【正文】 當(dāng)時的指數(shù)期貨價格為 300， 該組合的 β。 169 ? 套期保值合約數(shù)的確定 ? Π：該證券組合的價值 ? F：一份期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)的價值 (如果一份合約價值是指數(shù)的 m倍的話 ， 則F=mF) ? 那么在對沖時應(yīng)賣空的最佳合約數(shù)目是： FNFN???????**:0:得由170 ? 例 3 ? 某公司想運(yùn)用還有 4 個 月 有 效期 的Samp。 ? 指數(shù)期貨能用來對沖一個高度分散化股票組合的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 某個指數(shù)期貨價格的增長率可認(rèn)為等于市場收益超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的那個超額部分。 ? 當(dāng) β=，該股票組合的收益就反映了市場的收益；當(dāng) β=，該股票組合的超額收益為市場超額收益的兩倍；當(dāng) β=，該股票組合的收益為市場收益的一半；依此類推。 166 .15,000,42000,000,1:.000,42::張合約需要省略小數(shù)張合約因此公司應(yīng)購買加侖一張熱油期貨合約是最佳的套期權(quán)率為解???????????FAFSQNhNh????167 ? (四 )利用指數(shù)期貨套期保值 ? CAPM ? 由資本資產(chǎn)定價模型知道，股票組合的收益與市場 (即整個股票市場 )收益之間的關(guān)系由參數(shù) β來描述。一張熱油期貨合約是 42， 000加侖。公司選擇購買熱油 (heating oil)期貨合約的方法來進(jìn)行套期保值。 **** AFFAhNNQNQhN??165 ? 例 ? 某公司知道它將在 3個月后購買 100萬加侖的航空燃料油。 令 h和 h* 分別表示套期保值率和最佳套期保值率。 ? 到期石油的有效價格： ? ① S2(F2 F1)= $ $= $ ? ② F1+b2 = $+ $= $ ? 支付的有效價格為每桶 $，即總額為 $。求到期石油的有效價格。因此在那天期貨合約要進(jìn)行平倉。 6月 8日該期貨的價格為每桶 $。在NYMEX交易的原油期貨合約每一個月份都有交割，每張合約的規(guī)模為 1,000桶。 ? 有效價格 : ? F1+b2 =—=(每日元美分?jǐn)?shù) ) ? 公司收到總額為 : ? 50,000,000 ， 即 $387,500。 ? 假定 3月 1日的期貨價格為每日元 美分 ， 當(dāng)期貨合約平倉時現(xiàn)貨和期貨的價格分別為每日元 . ? 求到期兌換日元的有效價格 。 ? 因此 ， 公司在 3月 1日賣出 4個 9月份日元期貨 。 芝加哥商品交易所 CME的日元期貨的交割月份為 3月份 、 6月份 、 9月份和 12月份 。（交割月的期貨價格非常不穩(wěn)定，有可能被迫實(shí)物交割。 令 S1*、 S2*分別為期貨標(biāo)的資產(chǎn)在 t t2時刻的價格 A、當(dāng)對現(xiàn)貨多頭或空頭部位進(jìn)行套期保值時，其套期保值損益為： （ S2 S1） （ F2F1） + S1* S1* + S2* S2* =[(S2 S2*)]+(S2* F2)] – [(S1 S1*)+(S1* F1)] B、當(dāng)對現(xiàn)貨遠(yuǎn)期多頭或遠(yuǎn)期空頭部位進(jìn)行套期保值時（如上述例 3和例 4），其套期保值的結(jié)果是將獲得資產(chǎn)或出售資產(chǎn)的價格鎖定為： S2+ F1 F2= F1+ [（ S2* F2） +（ S2 S2*） ] 153 基差變動 效應(yīng) 基差 價格變動 套期保值類型 基差類型 基差絕對值變動 收益 擴(kuò)大 S的上升大于或下降小于 F 空頭 SF0 擴(kuò)大 正 SF0 縮小 正 多頭 SF0 擴(kuò)大 負(fù) SF0 縮小 負(fù) 減少 S的上升小于或下降大于 F 空頭 SF0 縮小 負(fù) SF0 擴(kuò)大 負(fù) 多頭 SF0 縮小 正 SF0 擴(kuò)大 正 （二）基差變動的效應(yīng) 154 （三）、合約的選擇 ? 選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)： ? 期貨的標(biāo)的資產(chǎn)的價格與被保值的資產(chǎn)的價格之間的相關(guān)性越高越好。 ? 基差風(fēng)險(xiǎn)主要來源于無風(fēng)險(xiǎn)利率水平以及將來資產(chǎn)收益的不確定性。這是由于套利理論會使這些資產(chǎn)的期貨價格和現(xiàn)貨價格之間保持較好的一致性。 B、當(dāng)對現(xiàn)貨遠(yuǎn)期多頭或遠(yuǎn)期空頭部位進(jìn)行套期保值 時，其套期保值的結(jié)果是將獲 得資產(chǎn)或出售資產(chǎn)的價格鎖定為： S2+ F1 F2= F1+ b2 F1已知， b2則具有不確定性，因而造成基差風(fēng)險(xiǎn)。 ? F1：在 t1時刻期貨的價格； ? F2：在 t2時刻期貨的價格； ? B1：在 t1時刻的基差； ? B2：在 t2時刻的基差。 基差風(fēng)險(xiǎn)：由于基差的變動給套期保值帶來的不確定性。 148 （一）基差和基差風(fēng)險(xiǎn)的概念 基差 =打算進(jìn)行套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格 所使用合約的期貨價格 如果被保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)與期貨標(biāo)的資產(chǎn)是一致的，則在期貨合約到期時，基差為零。 如果套期保值在某個行業(yè)內(nèi)并不普遍，某個企業(yè)選擇采用套期保值策略反而會使其邊際利潤變得起伏不定。 操作 ：購買 4手 5月份到期的銅期貨合約 5月 15日 現(xiàn)貨價格為每磅 105美分 平倉期貨 ， 價格為 105美分 價值變動 （ ） 10= （ ） 4= 凈盈虧 –=2萬 平均每磅成本 （ +） /10=120美分 ， 將未來的購買成本鎖定在 120美分 146 二、注意事項(xiàng) 利用期貨進(jìn)行套期保值并不能保證增加利潤，而只能降低現(xiàn)貨部位面臨的風(fēng)險(xiǎn)。 當(dāng)前原油現(xiàn)貨價格為 $19/桶 8 月份到期的原油期貨價格為$， 合約單位： 1000桶 /手 。P500股指期貨合約 ， 價值額達(dá) $99916250 （ 665 500） 10月26日 現(xiàn)貨股票指數(shù)為 。P500股指期貨合約 ，指數(shù)為 。P500現(xiàn)貨股指為 ，所持有的股票組合的價值額為 $1億 。 141 套期保值決策 現(xiàn)貨 部位 現(xiàn)貨部位的虧損發(fā)生于 要求期貨合約達(dá)到的效果 期貨市場上的套期保值操作 多頭 現(xiàn)貨價格下降 價格下降時能盈利 售出期貨 空頭 現(xiàn)貨價格上升 價格上升時能盈利 買入期貨 現(xiàn)貨部位 套期保值的目的 套期保值的操作 先期多頭 預(yù)先鎖定購買成本 買入期貨 先期空頭 預(yù)先鎖定銷售價格 售出期貨 142 針對現(xiàn)貨多頭部位的空頭套期保值 %32131293230114 ???? 萬）（ 1247351010%321887100 ???? 萬）（ 現(xiàn)貨 期貨 9月 16日 面額 100萬美元 2022年 5月到期的長期國債 ， 價格指數(shù)為 12913 3月份到期的長期國債期貨價格指數(shù)為 100。 ? 套期保值包括空頭套期保值（出售期貨保值）和多頭套期保值（購入期貨保值）。這筆收入可用于彌補(bǔ)它以較高利率籌資的損失。 ? ② 當(dāng)市場利率為 ％ 時 ， 由公式 (2) 得： ? SS=[10000000 (－ )]247。 [1＋(% 91)/365] =－ ? 若市場利率為 ％ ， 該行在結(jié)算日需付出 2 。 ? 設(shè)協(xié)議利率為 ％ ， 協(xié)議金額為 1000萬美元 ，協(xié)議天數(shù)為 91天 ， 參照利率為 3個月的 LIBOR。 ? 結(jié)算金額計(jì)算公式如下 134 ? 式中， P為協(xié)議本金， L為參照利率或 LIBOR，R為合同利率， D為協(xié)議天數(shù)，如為英鎊，年計(jì)息天數(shù)為 365日，如為美元等其他貨幣，年計(jì)息天數(shù)為 360日。 ? 例如一筆 6 9的遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的結(jié)算日是本交易日 6個月后的這一天 ， 也就是該遠(yuǎn)期利率協(xié)議期限的起息日 。該協(xié)議滿足如下現(xiàn)金流： ? 在時刻 T： 100 ? 在時刻 T*： +100eRK(T＊ T) ? 將上述現(xiàn)金流貼現(xiàn)到 0時刻（簽訂協(xié)議的時刻），得該協(xié)議在 0時刻的價值為： (八 )遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價 130 r* 0 T r RK T* 131 rTTrTTR eeeV K ??? ?? 1 0 01 0 0)0( *** )(令 V(0)=0， 得： )( ***TTrTTrR K???可見，在 0時刻時，即在遠(yuǎn)期利率協(xié)議簽署時，協(xié)議價值為 0，而協(xié)議利率等于遠(yuǎn)期利率 r^。 127 (七 )、遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)價 128 129 ? 遠(yuǎn)期利率的確定： 設(shè) 某遠(yuǎn)期利率協(xié)議，其標(biāo)的貸款的期限為 T~T* ， 其間的利率為 Rk，本金為 100。 ? (4)合同利率 (Contract Rate)： FRAs中的固定利率 ， 即協(xié)議利率 。 ? (2)到期日 (Maturity Date)： 名義借貸到期日 。 ? F部分是確認(rèn)樣本。 ? D部分是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的條款，包括陳述和擔(dān)保、確認(rèn)、結(jié)算，支付、取消、違約、豁免、運(yùn)用法律等詳細(xì)內(nèi)容。 ? B部分是有關(guān)專用術(shù)語的定義。 ? 內(nèi)容包括 A、 B、 C、 D、 E、 F六部分。 124 (六 )、合約內(nèi)容 ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議與互換交易一樣，有一個標(biāo)準(zhǔn)化文件，即英國銀行家協(xié)會遠(yuǎn)期利率協(xié)議 (簡稱 FRABBA)。 同利率互換一樣 ， 它無法知道最后的風(fēng)險(xiǎn)程度 。相反 ， 利率期貨可在交易所內(nèi)賣出和買進(jìn) ， 可通過對沖交易結(jié)束其履約義務(wù) 。 ? 期貨交易需在成交前支付一定比例的保證金，而遠(yuǎn)期利率協(xié)議僅憑信用而無需支付保證金即可成交。 ? 它無需在交易所成交，對一些沒有期貨合約的貨幣來說，遠(yuǎn)期利率協(xié)議特別具有吸引力。而利率互換有一個穩(wěn)定的固定利率； ? ② FRAs的結(jié)算金額是經(jīng)過貼現(xiàn)的，且在互換期限內(nèi)分期支付。 ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議能替代利率互換 ， 但一般把前者看作是后者的補(bǔ)充 。 120 (五 )、與相關(guān)衍生工具的關(guān)系 ? 與利率互換的區(qū)別與聯(lián)系 ? (1)聯(lián)系 :一個利率互換可看成一系列的遠(yuǎn)期利率協(xié)議 。 119 ? :如果某一家公司或銀行對短期利率趨勢有正確的預(yù)測，他們也可以用遠(yuǎn)期利率協(xié)議來開立一個頭寸，以獲取利潤為目的，使用遠(yuǎn)期利率。 ? 例如，某公司有一筆 7年期的美元浮動利率債務(wù)，該公司預(yù)測近 2年里美元利率有上升的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的交易一方為避免利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，交易的另一方則希望防范利率下跌的風(fēng)險(xiǎn)，雙方就未來某個期限的一筆資金的使用事先商定一個利率。 ? 由于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的本金并未實(shí)際流動，以利息差額結(jié)算，故資金流動量較小。 116 (四 )、遠(yuǎn)期利率協(xié)議作用 ? 寸進(jìn)行套期保值 。 ? ： “ 3個月對 6個月 ” , “ 6個月對 9個月 ”和 “ 6個月對 12個月 ” ， 近來更擴(kuò)大到一年至兩年 ， 并且不是整數(shù)的期限也可以通過交易雙方的協(xié)商而達(dá)成交易 。 115 (三 )、種類 ? ：美元、英鎊、馬克、瑞士法郎和日元。 ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議在場外交易市場成交，信用風(fēng)險(xiǎn)較大。 ? 目前，倫敦市場仍是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的主要交易中心。 112 買方 賣方 參考利率 協(xié)議利率 113 ? 例如： A銀行向 B銀行購買一個 3 9的 5％ 的遠(yuǎn)期利率協(xié)議 ， 該交易成交 3個月后市場利率如升至 ％ ， 則由 B銀行支付利息差額現(xiàn)值給 A銀行 。 111 ? 支付該協(xié)議利率者為買方，即是結(jié)算日收到對方支付市場利率的交易方，反之，收到該協(xié)議利率者為賣方。 ? 協(xié)議利率為雙方在合同中同意的固定利率 。 因此標(biāo)準(zhǔn)期貨合約的報(bào)價應(yīng)為： (標(biāo)準(zhǔn)券：報(bào)價 =非標(biāo)準(zhǔn)： X→ 報(bào)價 = X (標(biāo)準(zhǔn) /非標(biāo)準(zhǔn) )=X247。 如果期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)為 12％ 的債券 ， 則其期貨現(xiàn)金價格為： F=(SI)er(Tt) =() = 109 ? ③ 在交割時 ， 有 148天的累計(jì)利息 。 106 107 ? 解： ? ① 現(xiàn)金價格 =報(bào)價 +上一個付息日以來的累計(jì)利息 =120+6 60/(60+120) = 108 ? ②期貨的現(xiàn)金價格 在 122天后 (= )將會收到 $6的利息 。我們假定