初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試卷(參考版)
2024-08-14 19:40本頁(yè)面
【正文】 ， BC=4， AC=8，點(diǎn) D在斜邊 AB上， 分別作 DE⊥ AC， DF⊥ BC，垂足 分別為 E、 F，得四邊形 DECF，設(shè) DE=x， DF=y. (1)用含 y的代數(shù)式表示 AE. (2)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x的取值范圍 . (3)設(shè)四邊形 DECF的面積為 S，求出 S的最大值 . 22，某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖 4 所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑 AB間，按相同的間距 5根立柱加固，拱高 OC為 ． (1) 以 O為 原點(diǎn)， OC 所在的直線為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線 y=ax2的解析式； (2)計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度（精確到 ） . (2020 重慶課改 )已知： m ， n 是方程 2 6 5 0xx? ? ? 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 mn? ， 拋物線 2y x bx c? ? ? ? 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 0m， )， B(0n， )． (1) 求這個(gè)拋物線的解析式； (2) 設(shè)（ 1）中的拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)為 C，拋物線的頂點(diǎn)為 D，試求出點(diǎn) C， D 的坐標(biāo) 和 BCD△ 的面積；（注：拋物線 2y ax bx c? ? ? ( 0)a? 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2424b ac baa????????，）； (3) P 是線段 OC 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PH x? 軸，與拋物線交于 H 點(diǎn)，若直線 BC 把 PCH△ 分成面積之 比為 2:3 的兩部分，請(qǐng)求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)． D C B F E A 圖 3 圖 4 D B A O C x y 5 。2 D， 177。 25．（ 18分）二次函數(shù) 62541 2 ??? xxy 的圖象與 x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為 A、 B，與 y軸交于點(diǎn) C， （ 1）求 A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）如果 P(x， y)是拋物線 AC 之間的動(dòng)點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△ POA 的面積 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 3）是否存在這樣的點(diǎn) P，使得 PO=PA，若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。若已知 OP＝ 3米，噴出的水流的最高點(diǎn) A距水平面的高度是 4 米，離柱子 OP 的距離為1 米。 （ 1）現(xiàn)要保證每天盈利 6000 元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ （ 2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多。 21．（ 10 分）若直線 3??xy 與二次函數(shù)的圖象 322 ???? xxy 與交 A、 B 兩點(diǎn)，求以 A、 B及原點(diǎn) O 為頂點(diǎn)的三角形的面積。 19．（ 8分）若二次函數(shù)的圖象 xxmy 2)1( 2
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