【正文】 } } 附錄四： 人口基數(shù)數(shù)據(jù)表 及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表 人口基數(shù)數(shù)據(jù)表 年份 人口基數(shù)（萬(wàn)人） 2020 127627 2020 128453 2020 129227 2020 129988 2020 130756 60 歲以上的人口數(shù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)整理表 年份 人口數(shù)（億） 年份 人口數(shù)（億） 年份 人口數(shù)（億） 2020 2021 2036 2020 2022 2037 2020 2023 2038 2020 2024 2039 2020 2025 2040 2020 2026 2041 2020 2027 2042 2020 2028 2043 32 2020 2029 2044 2020 2030 2045 2020 2031 2046 2017 2032 2047 2018 2033 2048 2019 2034 2049 2020 2035 2050 65 歲以上的人口數(shù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)整理表 年份 人口數(shù)（億） 年份 人口數(shù)（億） 年份 人口數(shù)（億） 2020 2021 2036 2020 2022 2037 2020 2023 2038 2020 2024 2039 2020 2025 2040 2020 2026 2041 2020 2027 2042 2020 2028 2043 2020 2029 2044 2020 2030 2045 2020 2031 2046 2017 2032 2047 2018 2033 2048 2019 2034 2049 2020 2035 2050 。i91。 outB1[i]endl。i++) { coutB1[i]。 for(i=0。i91。i++) SE[i]=SE[i]*t。 for(i=0。 SE[47]=。 31 SE[45]=。 SE[43]=。 SE[41]=。 SE[39]=。 SE[37]=。 SE[35]=。 SE[33]=。 SE[31]=。 SE[29]=。 SE[27]=。 SE[25]=。 SE[23]=。 SE[21]=。 SE[19]=。 SE[17]=。 SE[15]=。i++) SE[i]=0。 for(i=0。 } cout請(qǐng)輸入可控變量 t:。i91。 S[89]=。 S[87]=。 30 S[85]=。 S[83]=。 S[81]=。 S[79]=。 S[77]=。 S[75]=。 S[73]=。 S[71]=。 S[69]=。 S[67]=。 S[65]=。 S[63]=。 S[61]=。 S[59]=。 S[57]=。 S[55]=。 S[53]=。 S[51]=。 S[49]=。 S[47]=。 S[45]=。 S[43]=。 29 S[41]=。 S[39]=。 S[37]=。 S[35]=。 S[33]=。 S[31]=。 S[29]=。 S[27]=。 S[25]=。 S[23]=。 S[21]=。 S[19]=。 S[17]=。 S[15]=。 S[13]=。 S[11]=。 S[9]=。 S[7]=。 S[5]=。 S[3]=。 S[1]=。j++) { out第 j+1年 endl。 for(j=0。 B[89]=。 B[87]=。 B[85]=。 B[83]=。 B[81]=。 B[79]=。 B[77]=。 B[75]=。 B[73]=。 B[71]=。 B[69]=。 B[67]=。 B[65]=。 B[63]=。 B[61]=。 B[59]=。 B[57]=。 B[55]=。 B[53]=。 B[51]=。 B[49]=。 B[47]=。 B[45]=。 B[43]=。 B[41]=。 B[39]=。 B[37]=。 B[35]=。 B[33]=。 B[31]=。 B[29]=。 B[27]=。 B[25]=。 B[23]=。 B[21]=。 B[19]=。 B[17]=。 B[15]=。 B[13]=。 B[11]=。 B[9]=。 B[7]=。 B[5]=。 B[3]=。 B[1]=。 B1[0]=0。 int i,j。) g(8:15) 附錄三：程序 2_利用 C++軟件求解 人口長(zhǎng)期 預(yù)測(cè)模型 （ 偏 微分方程數(shù)值解） 程序 include include void main() { long double B[91],t,S[91],SE[91],B1[91]。 