【正文】 ?！　?47?！　?。對于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些?！　?，注重強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強調(diào)的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。通過學(xué)生的獨立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)?！　〕晒χ帲骸　?，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。　　《倍數(shù)和因數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思15本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識（包括整數(shù)的知識、整數(shù)的四則運算及其應(yīng)用）的基礎(chǔ)上，進一步認識整數(shù)的性質(zhì)。另一方面這堂課練習(xí)時間比較少，擠出的時間可用于練習(xí)。最后留下了學(xué)號是111122334447的學(xué)生，讓學(xué)生想辦法如果他們也要站起來，老師出示的卡片上應(yīng)是幾？學(xué)生面對問題積極思考，享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。　　“找朋友”游戲，答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)緊扣、一氣呵成，通達順暢。）　　內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣、過度自然流暢。當(dāng)5的倍數(shù)寫出來后，我問：“整體觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，你認為一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？”首先問題有討論的價值與必要性，其次當(dāng)問題提出后我先讓學(xué)生獨立思考，看到學(xué)生陸續(xù)舉手時，再組織學(xué)生討論交流，完善自己的想法?！　邮謱嵺`、自主探索、合作交流是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，公開課不管上的什么內(nèi)容，不管有沒有必要往往都要叫學(xué)生討論，看起來熱熱鬧鬧，其實有多少學(xué)生真正參與了討論。　　試上下來我感覺學(xué)生對倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關(guān)系理解不到位，看著學(xué)生我突然想到可以利用學(xué)生喬雨雷、喬風(fēng)光兄弟間的關(guān)系呀，于是我把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。如何使學(xué)生通過四十分鐘愉快輕松的學(xué)習(xí)掌握這乏味的概念性內(nèi)容，如何開頭，各部分之間怎樣銜接，每一個知識點采取何種形式呈現(xiàn)、展開，重點如何突出，難點如何突破，那幾天這許多問題始終盤繞在腦海中，課上下來根據(jù)學(xué)生的參與情況，掌握程度可以說達到了教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)確定好內(nèi)容后，我和吳艷、顧志成三人各自備課，第二天放學(xué)后化了整整一個半小時討論教案，后又幾經(jīng)修改，但總感到時間來不及。每個學(xué)生都很感興趣，說得很努力?！　≡谑谡n時，我體驗到了學(xué)生的快樂。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思13教學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》，這是一個非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運用課文中的情景圖與學(xué)生的生活實際聯(lián)系，通過水果店各種水果的單價所顯示的數(shù)進行分類，得出自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和負數(shù)，使學(xué)生體會生活中各種不同的數(shù)?！　∮捎诒竟?jié)課的容量比較大，練習(xí)題設(shè)計綜合性比較強，學(xué)生學(xué)得并不輕松，還存在一小部分學(xué)生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。借助這一學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)生自己探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更濃。雖然在這個環(huán)節(jié)上花了比較多的時間，但對學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)起到了很好的促進作用。作為老師，我這時沒有把我的意見強加給學(xué)生，而是以男女生比賽的形式，讓學(xué)生分別找118的所有因數(shù)。預(yù)設(shè)在匯報時，能借此解決如何有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個數(shù)的因數(shù)?！　∧懿恢貜?fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)，是本課的教學(xué)難點。借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念?！　⊥ㄟ^對這幾個問題的討論，多數(shù)學(xué)生較好的區(qū)分了一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)　　《倍數(shù)和因數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思12《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)概念課。　　