【正文】 V柱=πr2h　　圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入　　回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計(jì)算方法。　　三、鞏固練習(xí)　　　完成下表。問這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？　　教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個(gè)問題，先要計(jì)算出杯子的容積?！　〉玫剑簐=πr2h　　[完成教材第20頁例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。　?。?）展示：根據(jù)v=sh可得：7590=6750（cm3）　?。?）講評并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位?！　。?）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？　?。?）匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？　?。?）概括總結(jié)　?、僮寣W(xué)生試著總結(jié)公式；　?、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示　　長方體的體積=底面積高　　↓↓↓　　圓柱體的體積=底面積高　　用字母表示：v=sh　　運(yùn)用新知，嘗試解答　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm?！　、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；　　②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；　　③觀察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。）　?。?）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合?！　《?、探究新知　　猜想　　現(xiàn)在該怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？　　表揚(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移　?。?）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干！　　讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。　　學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?！　W(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法?！　≡趫D形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積高,圓柱的體積還有沒　　圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。達(dá)成目標(biāo)4.］　　四、全課總結(jié)，共談收獲　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？　?。墼O(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。在做練習(xí)過程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會。達(dá)成目標(biāo)4.〕　　三、鞏固練習(xí)，拓展提高　　應(yīng)用公式進(jìn)行口算：　　　　　?。墼O(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。達(dá)成目標(biāo)5.〕　　實(shí)際應(yīng)用　?。?）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？　　例一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋矯正，說思路。如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？（板書：V=Sh）　　〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)殚L方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。　　結(jié)合課件演示講解。我把其中的一個(gè)沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。］　　問：誰還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）　　教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高?！　。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體。　　問：下面哪個(gè)小組來先進(jìn)行匯報(bào)?！　　　枺簣A我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問題進(jìn)行討論、操作：　　課件出示操作討論提綱：　?。?）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？　　（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？　?。?）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對學(xué)生來說解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。］　　．　　課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）　　　?。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）　　問：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？　　問：它是用橡皮泥做成的。］　　問：怎么求長方體容器中水的體積呢？　　［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積?！　“鍟簣A柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識的鋪墊。］　　什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？　?。墼O(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以，用圓周長的一半半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。］　　教師（結(jié)合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個(gè)長方形。　?。?）正方體棱6分米　　回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？　?。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積?！　⊥ㄟ^評價(jià)樣題檢測目標(biāo)4的達(dá)成。　　評價(jià)方案　　通過小組合作實(shí)驗(yàn)完成活動(dòng)檢測目標(biāo)5的達(dá)成。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶冶了情操。然后通過例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！　〗虒W(xué)設(shè)想　　本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：　　師：圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)教具，課件?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%?！　∧芊e極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。　　學(xué)習(xí)目標(biāo)　　經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,從而體驗(yàn)探索成功的快樂,?！　W(xué)情與教材分析　　“圓柱的體積”是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。　　課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄　　結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計(jì)算方法。　　作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機(jī)會，去積極認(rèn)真的準(zhǔn)備課，全身投入的上課，還要深刻，認(rèn)真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。老師一引導(dǎo)為主，在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，要敢于給學(xué)生廣闊的空間，本節(jié)課，在引導(dǎo)學(xué)生猜想解決圓柱體積問題的時(shí)候，我先給學(xué)生復(fù)習(xí)了圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。當(dāng)然這節(jié)課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達(dá)的問題再次被點(diǎn)了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調(diào)，所以讓聽課的學(xué)生和老師都感覺缺少激情，這個(gè)問題應(yīng)該盡快解決。所以我整堂課的設(shè)計(jì)都是用一個(gè)一個(gè)的問題串起來的，特別是導(dǎo)課的時(shí)候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來了，營造出一種學(xué)生想要迫切探究圓柱體積計(jì)算方法的氛圍?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟。三、設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候注重多層次問題，以及開放性問題的設(shè)計(jì)，滿足不同程度學(xué)生的需求，將練習(xí)的選擇權(quán)利放手給學(xué)生，特別是星級題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)難題的欲望，和解決問題的熱情。在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，我比較注意以下幾點(diǎn)：一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計(jì)算公式。這樣一講，反而起到了時(shí)而其反的效果，本來學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因?yàn)闃蝾^整體學(xué)生水平還不是太高，造成的問題。個(gè)教育，更要求老師把握學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因班而異。在課堂上，如何體現(xiàn)個(gè)教育。這點(diǎn)在以后的教學(xué)中應(yīng)該引以為戒。要給學(xué)生更多的話語權(quán)和自由度。首先就是“生生互動(dòng)”。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性問題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進(jìn)行解決?！　?4)開放性題目，自己動(dòng)手求一個(gè)杯子(圓柱)的體積。星級越高，難度越大?！　〕鍪菊n件，最后總結(jié)，剛才，我們通過將圓柱轉(zhuǎn)化長方體(板書)：，推導(dǎo)出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh　　簡直太棒了，現(xiàn)在讓我來考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用?！　∽寣W(xué)生說，結(jié)論都是學(xué)生說出來的，老師不要多話?！　〗叹哐菔荆还彩?6份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?　　課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時(shí)，問學(xué)生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。讓學(xué)生說出怎么樣切割?！　?2)學(xué)生探究環(huán)節(jié)　　現(xiàn)在能否采用類似的方法，將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。)　　讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導(dǎo)過程(演示圓形的推導(dǎo)過程)　　我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,板書。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)　　同學(xué)們的思想都很活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積?(萬一沒有會的，就要引：我們過去學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候，都是通過哪些方法研究學(xué)習(xí)。如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?　　這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計(jì)算方法，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積?！　?那么現(xiàn)在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學(xué)生交流測量不規(guī)則物體。評價(jià)：這個(gè)方法真好，把它轉(zhuǎn)化為求長方體的體積來求水的體積?！　?1)同學(xué)們請看，這是一個(gè)什么形狀的被杯子?關(guān)于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。學(xué)生在最佳的情景中通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。　　一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?　　七、課堂總結(jié)。總結(jié)公式?！　⊥ㄟ^剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?　?、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系?③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?　　學(xué)生匯報(bào)交流。請每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。　　四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關(guān)系。提問：你學(xué)過將圓變成長方形嗎?　　(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫演示圓柱拼成近似長方體?！　〗處熝菔?　　(1)屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋€(gè)長方體(圓柱與長方體等底等高)的動(dòng)畫。(板書課題：圓柱的體積)　　交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?　　生討論，交流?！　　　　　《?、指名說說自己想法?！　W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程?！　∫龑?dǎo)學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)?！　∫院献魈骄繛橹饕膶W(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，充分運(yùn)用了遠(yuǎn)程教育資源中動(dòng)畫、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中?！奔匆笪覀冊诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過自主的知識建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！　〗柚h(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。　　會用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓柱形物體的體積或容積?！秷A柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運(yùn)用?！　A柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5《圓柱的體積》是青島版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。預(yù)學(xué)單50張。