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五年級(jí)數(shù)學(xué)上解方程(二)教學(xué)反思(參考版)

2024-11-16 05:04本頁面
  

【正文】 請(qǐng)全班同學(xué)都注意,列方程解應(yīng)用題時(shí),只要根據(jù)你自己能理解的又比較容易找到的數(shù)量。生:用蘋果的重量加上蘋果比梨少的重量就等于梨的重量。師:正確嗎?生[齊]:正確。師:誰來告訴大家,你是怎樣設(shè)未知數(shù)和列方程的?[有意請(qǐng)中差生]生:設(shè)每筐梨重x千克,方程是10x458=100。只設(shè)未知數(shù),列方程,不解方程。(三)鞏固練習(xí)師:請(qǐng)拿出作業(yè)本。但要注意,方程是不是列正確了不是看方程的“樣子”,而是要看相等關(guān)系找對(duì)沒有。這是因?yàn)閿?shù)量間的相等關(guān)系不只一個(gè)。另外,同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中肯動(dòng)腦筋,會(huì)動(dòng)腦筋,同一道題列出了不同的幾個(gè)方程。生:第一步是讀題后把問題轉(zhuǎn)化成條件;第二步是把轉(zhuǎn)化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起;第三步找數(shù)量和數(shù)量間的相等關(guān)系;第四步是根據(jù)相等關(guān)系列方程;第五步是解方程;最后一步是檢查和寫出答案。下面讓我們一起根據(jù)大家在解題中的思考過程,再來總結(jié)一下解題的思路。如果列出了這樣的方程只需要把等式左右兩邊調(diào)換一下,就便于我們解方程了。因?yàn)樗歉鶕?jù)梨的重量等于梨的重量的相等關(guān)系列出的方程。師:[舉手同學(xué)多還想發(fā)表意見]這樣,老師說說看法。生:這個(gè)方程是對(duì)的。師:這個(gè)方程對(duì)嗎?生:我覺得不完全對(duì)。還可以怎樣列方程?生:我列的方程是820458=10x。能根據(jù)不同的相等關(guān)系列出不同的方程,但方程的解卻是相同的。82010x=458,方程的解還是46。師:還有不同意見嗎?[因有學(xué)生舉手]生:我列的`方程和書上的不一樣。檢查過了嗎?和解答一樣的有哪些同學(xué)?[學(xué)生舉手示意]誰來說說你是如何檢查的?生:把方程的解代入原方程左邊,360+460等于820,方程的右邊也等于820,所以x=46是原方程的解。解答后請(qǐng)翻開課本第24頁和書上的解答對(duì)照一下,看看自己的解答與書上的解答是不是相同。師:真能干,請(qǐng)坐。10x表示梨的總重量。[教師用教鞭指458]458是表示蘋果的總重量。師:說得真不錯(cuò)。因?yàn)榉匠痰淖筮呥@個(gè)含字母的式子表示兩種水果的總重量,方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。這個(gè)方程對(duì)嗎?為什么?可別把手放下去了。所以請(qǐng)一位同學(xué)代表大家的意見列出一個(gè)方程后,再請(qǐng)另一位同學(xué)簡(jiǎn)要地說出所列方程是不是正確,為什么?誰先說?生:可以這樣列方程458+10x=820。這樣考慮問題的方法很好。剛才已有三位同學(xué)代表大家找出了題中數(shù)量間不同的相等關(guān)系。生:我想的是從兩種水果的總重量820千克里減去8筐蘋果的重量就等于10筐梨的重量了。師:誰能告訴大家,你根據(jù)題意,找出了哪兩個(gè)數(shù)量間的相等關(guān)系?生:我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等于兩種水果的總重量820千克。下面請(qǐng)同學(xué)們把“每筐梨重x千克”當(dāng)作條件和題中原有的條件放在一起,找一找數(shù)量間的相等關(guān)系。師:真能干。要求的問題是每筐梨重多少千克?我第一步準(zhǔn)備設(shè)每筐梨重x千克。這道題的意思是什么?有哪些已知條件?要求的問題是什么?按照列方程解應(yīng)用題的一般步驟,第一步你準(zhǔn)備做哪件事?生:題中告訴我們商店運(yùn)來兩種水果,一種是蘋果,一種是梨。商店運(yùn)來8筐蘋果和10筐梨,一共重820千克。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題。解題時(shí)根據(jù)題意,先把題中數(shù)量間的相等關(guān)系找出來,再列方程。三、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí)1.說一說用方程解應(yīng)用題的一般步驟。要不要運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)學(xué)生再加以概括呢?五年級(jí)方程教學(xué)反思6一、教學(xué)內(nèi)容:原通用教材六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十冊(cè)第24頁例7。接著用同樣的教學(xué)方法探究bx=a的解決問題。接著只要把未知數(shù)以一個(gè)字母(如x)為代表和已知數(shù)一起參加列式運(yùn)算x+b=a,體會(huì)列方程解決問題的優(yōu)越性。接著,我再引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)數(shù)量關(guān)系,他們之間有聯(lián)系嗎?其實(shí)減法是加法的`逆運(yùn)算,是有加法轉(zhuǎn)變過來。學(xué)生發(fā)現(xiàn)152-x=8解出來的解是不正確的。我肯定到:列算式解決實(shí)際問題時(shí),未知數(shù)始終作為一個(gè)“解決的目標(biāo)”不參加列式運(yùn)算,只能用已知數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成算式,所以這樣的x就沒有必要。X+8=152 152-x=8 152-8=x追問學(xué)生你對(duì)哪個(gè)方程有想法?學(xué)生一致認(rèn)為對(duì)第三個(gè)方程有想法?