【正文】 　　揭示課題——三角形面積的計(jì)算。　　小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法?！　〗虒W(xué)過程：　　一、揭示課題　　師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？　　我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的？　　①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。　　采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營(yíng)造一種寬松、自由的探索氛圍?！　≡O(shè)計(jì)思路：　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識(shí)，因此可以通過知識(shí)的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。2　　S=ah247。（）　　板書設(shè)計(jì)　　三角形的面積　　平行四邊形的面積=底高，　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，10033247。（）　　兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。2　?。?）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？　　7．教學(xué)例1　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答．　　2．訂正答案（教師板書）　　三、總結(jié)：　?。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．　?。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？　　四、反饋練習(xí)　　計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．　　1．，高是2米；　　2．底是3分米，；　?。ㄈ┡袛唷　∫粋€(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（同時(shí)板書）　?、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高?！　、诿總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半?！　?dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。紅領(lǐng)巾等。　　教學(xué)重點(diǎn):　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．　　教學(xué)難點(diǎn):　　在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力?！　　度切蔚拿娣e》教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第8485頁　　教學(xué)目標(biāo)：　　經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式?！　〈送?，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠?！　∪?、應(yīng)用公式解決生活中的問題　　新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體?！　∫?、小組結(jié)合動(dòng)手操作　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。2　　s=ah247。2　　=10033247。]　　六、課外作業(yè)　　課本第87頁“練習(xí)十六”第7題。]　　五、總結(jié)　　師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？　　（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：　　生：……　　師：很好！今天我們通過分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。1㎡草坪的價(jià)格是12元。）　　做課本86頁第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）　?。?、課本86頁第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底　　（如右圖），求高。5dm　　3dm　?。础⑶笥覉D三角形面積。（）　　（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）　?。?）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。）　　判斷題　?。?）三角形面積是平行四邊形面積的一半。）　　課本86頁第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。］　　四、深化理解、應(yīng)用拓展　　課本86頁的練習(xí)第1題。　　學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。2”和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)?！　煟耗隳芄浪愠鲞@條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？　　生：……　　師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎？　　學(xué)生獨(dú)立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？　　如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。　　師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的？　?。ǔ浞掷煤媒滩?，學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。2　　[設(shè)計(jì)意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，去討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？”“為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。2　　教師板書：三角形面積=底高247。　　學(xué)生討論、匯報(bào)：　　因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積247。]　　討論與歸納公式　?。?）討論：（小黑板出示問題）　?、佟⑷切蔚牡缀透吲c平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？　?、凇⒃鯓忧笕切蔚拿娣e？　?、邸⒛隳軞w納出三角形的面積計(jì)算公式嗎？　　[設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。（教師給予評(píng)價(jià)、肯定）　　[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。（或長(zhǎng)方形）　　師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？　　生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。）　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）　?。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）　　平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形　　②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形?！　、傩〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]　　平移　　旋轉(zhuǎn)180176?！　⌒『诎宄鍪居懻搯栴}：　　①用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？　?、谄闯龅膱D形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？　?、燮闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？　?。?）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論?！　。?）提出操作和思考要求。再讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)為新知識(shí)的鋪墊。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的?！　“鍟喝切蔚拿娣e=底高247?！　“鍟喝切蔚拿娣e　　[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”?！　〗虒W(xué)過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題　　師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）　　教師提出問題：　?、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）?！　〗叹邷?zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、長(zhǎng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過程?！　∏楦小B(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！　。?）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2　　S=ah247?！　∷?、拓展提高：　　這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？　　如果只用一個(gè)三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？　　五、板書設(shè)計(jì)：　　三角形的面積　　三角形的面積=平行四邊形的面積247。2　　學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請(qǐng)幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。2　?、?3247。（）　　求右圖三角形面積的正確算式是（）　　①32247。（）　?。?）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）　?。?）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米?！　∨袛嘞铝姓f法是否正確?！　⊥瓿?6頁練習(xí)的題。　　三、練習(xí)鞏固。學(xué)生可能會(huì)束手無措，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問：你們?cè)趺催€不解決問題??？讓學(xué)生自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高?！　?yīng)用公式，解決問題?！　煟耗敲矗覀儎倓偟贸龅慕Y(jié)論還可以怎樣寫？　　三角形的面積=底高247。找關(guān)系，得結(jié)論。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積247。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？　　歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形?！　R報(bào)?！　W(xué)生小組合作，拼擺圖形。找關(guān)系　　師：想一想，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢？　　拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系　　師：同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？　　生：和它的底和高有關(guān)。　　二、動(dòng)手操作，探求新知?！　⊥瑢W(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請(qǐng)大家?guī)兔?，算一算，需要多少布料？你們?cè)敢鈫幔吭撛鯓觼碛?jì)算呢？　　師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積?！　〗虒W(xué)過程　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課?！　〗叹邷?zhǔn)備：　　課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積?！　〗滩姆治觯骸　∪切蚊娣e的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),可以借鑒前面”轉(zhuǎn)化”的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的’探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、　　教學(xué)目標(biāo):　　知識(shí)與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程　　2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力?！　⊥ㄟ^今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以至用的目的?！　∷摹⒌?0題　　要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。2　　S=ah247。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識(shí)，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。2　　字母表示:S=ah247。2　　出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)　　師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?　　生:相等　　師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？　　生：平行四邊形的底等于三角形的底　　平行四邊形的高等于三角形的高的一半　　師小結(jié)并板書　　平行四邊形面積=底高　　三角形面積=底高247?！　。?）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?　　生：平行四邊形的高等于三角形的高?！　「鹘M就實(shí)踐匯報(bào)展開討論?！　∪M：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形?！　∩恨D(zhuǎn)化　　師板書：轉(zhuǎn)化　　師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？　　生答后，師簡(jiǎn)要小結(jié)　　設(shè)疑，引入新課　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個(gè)問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)　　師板書：三角形的面積　　二、探究新知　　知識(shí)猜想　　師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？　　生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）　　動(dòng)手實(shí)踐　　一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具　　二組拿出銳角三角形學(xué)具　　三組拿出鈍角三角形學(xué)具　　四組拿出任意三角形學(xué)具　　剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？　　師巡回檢查、指導(dǎo)　　實(shí)踐匯報(bào)　　各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果　　一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(zhǎng)方形（長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。　　教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套　　一復(fù)習(xí)引入　　出示課件　　師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？　　生：觀察比較說