西安交通大學(xué)--應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)ppt122-統(tǒng)計學(xué)-文庫吧資料
2024-08-21 20:59本頁面
【正文】 個正態(tài)總體方差比的檢驗 在 H0成立的條件下， 拒絕域 F 或者 F : : 221220 yxyx HH ???? ??)1,1(~2222??? mnFSSFyyxx??)1,1(~22??? mnFSSFyx)1,1(2/1 ??? mnF ? )1,1(2/ ?? mnF?五、單個總體成數(shù)的檢驗 拒絕域 : , : 0100 PPHPPH ??)1,0(~)1(NnPPPp??)1,0(~)1( 000 NnPPPp??2?zz ?六、兩個總體成數(shù)差的檢驗 拒絕域 YXYX PPHPPH ?? : : 10)1,0(~)1()1()()(NmPPnPPPPppzYYXXYXyx???????)1,0(~)1()1()( NmPPnPPppzYYXXyx?????2?zz ?第三節(jié) 假設(shè)檢驗的其他問題 一、單側(cè)檢驗 單側(cè)檢驗指拒絕域在樣本統(tǒng)計量分布的一側(cè)。 總體 X~N(μ,σ2),n, H0: μ= μ0。 誤判 P值規(guī)則。 H1: μ≠1010 若 H0為真，則從 X~N(1010,2052)中抽取容量為400的樣本，則 ~N(1010,2052/400) ,則 ~N(0,1) 代入樣本值有 X4002051010?? XZ4 0 02 0 51 0 1 01 2 5 0 ???Z Z=。 例 、 某旅游機(jī)構(gòu)根據(jù)過去資料對國內(nèi)旅游者的旅游費用進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在 10天的旅游時間中，旅游者用在車費、住宿費、膳食及購買紀(jì)念品等方面的費用是一個近似服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其平均值為 1010元，標(biāo)準(zhǔn)差為 205元，而某研究所抽取了樣本容量為400的樣本，作了同樣內(nèi)容的調(diào)查，得到樣本平均數(shù)為 1250元。 2221??解： m=121 ,n =61, =84, =73, 1 =95% 假定男、女生成績服從正態(tài)分布，統(tǒng)計量服從的分布是： =，查表， (120,60)=， (120,60)=1/ (60,120)=1/ 代入上式，得區(qū)間估計為（ ， ）。 解： m=25 ,n =16, , , 1 =95% 即（ ， ） ,在 95%的概率保證下，甲廠產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度大于乙廠，不超過 4千克。 （ 1）區(qū)間估計不僅要有具體結(jié)果，還要有精度及可靠程度； （ 2）估計的置信度或概論保證程度； （ 3）置信度與估計精度。 常見的用樣本均值、方差、成數(shù)作為總體均值、方差、成數(shù)的估計值。 ??? ni iXnX 11 ),( 2nN ??)1(~ ??? ntnSXt ?樣本方差 s2的抽樣分布 ),( 2nN ??)1(~)1( 2222??? nsnx ??兩樣本均值差的抽樣分布 （ 1） 已知 （ 2） 未知，但兩者相等 ),(~ 2xxNX ?? X 2xS ),(~ 2yyNY ?? Y 2yS2x? 2y?)1,0(~)()(22NmnYXUyxyx?????????2y?)2(~11 )()( ??????? mntmnSYXtWYX ??2)1()1( 22??????mnSmSnS yxW2x?（ 3）當(dāng)不知總體的分布形式時， n很大時，由中心極限定理推，同（ 1），用樣本方差替代總體方差。 —— ??? ??? ??),(21 21 )()},({ nnF dyyfnnFFP),(1),(12211 nnFnnF????三、正態(tài)總體統(tǒng)計量的抽樣分布 樣本均值統(tǒng)計量的抽樣分布。 —— α分位點 對于給定的 α， 0 α1，稱滿足 的點 為 t分布的 α分位點。 t分布又稱學(xué)生氏（ student）分布。 )(~),(~ 22221221 nn ????2221,??)(~ 2122221 nn ?? ???2?（ 2）分位點 若對于給定的 ， 0＜ ＜ 1，存在使得 則稱點 為 分布的上 分位點，如圖所示。 此處，自由度是指包含的獨立變量的個數(shù)。 ),( 21 nXXX ?),( 21 nXXXh ?nXXX , 21 ? h),( 21 nXXXh ?X③ 抽樣分布 統(tǒng)計量的概論分布為抽樣分布， 總體的分布已知時，統(tǒng)計量的分布是確定的。 ),( 21 nXXX ?iX X統(tǒng)計量與抽樣分布 ①參數(shù)估計 ②統(tǒng)計量 樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量。 ? 例、前例數(shù)據(jù)的峰度分析 344 ??U??3 5 0 0 0)(4424????????mkffXxmiii第四章 參數(shù)估計 第一節(jié) 隨機(jī)變量與概論分布 隨機(jī)現(xiàn)象 —— 隨機(jī)變量 —— 概論分布 —— 離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量 第二節(jié) 統(tǒng)計量與抽樣分布 一、幾個基本概念 總體和樣本 ①研究對象的全體稱為總體，組成總體的每個基本單元稱為個體；把從總體中按照隨機(jī)原則抽出的個體組成的小群體稱為樣本，所包含的個體總數(shù)稱為樣本容量。 nXxUniki3133)(????????202080160000)(7475,74,75,332300????????????????????mSKffXxmMXSKMXsiii三、峰度 峰度是變量分布的又一性質(zhì)，它指的是分布曲線的高峰形態(tài)，也是分布曲線的尖峭程 衡量指標(biāo)：峰度是用變量的四階中心矩除以標(biāo)準(zhǔn)差四次方，并將結(jié)果再減 3，用公式表示為： 3)(3 41444 ???????nXxUnii???正態(tài)分布的四階中心矩系數(shù)，亦即 ? 峰度指標(biāo)就是以正態(tài)分布的峰度為比較標(biāo)準(zhǔn)，判斷實際分布曲線的尖峭程度。 0MSK X???? 矩法估計就是利用中心矩來衡量分布的偏度。 當(dāng) SK0時 , 分布是右偏（正偏）的 。 ? Pearson偏態(tài)系數(shù)以平均數(shù)與眾數(shù)之差除以標(biāo)準(zhǔn)差來衡量偏斜程度，用 SK表示。 統(tǒng)計學(xué)中，將矩定義為原點矩和中心矩。 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 22 1()niixXn????? 22 1()ni iixX fn?????S 100%VX??第三節(jié) 偏度和峰度分析 一、矩的概念 矩是力學(xué)概念，用來表示力和力臂對中心的關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，也稱均方差。D表示。若分布對稱，則 Q2Q1=Q3Q2=(Q3Q1)/2 若不相等，則是非對稱的。 m a x m inR xx??三、四分位差 四分位差用數(shù)列中第 3/4位次與 1/4位次的變量值之差除以 2來表示。 二、極差 極差也稱為全距，是一組變量中最大值與最小值的離差，表明變量值變動的范圍。 例：均值都為 150的兩組數(shù) 50， 100， 150， 200， 250 100， 125， 150， 175， 200 其次，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量管理和決策。 第二節(jié) 離中趨勢分析 一、離中趨勢 離中趨勢是數(shù)據(jù)分布的又一特征，它表明變量值的差異或離散程度。 其中最常用的是四分位數(shù)。 —— 確定方法。 前例 Me=77 ——— 分組資料：根據(jù)向上或向下累計頻數(shù)分布數(shù)列，按照 確定中位數(shù)所在的組，然后確定。 ② 分組資料： 在等距分組的情況下，頻數(shù)最多的組是眾數(shù)組，在該組內(nèi)確定眾數(shù)。 眾數(shù)的確定 ①未分組資料， M0就是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。 分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù) nxXnii??? 1????????????kiikiiikkkffxffffxfxfxX11212211??nxXnii??? 1例、某單位 80工人一周生產(chǎn)零件數(shù)。 二、統(tǒng)計圖 組別組別45 ～ 4842 ～ 4539 ～ 4236 ～ 3933 ～ 3630 ～ 3327 ～ 30Frequency20100支付方式信用卡個人支票現(xiàn)金第三
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