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西安交通大學--應用統(tǒng)計學ppt122-統(tǒng)計學-免費閱讀

2025-09-13 20:59 上一頁面

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【正文】 水溫對西紅柿重量的影響高度顯著,而養(yǎng)料對西紅柿重量沒有顯著性影響。j=1,2,…,r εij~N(0, σ2) Xij~ N(μj, σ2) 總離差平方和及組內(nèi)、組間離差平方和 )()(??????????? XjXjXijXXijX? ?? ????rjniijXrnX1 11 ????niijXnjX112)]...().1 1[(2)..1 1( XjXjXrjniijXXrjniijX ???? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ????? ??rjniXjXjXrjniijX1 12)...(2).1 1(?? ?????? ??rjXjXnjXrjniijX12)...(2).1 1(令: 總離差平方和: 組間離差平方和: 組內(nèi)離差平方和: ST2=Sb2+Sw2 2)..1 1(2 XrjniijXTS ?? ?? ? ?2)..1.(2 XrjjXnbS ??? ?2).1 1(2 jXrjniijXwS ?? ??? ?樣本統(tǒng)計量的分布 拒絕域 )1(~ 222 ?nrS T ??222222???wSbSTS ??)1(2~22?rbS ??))1((2~22 ?nrwS ??1 ) )r(n1 ) ,F ( ( r~)1(2)1(2??nrwSrbS1 ) )r(n1 ) ,((rF)1(2 )1(2????nrwS rbS例 在電解銅工藝中,電流強度、電解液配方和濃度、設備水平等,對電解銅的純度有很大影響。試在顯著性水平為 ,對兩個出租車公司的服務時間差異進行假設檢驗。 ( 1)若 ,則對于顯著性水平 ,有 ( 2)若 ,則因為 是總體均值,所以對于給定的顯著性水平 ,有 00 : ?? ?H 01 : ???H0??? ??? ? ?? ??????????????????? ZnXPZZP 0)(0??? ???? ? ? ???????????????? ZnXP當 是概率更小的事件。能否根據(jù)樣本的平均數(shù)1250元,推斷認為總體平均數(shù)是 1010元呢? H0:μ=1010。 缺點 第三節(jié) 區(qū)間估計 一、含義 用樣本統(tǒng)計量的兩個估計值所構成的一個區(qū)間估計總體參數(shù)。 nYXT/?性質(zhì) —— 關于 y軸呈對稱分布;當 時,近似于N( 0, 1)分布。設 是來自總體 的一個樣本, 是 的函數(shù),若 是連續(xù)函數(shù)且其中不含任何未知參數(shù), 則稱 是一個統(tǒng)計量。當 SK0時 , 分布是左偏(負偏)的。 計算公式: 樣本方差和標準差要除以 n1,才是總體的無偏估計。用 R表示極差,其計算公式是: 缺點:易受極端值的影響。 i=(P/100)n就是第 P百分位數(shù)的位置。 簡單算術平均數(shù) 加權算術平均數(shù) )( 9961...80651 個?????????nxXnii工人一周生產(chǎn)零件數(shù) 工人數(shù) fi 組中值 xi xifi 向上累計頻數(shù) 向下累計頻數(shù) 60以下 7 55 385 7 80 6070 21 65 1365 28 73 7080 25 75 1875 53 52 8090 19 85 1615 72 27 90以上 8 95 760 80 8 合計 80 6000 7580600011212211 ??????????????kiikiiikkkffxffffxfxfxX??算術平均數(shù)與數(shù)學期望 對于離散型隨機變量 X,設它的概率密度函數(shù) P(Xi)為,則的數(shù)學期望為 對于連續(xù)型隨機變量 X,設其概率密度函數(shù)為 f(X),則的數(shù)學期望為 iii PXXE ??)