【正文】 上課時(shí)，以已學(xué)過(guò)的正比例的意義為切入點(diǎn)，讓學(xué)生們先說(shuō)一說(shuō)成正比例的量的意義，并要求說(shuō)出它的特征來(lái)；讓學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些成正比例的量，再說(shuō)說(shuō)你是如何來(lái)判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。為了吸取上次課的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我改變了教學(xué)方法，目是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。另外課堂中指教者的示范作用體現(xiàn)的不是很好，板書(shū)不夠端正，肢體語(yǔ)言的多余動(dòng)作，需要在今后的教學(xué)過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，方方面面進(jìn)行改善！本次公開(kāi)課得到備課組長(zhǎng)劉燕老師的認(rèn)真指導(dǎo)。提高學(xué)生的分析能力并獲得數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。此環(huán)節(jié)暴露的問(wèn)題是：學(xué)生逐漸感受了反比關(guān)系，但在語(yǔ)言組織上有欠缺，今后應(yīng)注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方面的訓(xùn)練。以上活動(dòng)力求問(wèn)題有梯度、由淺入深的開(kāi)展建?；顒?dòng)。二、深入探究，理解涵義為了使學(xué)生進(jìn)一步弄清反比例函數(shù)中兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，加深理解反比例的涵義，體驗(yàn)探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣。我選擇了課本上的探究素材，讓學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于學(xué)生有一定的函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，并且有正比例的研究經(jīng)驗(yàn)，這為反比例的數(shù)學(xué)建模提供了有利條件，教學(xué)中利用類(lèi)比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)性語(yǔ)言欠缺；板書(shū)中的字體不太規(guī)范，要加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練；針對(duì)聽(tīng)課老師和學(xué)生的評(píng)價(jià)，在以后的教學(xué)中，我會(huì)發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、克服不足，不斷提高自己的教學(xué)水平。上完課后，雖然看了聽(tīng)課老師給我的評(píng)價(jià)，但我一直在思考，學(xué)生是怎么評(píng)價(jià)的呢？在學(xué)生眼里，到底哪個(gè)地方出問(wèn)題了呢？突然，靈機(jī)一動(dòng)，干脆和學(xué)生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過(guò)與學(xué)生交談，讓大家一起再次回顧本節(jié)課，找一找優(yōu)點(diǎn)和不足，學(xué)生的回答很是讓我驚奇，現(xiàn)摘錄如下：優(yōu)點(diǎn)：課堂導(dǎo)入新穎、有趣、有效，結(jié)尾有所創(chuàng)新，改變了以前“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？”等傳統(tǒng)方式，從而使得大家大家想學(xué)、樂(lè)學(xué)；老師講的詳細(xì)，特別是講授兩種相關(guān)聯(lián)的量，用通俗、簡(jiǎn)單的語(yǔ)言讓大家一聽(tīng)就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量；題目與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用；課堂上學(xué)生討論的時(shí)間充足，參與度較高，且時(shí)效性較強(qiáng)；課堂調(diào)控能力較強(qiáng)，有自己的教學(xué)風(fēng)格；板書(shū)明確、清晰，一目了然；設(shè)計(jì)合理，處理偶發(fā)事件的能力較強(qiáng)。親其師信其道，那么親其生知其道不為過(guò)，真正融入學(xué)生才能體會(huì)學(xué)生的思想才能真正落實(shí)教學(xué)新理念。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)沖跨。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)我深深的體會(huì)到要上一堂數(shù)學(xué)課難，上好一堂數(shù)學(xué)課更難，課前雖做了充分的準(zhǔn)備，但還是存在不少問(wèn)題。最后，通過(guò)學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。在學(xué)完例3后，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例3的方法學(xué)習(xí)試一試，接著對(duì)例3和試一試進(jìn)行比較，得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來(lái)揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。這通過(guò)復(fù)習(xí)、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會(huì)成什么比例？通過(guò)設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性。在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我首先通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。同時(shí)通過(guò)反比例的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例意義教學(xué)反思10本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，而且在課時(shí)的安排上，在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個(gè)課時(shí)，這里只是安排了1個(gè)課時(shí)，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對(duì)學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點(diǎn)模糊的時(shí)候就及時(shí)地加以糾正。最后經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，得出反比例的意義和關(guān)系式。因此我采取把自主權(quán)交給學(xué)生方式，營(yíng)造了民主、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對(duì)例題的學(xué)習(xí)探索取得了比較好的效果。