生1:這個(gè)根本沒有必要寫x,因?yàn)橹苯涌梢杂?jì)算了。追問:這三個(gè)量之間有怎樣的相等關(guān)系呢?去年的身高+長(zhǎng)高的8cm=今年的身高今年的身高-去年的身高=長(zhǎng)高的8cm今年的身高-長(zhǎng)高的8cm=去年的身高你能根據(jù)這三個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?學(xué)生嘗試列方程。小明今年身高152厘米,比去年長(zhǎng)高了8厘米。如果不安排,那么每次在出現(xiàn)的時(shí)故意回避嗎?在教學(xué)列方程解加減乘除解決問題第一課時(shí),我是這樣處理的?!焙芏鄬W(xué)生列出了這樣的方程:40Х=28,方程列的是沒有任何問題的,但是應(yīng)該怎么解呢?允不允許學(xué)生用四則運(yùn)算各部分的關(guān)系來解方程?是否該向?qū)W生講解方法?還是讓學(xué)生把此方程改成教材要求的那樣的方程?如果要改成教材要求的方程,那就是在向?qū)W生傳達(dá)這樣的思想:這樣的列法是不被認(rèn)可的,那么以后在學(xué)習(xí)“未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程”時(shí),學(xué)生的思維不就又和現(xiàn)在沖突了嗎?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的節(jié)方程中,學(xué)生很容易看見加法就減,看見減法就加,看見乘法就除,看見除法就乘,如把30247。這樣的處理方法,有時(shí)也會(huì)無法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾。但是教材中故意避開了減數(shù)和除數(shù)為未知數(shù)的方程,如:ax=b或a247。五年級(jí)方程教學(xué)反思5人教版五年級(jí)上冊(cè)《解簡(jiǎn)易方程》這個(gè)單元中,教材是通過等式的基本性質(zhì)來解方程,這個(gè)方法雖然說使得小學(xué)的知識(shí)與初中的知識(shí)更加的接軌,讓方程的解法更加的簡(jiǎn)單。最后通過判斷與獨(dú)立創(chuàng)作方程兩個(gè)學(xué)生活動(dòng),進(jìn)一步理解了方程的意義,明確方程與等式的關(guān)系。因此本課設(shè)計(jì)了活動(dòng)探索、自主分類、抽象概括、靈活運(yùn)用4個(gè)環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過觀察、分析、抽象、概括,建立起方程的概念,明確方程與等式的關(guān)系。但是,在列方程的時(shí)候卻出現(xiàn)了這樣的問題,因?yàn)榻滩闹灰笳莆铡拔粗獢?shù)不是減數(shù)和除數(shù)的方程”解法,在例題教學(xué)中,有的學(xué)生列出了這樣的方程:—x=,從意義上來說,這樣的方程肯定是沒有問題的,但是應(yīng)該怎樣解呢?是否該向?qū)W生講解方法?如果講解方法,又該用什么方法來解?或是讓學(xué)生把此方程改成教材要求的那樣的方程?如果要改成教材要求的方程,那就是在向?qū)W生傳達(dá)這樣的信息:這樣的列法是不被認(rèn)可的,那么以后在學(xué)習(xí)“未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程”時(shí),學(xué)生的思維不就和現(xiàn)在沖突了嗎?迷惑!五年級(jí)方程教學(xué)反思4方程的意義這部分內(nèi)容是學(xué)生初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)之后進(jìn)行教學(xué)的,重點(diǎn)是“方程的意義”。其次備課一定要深入,不僅要熟悉教材內(nèi)容、教法、學(xué)法,還要深入分析學(xué)生已有的知識(shí)情況,這樣才能備好一節(jié)課,要吸取教訓(xùn)。教學(xué)例3時(shí),我首先從例題上引導(dǎo)學(xué)生讀題觀察,理解題意,然后指導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)目的是能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受解簡(jiǎn)易方程與實(shí)際生活的`密切聯(lián)系,使學(xué)生初步掌握用列方程的方法解決實(shí)際問題的解題思路和方法;會(huì)把未知數(shù)的值代入已知條件看是否符合;在解方程解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較的能力;在解題過程中進(jìn)一步培養(yǎng)初步的類推和遷移的能力及養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。內(nèi)容的呈現(xiàn)注意體現(xiàn)兒童的已有經(jīng)驗(yàn)和興趣特點(diǎn),提供豐富的與兒童生活背景有關(guān)的素材。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題,比如對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠,讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式,利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段,把數(shù)學(xué)情景動(dòng)態(tài)化,大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生獨(dú)立思考,不斷歸納,把學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)為自己探究,為學(xué)生提供了自主探究,合作交流的空間。