高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章_三角函數(shù)(參考版)
2024-12-22 04:39本頁(yè)面
【正文】 庚景教育 1 Pv x y A O M T 第一章 三角函數(shù) 一 、 基礎(chǔ) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) ?????正 角 : 按 逆 時(shí) 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 形 成 的 角1 、 任 意 角 負(fù) 角 : 按 順 時(shí) 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 形 成 的 角零 角 : 不 作 任 何 旋 轉(zhuǎn) 形 成 的 角 角 ? 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 ? 為第幾象限角． 第一象限角的集合為 ? ?3 6 0 3 6 0 9 0 ,k k k??? ? ? ? ? ? ? 第二象限角的集合為 ? ?3 6 0 9 0 3 6 0 1 8 0 ,k k k? ? ? ? ? ? ? ? 第三象限角的集合為 ? ?3 6 0 1 8 0 3 6 0 2 7 0 ,k k k??? ? ? ? ? ? ? ? 第四象限角的集合為 ? ?3 6 0 2 7 0 3 6 0 3 6 0 ,k k k??? ? ? ? ? ? ? ? 終邊在 x 軸上的角的集合為 ? ?180 ,kk?? ? ? ? ? 終邊在 y 軸上的角的集合為 ? ?1 8 0 9 0 ,kk?? ? ? ? ? ? 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為 ? ?90 ,kk?? ? ? ? ? 與角 ? 終邊相同的角的集合為 ? ?3 6 0 ,kk? ? ?? ? ? ? ? 長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做 1弧度． 半徑為 r 的圓的圓心角 ? 所對(duì)弧的長(zhǎng)為 l ，則角 ? 的弧度數(shù)的絕對(duì)值是 lr?? ． 弧度制與角度制的換算公式： 2 360?? ， 1 180?? ， 1801 ?????????． 若扇形的圓心角為 ? ???為 弧 度 制 ，半徑為 r ，弧長(zhǎng)為 l ，周長(zhǎng)為 C ，面積為 S ，則 lr?? ， 2C r l??，21122S lr r??? ． 設(shè) ? 是一個(gè)任意大小的角， ? 的終邊上任意一點(diǎn) ? 的坐標(biāo)是 ? ?,xy ，它與原點(diǎn)的距離是? ?22 0r r x y? ? ?，則 sin yr?? ， cos xr?? ， ? ?tan 0y xx? ??． 三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正， 第三象限正切為正，第四象限余弦為正． 三角函數(shù)線： sin???? ， cos???? ， tan???? ． 11 、 角 三 角 函 數(shù) 的 基 本 關(guān) 系 ：庚景教育 2 ? ? 221 sin cos 1???? ? ?2 2 2 2sin 1 c o s , c o s 1 sin? ? ? ?? ? ? ?；? ? sin2 tancos? ?? ? sinsin ta n c o s , c o s ta n ?? ? ? ? ?????????． 1函數(shù)的誘導(dǎo)公式： ? ? ? ?1 sin 2 sink? ? ???， ? ?cos 2 cosk? ? ???， ? ? ? ?ta n 2 ta nkk? ? ?? ? ? ?． ? ? ? ?2 sin sin? ? ?? ? ?， ? ?co cos? ? ?? ? ?， ? ?tan tan? ? ???． ? ? ? ?3 sin sin??? ? ?， ? ?cos cos???? ， ? ?tan tan??? ? ? ． ? ? ? ?4 sin sin? ? ???， ? ?cos cos? ? ?? ? ?， ? ?tan tan? ? ?? ? ?． 口訣：函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限． ? ?5 si n cos2? ??????????， cos sin2? ??????????． ? ?6 si n cos2? ??????????， cos si n2?
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