二、深入探究，理解涵義在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)了反比例的涵義，體驗(yàn)了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣。我從學(xué)生身邊發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。師：同學(xué)們說(shuō)得真好，希望同學(xué)們課后能利用時(shí)間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認(rèn)識(shí)反比例。四、課尾盤(pán)點(diǎn)、總結(jié)反思師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？生1：我知道了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的量的乘積是一定的，我們就說(shuō)這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個(gè)量就是反比例關(guān)系。部分學(xué)生不約而同鼓起掌。師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？生2：我覺(jué)得這里的x和y兩個(gè)量成反比例。師：同學(xué)們有討論出什么結(jié)論了嗎？生1：我覺(jué)得他不成什么比例。100247。而周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的和是一定的，積并不一定，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。4．師：下面我們一起看第8題，首先請(qǐng)大家根據(jù)方格圖中的長(zhǎng)方形將表格填寫(xiě)完整，并思考表格下面兩個(gè)問(wèn)題。師：你是怎樣判斷的？生：每天裝配的數(shù)量和需要的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的量的積始終不變都是1600。所以，每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。師：每本練習(xí)本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？生：成反比例。師：這個(gè)乘積表示的是什么呢？生1：這個(gè)乘積表示的是紙的總頁(yè)數(shù)。（稍等片刻）師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你寫(xiě)的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？生：我算了這樣幾組：1090=900；1275=900；1560=900；2045=900；2536=900。2．師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第68頁(yè)，看書(shū)上的第六題。師：你認(rèn)為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個(gè)方面來(lái)考慮。三、鞏固應(yīng)用 、拓展延升1．師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第65頁(yè)，“練一練”中每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。師：仔細(xì)觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。在變化過(guò)程中，相對(duì)應(yīng)的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。生3：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能回答表格下面的問(wèn)題嗎？生1：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是72。（教者根據(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的板書(shū)）師：真會(huì)觀察思考！投影出示“試一試”師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫(xiě)完整嗎？生：每天運(yùn)18噸，需要運(yùn)4天；每天運(yùn)12噸，需要運(yùn)6天；每天運(yùn)9噸，需要運(yùn)8天。成正比例的兩個(gè)量在變化過(guò)程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過(guò)程中是積不變。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。師：嗯！請(qǐng)同學(xué)們圍繞這樣幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論：（出示討論提綱）（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？待學(xué)生討論片刻之后師提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)將剛才討論的結(jié)果跟大家做個(gè)交流。師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細(xì)看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。師：說(shuō)得真好！如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。單價(jià)=數(shù)量。因?yàn)楸怀龜?shù)/商=除數(shù)（一定）.師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三種量，你能說(shuō)出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)、總價(jià)247。因?yàn)樾旭偟穆烦?速度=時(shí)間(一定)。師：說(shuō)得真好！你能再?gòu)?fù)述一遍嗎？生2復(fù)述。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，可以用式子y/x=k（一定）。整節(jié)課我很順利地完成教學(xué)任務(wù)，在知識(shí)的遷移性的應(yīng)用上我感覺(jué)挺不錯(cuò)，而這也讓我明白打牢知識(shí)的基礎(chǔ)才能很好的發(fā)揮知識(shí)的遷移性，它能讓自己的教學(xué)輕松自如，讓孩子們對(duì)學(xué)習(xí)更加充滿自信，更能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。圓錐的底一定，圓錐的體積和高（）。粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例，為什么？”學(xué)生也很流利地把問(wèn)題解決了最后出示三個(gè)填空：填成正比例、反比例或不成比例長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬。揭示這兩種量是成反比例的。從而引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，小組討論：（1）哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）這兩種量的變化規(guī)律與正比例的兩種量的變化規(guī)律有什么不同？（3）這種變化有沒(méi)有規(guī)律？