(dāng)y＝4時(shí)，x2＝4，∴x＝177。(x－8)＝0，解得x1＝7，x2＝8.(2)第n個(gè)方程為x2－(2n－1)x＋n(n－1)＝0，(x－n)(x－n＋1)＝0，解得x1＝n－1，x2＝n.【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解法求解一元二次方程,與十字相乘聯(lián)系密切,連根一元二次方程是特殊的十字相乘,中等難度,會(huì)用十字相乘解題是解題關(guān)鍵.8．如圖，在中，現(xiàn)有兩點(diǎn)、的分別從點(diǎn)和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿邊，BC向終點(diǎn)C移動(dòng)．已知點(diǎn)，的速度分別為，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，設(shè)，兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為．問(wèn)是否存在這樣的，使得四邊形的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】假設(shè)不成立，四邊形面積的面積不能等于，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)題意，列出BQ、PB的表達(dá)式，再列出方程，判斷根的情況.【詳解】解：∵，∴．∴，；假設(shè)存在的值，使得四邊形的面積等于，則，整理得：，∵，∴假設(shè)不成立，四邊形面積的面積不能等于．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程根的判別方法、理解方程的意義是本題的解題關(guān)鍵.9．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)x2+2x+a﹣2=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．【答案】（1）a≤3；（2）a=﹣1．【解析】試題分析：（1）由根的個(gè)數(shù)，根據(jù)根的判別式可求出a的取值范圍；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代換求值即可得到a的值.試題解析：（1）∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即22﹣41（a﹣2）≥0，解得a≤3；（2）由題意可得x1+x2=﹣2，x1x2=a﹣2，∵x12x22+4x1+4x2=1，∴（a﹣2）2﹣8=1，解得a=5或a=﹣1，∵a≤3，∴a=﹣1．10．某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？【答案】(1)2000；(2)2米【解析】【分析】（1）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；（2）可以通過(guò)平移，也可以通過(guò)面積法，列出方程【詳解】解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：﹣= 4解得：x=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解。（1+），其中x=2017． （2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．【答案】（1）2018；（2）m=4【解析】分析：（1）根據(jù)分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算除法，注意因式分解的作用；
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