disp(39。 for k=1:19, x3(k+1)=x2(k+1)x2(k)。 for k=0:19, x2(k+1)=(x0(1)b/a)*exp(a*k)+b/a。 a=deta_a/deta。 deta=(n1)*FC^2。 F=sum(z1.^2)。 D=x1(n)x1(1)。 end for i=1:n1, z1(i)=(x1(i+1)+x1(i))/2。 x1(1)=x0(1)。 x0=sqrt(g0)。 九 、 參考文獻(xiàn) [1] 姜啟源 ,謝金星 ,葉俊 .數(shù)學(xué)模型 (第三版 ).高等教育出版社 ..2020. [2] 宋兆基 ,徐流美等 .MATLAB在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用 .清華大學(xué)出版社 .2020. [3] 蔡建瓊等 .SPSS統(tǒng)計(jì)分析實(shí)例精選 .清華大學(xué)出版社 .2020. [4] 徐國(guó)翔 .統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策 .上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社 .2020. [5] 陳彥光 ,余斌 .人口增長(zhǎng)的常用數(shù)學(xué)模型及其預(yù)測(cè)方法 .華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） .2020:40,. [6] 鄧聚龍 .灰 色系統(tǒng)基本方法 .華中科技 大學(xué)出版社 .2020. [7] 易丹輝 .數(shù)據(jù)分析與 Eviews應(yīng)用 .中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社 .2020. [8] 宋健等 .人口預(yù)測(cè)和人口控制 .人民出版社 .1980. 十 、 附錄 附錄清單 附錄 一： 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 結(jié)果 ； 附錄 二： 程序 1_利用 Matlab 軟件求解灰色預(yù)測(cè)模型 GM(1， 1)程序 ； 附錄 三： 程序 2_利用 C++軟件求解人口長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型（偏微分方程數(shù)值解）程序 ； 附錄 四 ： 人口基數(shù)數(shù)據(jù)表及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表 附錄 一： 數(shù)據(jù)的預(yù)處理結(jié)果 出生率數(shù)據(jù)預(yù)處理 年份 市 人口出生率 鎮(zhèn)人口出生率 鄉(xiāng)人口出生率 總?cè)丝诔錾? 2020 2020 24 2020 2020 2020 死亡率數(shù)據(jù)預(yù)處理 年份 市 人口死亡率 鎮(zhèn)人口死亡率 鄉(xiāng)人口死亡率 總?cè)丝谒劳雎? 2020 2020 2020 2020 2020 人口增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)預(yù)處理 年份 市 人口增長(zhǎng)率 鎮(zhèn)人口增長(zhǎng)率 鄉(xiāng)人口增長(zhǎng)率 總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)率 2020 2020 2020 2020 2020 65 歲以上人口比率數(shù)據(jù)預(yù)處理 年份 65 以上市人口比 率 65 以上鎮(zhèn)人口比 率 65 以上鄉(xiāng)人口比 率 65 以上總?cè)丝诒?率 2020 2020 2020 2020 2020 60 歲以上人口比率數(shù)據(jù)預(yù)處理 年份 60 以上市人口比 率 60 以上鎮(zhèn)人口比 率 60 以上鄉(xiāng)人口比 率 60 以上總?cè)丝诒?率 2020 2020 2020 2020 2020 地區(qū)人口比率數(shù)據(jù)預(yù)處理 年份 市人口比率 鎮(zhèn)人口比率 鄉(xiāng)人口比率 2020 2020 2020 2020 2020 25 附錄 二： 程序 1_利用 Matlab 軟件求解灰色預(yù)測(cè)模型 GM(1， 1)程序 n=7。