是怎樣的規(guī)律？課上重點(diǎn)研究（2）和（3）兩個(gè)問(wèn)題，得出這兩種量的變化規(guī)律是一種量在變大，另一種量在變小，一種量變小，另一種量變大，是相反的，突出反比例的一個(gè)“反”字。由于學(xué)生憑借正比例的學(xué)習(xí)，因此這節(jié)課可以做一個(gè)“放手”的老師了。五、數(shù)學(xué)課上，計(jì)算題、應(yīng)用題和正、反比例的意義等內(nèi)容主要靠學(xué)生分析、對(duì)比、概括、判斷等，有時(shí)整節(jié)課枯燥無(wú)味，如何讓這種課也能變得生動(dòng)有趣，活潑精彩，還需要教師好好思考。三、教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)性語(yǔ)言要豐富，富有針對(duì)性，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)自信心。二、教師在課堂上要更加用心的傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不規(guī)范的語(yǔ)言要及時(shí)提醒更改。簡(jiǎn)短、溫馨的話語(yǔ)，溫暖滋潤(rùn)了學(xué)生的心，拉近了師生的距離。例如，出示小朋友讀《安徒生童話選》例題時(shí)，我告訴學(xué)生在課余時(shí)間要多讀書(shū)，增長(zhǎng)知識(shí)。反比例意義教學(xué)反思7課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的最有利時(shí)機(jī)，數(shù)學(xué)教材本身也蘊(yùn)含著豐富的思想教育內(nèi)容。反比例意義教學(xué)反思6我利用了一節(jié)課時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比整理，讓學(xué)生在比較的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩種比例關(guān)系的異同后，總結(jié)出判斷的三個(gè)步驟：第一步先找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量和一定的量；第二步列出求一定量的數(shù)量關(guān)系式；第三步根據(jù)正反比例的關(guān)系式對(duì)照判斷是比值一定還是乘積一定，從而確定成什么比例關(guān)系。學(xué)生根據(jù)這三個(gè)步驟做有關(guān)的判斷練習(xí)時(shí)，思路清晰了，也找到了一定的規(guī)律和竅門(mén)，不再是一頭霧水了，逐漸地錯(cuò)誤減少了。反比例意義教學(xué)反思5學(xué)習(xí)了正反比例的意義后，學(xué)生接受的效果并不理想，特別是離開(kāi)具體數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷成什么比例時(shí)問(wèn)題比較大，一部分同學(xué)對(duì)于這兩種比例關(guān)系的意義比較模糊。但是這一節(jié)課還是出現(xiàn)一些學(xué)生注意力不夠集中的情況。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的意義為基礎(chǔ)，采取了放手的形式，通過(guò)開(kāi)始教師引導(dǎo)后就直接把研究和討論的要求交給了學(xué)生，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣不僅僅是教會(huì)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。由具體數(shù)據(jù)和表格式的例題的教學(xué)到具體數(shù)量之間的關(guān)系的判斷。反比例意義教學(xué)反思4反比例的意義的教學(xué)，考慮到前面正比例的教學(xué)，所以在教學(xué)上就采用了正比例這樣的教學(xué)程序。六、評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。之后引導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y= (2)xy=10 (3)y=k1x (4)y= 此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問(wèn)已知y與x成反比例，y與x1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k x?1k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=已知y+1與x1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。當(dāng)y= 中k=0時(shí)，y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱(chēng)為常函數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出上述函數(shù)的表達(dá)式14631000(2)y= txk可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。以上的幾個(gè)練習(xí)分成三個(gè)層次，設(shè)置了三個(gè)智力臺(tái)階(基礎(chǔ)性練習(xí)、綜合性練習(xí)、拓展性練習(xí))，適合不同層次學(xué)生的需要，為不同層次的學(xué)生提供取得成功機(jī)會(huì)，樹(shù)立積極自信的信心。一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來(lái)，他們就希望通過(guò)自己的努力來(lái)獲取知識(shí)，從而體驗(yàn)成功的喜悅。反比例意義教學(xué)反思2蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。比如練習(xí)題安排難易不到位。最后，通過(guò)學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了知識(shí)的`內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。當(dāng)學(xué)完例1時(shí)，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)試一試，接著對(duì)例1和試一試進(jìn)行比較，得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來(lái)揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，提出自主學(xué)習(xí)“要求”，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)有法，但教無(wú)定法，貴在得法，我認(rèn)為只要切合學(xué)生實(shí)際的，讓師生花最短的時(shí)間獲得最大的學(xué)習(xí)效益的方法都是成功的，都是有價(jià)值的。生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，正反比例是來(lái)源于生活的。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該就能夠使學(xué)生很好地建立這個(gè)概念了，也就圓滿地完成了這一層的教學(xué)內(nèi)容。我自己很清楚，不管怎么說(shuō)，“兩種相關(guān)聯(lián)的量”這個(gè)概念教學(xué)的失誤是我造成的，后來(lái)我明白了，如果在學(xué)生回答了“路程和時(shí)間這兩種量在變化”后，我順勢(shì)說(shuō)