20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)分類(lèi)練習(xí)-一元二次方程組綜合解答題含答案解析-展示頁(yè)
2025-03-30 22:25本頁(yè)面
【正文】 （2）根據(jù)一元二次方程的根的判別式求解即可.詳解：（1）247?！?QE＝QB．∴S△PQB＝?PB?QE．設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后△PBQ的面積等于4cm2，則PB＝6﹣t，QB＝2t，QE＝t．根據(jù)題意， ?（6﹣t）?t＝4．t2﹣6t+8＝0．t2＝2，t2＝4．當(dāng)t＝4時(shí)，2t＝8，8＞7，不合題意舍去，取t＝2．答：經(jīng)過(guò)2秒后△PBQ的面積等于4cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，注意對(duì)所求的值進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)于不合適的值舍去．3．已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)，且k＝2，求該矩形的對(duì)角線L的長(zhǎng)．【答案】（1）k＞；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出△＞0，再解不等式即可；（2）當(dāng)k=2時(shí)，原方程x25x+5=0，設(shè)方程的兩根是m、n，則矩形兩鄰邊的長(zhǎng)是m、n，利用根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=5，mn=5，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，利用完全平方公式進(jìn)行變形即可求得答案.【詳解】（1）∵方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝[－(2k＋1)]2－41(k2＋1)＝4k－3＞0，∴k＞；(2)當(dāng)k＝2時(shí)，原方程為x2－5x＋5＝0，設(shè)方程的兩個(gè)根為m，n，∴m＋n＝5，mn＝5，∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、矩形的性質(zhì)等，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．4．計(jì)算題點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？【答案】經(jīng)過(guò)2秒后△PBQ的面積等于4cm2．【解析】【分析】作出輔助線，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥PB于E，即可得出S△PQB=PBQE，有P、Q點(diǎn)的移動(dòng)速度，設(shè)時(shí)間為t秒時(shí)，可以得出PB、QE關(guān)于t的表達(dá)式，代入面積公式，即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥PB于E，則∠QEB＝90176?！唷螧CB’=90176。20202021備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)分類(lèi)練習(xí) 一元二次方程組綜合解答題含答案解析一、一元二次方程1．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱(chēng)為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說(shuō)1是函數(shù)的零點(diǎn)．己知函數(shù)(m為常數(shù))．（1）當(dāng)=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無(wú)論取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和，且，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)解析式．【答案】（1）當(dāng)=0時(shí)，該函數(shù)的零點(diǎn)為和．（2）見(jiàn)解析,（3）AM的解析式為．【解析】
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