因此我國(guó)目前在堅(jiān)持計(jì)劃生育這項(xiàng)基本國(guó)策的同時(shí)，還 應(yīng)該 重視就業(yè)問(wèn)題、老年人口問(wèn)題，這些是可能引發(fā)社會(huì)動(dòng)蕩不安的重要因素。而且我國(guó)現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入社會(huì)老齡化階段，老年人的撫養(yǎng)問(wèn)題、生活問(wèn)題、衛(wèi)生醫(yī)療問(wèn)題也接踵而來(lái)，這些 問(wèn)題在我國(guó)局部地區(qū)已經(jīng)變得很嚴(yán)重，已經(jīng)嚴(yán)重影響到社會(huì)正常 發(fā)展，引發(fā)了一系列社會(huì)問(wèn)題，造成社會(huì)不安，這是各級(jí)政府需要重視 并加以解決的。 倘若要求 人口總量峰值控制在 15 億 人左右 ， 全國(guó)總和生育率 ? 在未來(lái) 30 年應(yīng) 大致 保持在 ~ 左右 ，這 也與 《 國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告 》的論斷 (? 取 左右 )相吻合。隨后， 從基于宋健等提出的人口動(dòng)力系統(tǒng)微分方程，即人口發(fā)展方程出發(fā)，根據(jù)我國(guó)實(shí)際情況，對(duì)人口動(dòng)力系統(tǒng)中的死亡率函數(shù)、生 育率函數(shù)等參數(shù)函數(shù)進(jìn)行了分析討論 和 預(yù)測(cè)， 帶入人口 控制模型 中 ，即可 計(jì)算出相應(yīng)人口狀況 和各種人口 發(fā)展 指數(shù) 。 對(duì)于人口遷移函數(shù)，由于資料有限，無(wú)法得到人口遷移數(shù)和按年齡段的人口遷移數(shù)，所以在用人口發(fā)展方程進(jìn)行人口預(yù)測(cè)和分析時(shí)，只能暫時(shí)不予考慮，在以后的工作中，我們需要進(jìn)一步得到詳細(xì)地按年齡段人口遷移數(shù)據(jù)，建立人口遷移函數(shù)，帶入人口發(fā)展函數(shù)中，進(jìn)行人口預(yù) 測(cè)和人口狀態(tài)分析。如何得出參數(shù)函數(shù)，也是本文的重點(diǎn)。 22 模型缺點(diǎn) （ 1） 由于所提供的數(shù)據(jù)與我國(guó)實(shí)際的人口情況可能存在 差別，加之在數(shù)據(jù)的處 理中難免會(huì)產(chǎn)生舍入誤差，這些因素都可能導(dǎo)致模型的結(jié)果與實(shí)際有細(xì)微 偏差； （ 2） 模型雖然綜合考慮到很多因素，但為了建模需要，理想化了許多影響因素，具有一定的局限性，這可能會(huì)使得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際有一定的出入 ； （ 3） 在進(jìn)行中短期預(yù)測(cè)時(shí)，由于所建立模型的求解限值，只作了單一指標(biāo)預(yù)測(cè)，未能兼顧多因素影響。 將模型求得的結(jié)果與最新發(fā)布的《 國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告 》的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，整理成下表： 年份 模型預(yù)測(cè)值 報(bào)告預(yù)測(cè)值 相對(duì)誤差 2010 8 274 2020 6 044 2033 5 15 102 容易看出，模型的預(yù)測(cè)值與研究報(bào)告的預(yù)測(cè)值 十分吻合。 以 對(duì)全國(guó)男女出生比例 預(yù)測(cè)為例， 下表 10 列 出了 分別運(yùn)用 GM(1,1)與 AR(2)模型 求得的 預(yù)測(cè) 值 對(duì)比： 表 10 GM(1,1)與 AR(2)模型預(yù)測(cè)值對(duì) 照 表 年份 GM(1,1) AR(2) 相對(duì)誤差 全國(guó)男女出生 比例 全國(guó)男女出生比例 2006 9 2007 337 2008 432 2009 306 2010 09 通過(guò)上表不難看出，應(yīng)用 GM(1,1)與 AR(p)模型 求得的預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差非常?。ň∮?），起到了相互驗(yàn)證的作用。 灰色系統(tǒng) GM(1,1)預(yù)測(cè)模型 結(jié)果分析 與 AR(p)模型不同的是