(?? i ii XPXXE )()(?????? dXXXfXE )()(算術平均數(shù)的缺陷 10 15 20 25 70 去掉 70后, 28?X??X二、眾數(shù)( M0) 眾數(shù)是指一組變量值中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。 分類: 按分組標志的不同,分為: 品質(zhì)數(shù)列 單項數(shù)列:一個變量值是一個組 變量數(shù)列 組距數(shù)列: 兩個變量值構成的區(qū)間是一個組 三、組距分布數(shù)列的編制方法 第一步,排序后,極差 =maxmin 第二步,確定組數(shù)、組距。 三、統(tǒng)計指標 從總體的一個特征到具體數(shù)值,中間有很多步要走。 肖筱南 北京:北京大學出版社,2020年。 耿修林 新編概率論與數(shù)理統(tǒng)計 以 GDP的核算為例來說明 ①想看一國一年內(nèi)生產(chǎn)活動的總量,定義 GDP是一國在一定時期內(nèi)最終產(chǎn)品的總價值。 組數(shù) k=1+(參考 ) 組距 =( maxmin) /組數(shù) 第三步,組中值。 眾數(shù)的確定 ①未分組資料, M0就是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。 其中最常用的是四分位數(shù)。 m a x m inR xx??三、四分位差 四分位差用數(shù)列中第 3/4位次與 1/4位次的變量值之差除以 2來表示。 標準差系數(shù) 22 1()niixXn????? 22 1()ni iixX fn?????S 100%VX??第三節(jié) 偏度和峰度分析 一、矩的概念 矩是力學概念,用來表示力和力臂對中心的關系。 0MSK X???? 矩法估計就是利用中心矩來衡量分布的偏度。 ),( 21 nXXX ?),( 21 nXXXh ?nXXX , 21 ? h),( 21 nXXXh ?X③ 抽樣分布 統(tǒng)計量的概論分布為抽樣分布, 總體的分布已知時,統(tǒng)計量的分布是確定的。 —— α分位點 對于給定的 α, 0 α1,稱滿足 的點 為 t分布的 α分位點。 ( 1)區(qū)間估計不僅要有具體結果,還要有精度及可靠程度; ( 2)估計的置信度或概論保證程度; ( 3)置信度與估計精度。 H1: μ≠1010 若 H0為真,則從 X~N(1010,2052)中抽取容量為400的樣本,則 ~N(1010,2052/400) ,則 ~N(0,1) 代入樣本值有 X4002051010?? XZ4 0 02 0 51 0 1 01 2 5 0 ???Z Z=。 H0中不管出現(xiàn)什么符號,均按等號處理。 解: 已知 nA=25, SA2=48, nB =16 , SB2=20,α= F= 代入樣本值,得 F=48/20= 在 ,查表得 (24,19)= , (24,19)=)=1/ (19,24)=1/= 220 : BAH ?? ?221 : BAH ?? ?)1,1(~2222?? BABBAAnnFSS??222222BABBAASSSS???例 為了了解男性與女性對公共場所禁煙立法的態(tài)度,現(xiàn)隨機調(diào)查 510名男性,有 16%的人贊成公共場所禁煙立法,被調(diào)查的 324名女性中,有 29%的人贊成禁煙立法。為考察電流強度的作用效果,將其他因素固定起來,分別在五種電流強度下各做五次試驗,觀察一小時內(nèi)得到的電解銅的雜質(zhì)率數(shù)據(jù)如表所示:(見書) 解:已知 r=5,n =5,α = 不完全相等 (4,20)= F=,拒絕原假設,電流強度對電解銅雜質(zhì)率有顯著影響。 2 949832 ???AS ???BS 3022 ? 430 22 ????ES2332 9 4)1)(1(2)1(2???????srESrASAF)1)(1(2)1(2???????srESsBSBF二、等重復兩因素方差分析 交互作用 分析框架 sjriX ijkijijk ,2,1 ,2,1 , ?? ???? ??lkN ijkijijk ,2,1 ),(~ 2 ??相互獨立,????離差平方和的分解
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