自主操作,提高能力,激發(fā)興趣在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料,讓學(xué)生分組實(shí)踐,通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子,由于材料不同,每個(gè)組所得的式子也不同,有的全是已知數(shù)的式子,有的是含有未知數(shù)的式子,多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。二、實(shí)踐操作,建立方程模型,有助學(xué)生理解式子的意思等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,激趣揭題該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識(shí)有間接聯(lián)系的`舊知識(shí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪墊搭橋,以舊引新,方程是表達(dá)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型,是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題,要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。通過自主探究,合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的興趣,所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中十分重視學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ),用直觀手法向抽象過渡,用遞進(jìn)形式層層推進(jìn),讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)形成的過程,并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對(duì)學(xué)習(xí)過程中的理解,最后形成新的知識(shí)脈絡(luò)。讓學(xué)生初步了解方程的意義,理解方程的概念,感受方程思想。但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)其實(shí)只需稍加點(diǎn)拔,學(xué)生便可很好掌握。《稍復(fù)雜的方程(一)》練習(xí)課教學(xué)反思通過昨天課堂練習(xí)發(fā)現(xiàn),方程僅僅在例題基礎(chǔ)上稍加變化許多學(xué)生就束手無策。所以,錯(cuò)誤并不可怕,合理利用它可以成為課堂的39。2……。有的用20247。b=c的方程,所以在教學(xué)過程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控,重難點(diǎn)處應(yīng)把握好輕重緩急。五、學(xué)生對(duì)于方程的書寫格式掌握的很好,這一點(diǎn)很讓人欣喜。通過搶奪小紅花等游戲的形式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和興趣!四、通過本課的作業(yè)檢測(cè),有少量學(xué)生還是對(duì)本課的內(nèi)容練習(xí)不是很到位。從課堂的教學(xué)和課后的`練習(xí)看,學(xué)生對(duì)解方程掌握的還不錯(cuò)。第二個(gè)方程中的數(shù)變成小數(shù),難度有所提高。對(duì)于概念的理解也很扎實(shí)。孩子們做的是津津有味,尋得異常開心。既讓學(xué)生充分理解“方程的解”是一個(gè)數(shù),“解方程”是一個(gè)過程,同時(shí)又為最后的檢驗(yàn)做好充分的準(zhǔn)備。五年級(jí)方程教學(xué)反思15一、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是:理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念;會(huì)運(yùn)用天平平衡的道理解簡(jiǎn)單的方程。讓學(xué)生先用語言描述圖意,從直觀的圖中抽象出文字語言表述的數(shù)量間的相等關(guān)系,然后讓學(xué)生進(jìn)一步用數(shù)學(xué)式子表示。全課教學(xué)過程,教師在出示圖的基礎(chǔ)上,都是引導(dǎo)學(xué)生先用語言描述,即把日常語言抽象成數(shù)學(xué)語言,進(jìn)而轉(zhuǎn)換成符號(hào)語言。本課設(shè)計(jì),首先著力幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)相等關(guān)系和等式的理解,而不是蜻蜓點(diǎn)水般一帶而過,從而為后續(xù)認(rèn)識(shí)方程,體會(huì)列方程是表示現(xiàn)實(shí)情境中的等量關(guān)系,方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型,建立良好的基礎(chǔ)。他們通常把等號(hào)解釋為答案是。由于認(rèn)識(shí)水平的局限性,小學(xué)生往往把運(yùn)算中的等號(hào)看作是做什么的標(biāo)志。五年級(jí)方程教學(xué)反思14本課是以天平為形象支撐,結(jié)合了具體的問題情境,用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系,讓學(xué)生通過觀察、分析、寫出式子,再通過分類,比較式子的異同,在討論和交流活動(dòng)中,由具體到抽象,逐步感受,理解方程的含義。再引導(dǎo)學(xué)生觀察所寫的等式,交流等式和方程的關(guān)系,通過交流使學(xué)生體會(huì)等式和方程是包含于被包含的關(guān)系,方程是一類特殊的等式。五年級(jí)方程教學(xué)反思13在學(xué)習(xí)方程的意義時(shí),首先先讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等式,雖然學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中一直接觸等式,但是都是如何進(jìn)行算式的具體運(yùn)算上,得數(shù)只是作為運(yùn)算的結(jié)果,寫在等號(hào)后面而已?!