觀察比較，會打消列問題：一個數(shù)的因數(shù)和它本身的關(guān)系，　　為什么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數(shù)。練習(xí)中：18是的倍數(shù)，個別學(xué)生選擇了1354……。在學(xué)倍數(shù)時，對求一個數(shù)的倍數(shù)及理解一個數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)也認為容易簡單，但有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)的綜合練習(xí)不少學(xué)生開始猶豫、混淆。在上課時，我要少說，把更多說的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生去表達自己的想法，同時還要相信學(xué)生，不要怕學(xué)生不會，而給出很多的條條框框，限制了學(xué)生的思維發(fā)展。　　課堂常規(guī)的問題。如果學(xué)生在觀察時沒有發(fā)現(xiàn)我們所想要總結(jié)的特征，可以對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)奶崾?，讓學(xué)生觀察一個數(shù)最小的倍數(shù)，最大的倍數(shù)和倍數(shù)的個數(shù)等?！　≌冶稊?shù)的特征。所以我在思考這一難點該如何突破？是不是應(yīng)讓學(xué)生先獨立想一想辦法，多說一說，給學(xué)生足夠多的時間讓學(xué)生去說自己用來找倍數(shù)的方法，這樣多種方法出來以后，我們可以對方法進行優(yōu)化，選擇快速簡單的找法?！　≌乙粋€數(shù)的倍數(shù)。再有一道具體的算式舉例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，用我們過去學(xué)習(xí)的乘法算式中的乘數(shù)乘乘數(shù)等于積過渡到倍數(shù)和因數(shù)，再讓學(xué)生說一說其他兩道乘法算式。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的活動來讓學(xué)生在活動中初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，再用具體的例子向?qū)W生說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。但這兩個例子對于本課的教學(xué)或許沒有太多的意義，好像不能讓學(xué)生明確感受出倍數(shù)的因數(shù)的依存關(guān)系，所以我們可以把這一部分的內(nèi)容去掉，直接進入課堂，讓學(xué)生進行操作活動?！　∏榫硨?dǎo)入。前幾天我們工作室又在活動中上了這節(jié)課，這次上課的是我，由于事先準(zhǔn)備的不夠充分課堂中發(fā)現(xiàn)了很多的問題，有上次研討過還需要改進的問題，也有這次上課出現(xiàn)的新問題?！　　侗稊?shù)和因數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思10《倍數(shù)和因數(shù)》是我們工作室四月份研究的一個課例，我們是先抽簽上二十分鐘的課堂教學(xué)，再進行研討，我們研究了每一部分的處理方法，同時，為了讓我們的課堂更加連貫、自然，我們也研究了例題之間的過渡環(huán)節(jié)，嘗試找到更加恰當(dāng)?shù)奶幚矸椒?。因?shù)有遺漏的情況。（讓學(xué)生明白所有的數(shù)都有因數(shù)1）.　　四、練習(xí)反饋情況　　從學(xué)生的作業(yè)情況來看，大部分學(xué)生掌握的還是不錯的，有部分基礎(chǔ)差的學(xué)生，有如下幾點錯誤出現(xiàn)：倍數(shù)沒有加省略號。最后通過比較討論讓學(xué)生得出因數(shù)的特點：（1）一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。強調(diào)有序（從小到大），不重復(fù)、不遺漏?！　≌乙粋€數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點。（2）一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數(shù)的特點奠定基礎(chǔ)。（2）找3的倍數(shù)是要有一定的順序，依次用3……與3相乘。　　二、倍數(shù)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)特點。首先讓學(xué)生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。本節(jié)課主要從以下幾個方面進行教學(xué)的?！　⊥瑫r這部分內(nèi)容是比較重要的，為五年級的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。　　《倍數(shù)和因數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思9《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。可為什么在中間突然加上了3的倍數(shù)的特征？這樣感覺前后內(nèi)容失去了聯(lián)系，不夠自然流暢。知道了什么是因數(shù)和倍數(shù)，也會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了，那么就應(yīng)該從找因數(shù)和個數(shù)問題上學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)?！　】梢?，編者為體現(xiàn)新課標(biāo)精神對本部分內(nèi)容作了精心的調(diào)整，煞費苦心，可是學(xué)完了本單元的第一部分和第二部分內(nèi)容，我對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有了小小的疑問。其它內(nèi)容安排在了第四單元《分?jǐn)?shù)的意義