澳敲矗覀?cè)鯓訉懗鰯?shù)量關(guān)系式?”出示第2題復(fù)習(xí)題“根據(jù)條件,寫出數(shù)量關(guān)系式。問題是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中缺乏這樣的訓(xùn)練,對(duì)如何分析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn),這給教學(xué)此內(nèi)容帶來了諸多不便,為此,教者在學(xué)生的數(shù)量關(guān)系的分析上還要多花時(shí)間,多幫助學(xué)生,“磨刀不誤砍柴功”,為了能讓學(xué)生順利掌握新知,教者始終把數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中。五年級(jí)方程教學(xué)反思12用方程解決生活中的問題,關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問題中的數(shù)量關(guān)系式。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中,教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法,一句話,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)知識(shí)更重要,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。應(yīng)用題的教學(xué),關(guān)鍵是理清思路,教給方法,啟迪思維,提高解題能力。這樣既突出了最佳解題思路,又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵,促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。讓學(xué)生當(dāng)小老師,從問題中找出數(shù)量之間的關(guān)系,弄清解決問題的思路,展示講解自己的思考過程和結(jié)果,這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,又培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維空間;然后,我大膽放手,讓學(xué)生用自己學(xué)過的39。我從學(xué)生喜歡的足球入手,引出數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)生熱愛體育運(yùn)動(dòng)的良好情感,又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。例1若用算術(shù)方法解,需逆思考,思維難度大,學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤,用方程解,思路比較順,體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。學(xué)生對(duì)于方程的書寫格式掌握的很好,這一點(diǎn)很讓人欣喜.五年級(jí)方程教學(xué)反思11教學(xué)重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法,會(huì)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系;教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。通過搶奪小紅花等游戲的形式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和興趣!通過本課的作業(yè)檢測(cè),有少量學(xué)生還是對(duì)本課的內(nèi)容練習(xí)不是很到位。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和安排上,盡量為突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)服務(wù),因此我進(jìn)行了大膽的嘗試,在講解方程的解時(shí),給學(xué)生一個(gè)明確的目的,告訴他們:“解方程就是為了求出“方程的解”而“方程的解”是一個(gè)神奇的數(shù),由此引起了學(xué)生的好奇心,通過練習(xí)讓學(xué)生充分感知“”的神奇之處。不過我也要提醒自己:對(duì)教材,對(duì)學(xué)生,千萬多思三個(gè)“W”即“what、when、why”。此環(huán)節(jié)什么時(shí)候出現(xiàn)?怎樣出現(xiàn)?為什么出現(xiàn)?顯然我的教學(xué)明顯操之過急,其實(shí),我也知道,只是上得興起,太投入了,不自覺的就冒出來了,其實(shí)應(yīng)該在完成練一練的第一題時(shí)討論才好,并適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式表達(dá)二者之間的關(guān)系,真正實(shí)現(xiàn)師生、生生之間的互動(dòng)。細(xì)節(jié)的處理還可再斟酌。是啊,作為一線教師,我們應(yīng)當(dāng)挖掘教材價(jià)值,不放過一丁點(diǎn)的利用價(jià)值,特別到高年級(jí),可借助課本培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力啊?,F(xiàn)在的課堂有一趨勢(shì),依賴課件多多,自主發(fā)揮創(chuàng)新多多,我也不例外。我們的課上應(yīng)讓每個(gè)孩子動(dòng)起來,讓他們展示,小黑板、實(shí)物投影,十八般武藝,能用盡用上,而不是僅限于口說正確完畢。特寫是寫,不要滿足于學(xué)生口頭表達(dá)正確,其實(shí)有時(shí)寫起來錯(cuò)誤百出。充分利用“組合拳”。馬科長(zhǎng)肯定了
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