【正文】 師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。 這節(jié)課你學(xué)到了什么內(nèi)容？ 三、鞏固新知。 練一練第二題。 師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長(zhǎng)度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生： …… 師：拿出你 準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，這樣放著誰能說出它的長(zhǎng)、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出） 師：你們看圖說出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少嗎？ 師：你能測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高嗎？ 完成練一練第一題。 師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長(zhǎng)方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方體和長(zhǎng)方體都有 …… ，不同的地方是 …… 學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。 長(zhǎng)方體 6 個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 師：剛才我們通過觀察找到了長(zhǎng)方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？ 名稱 面 頂點(diǎn) 棱 正方體 6 個(gè)面，所有的面完全相等。 生： …… 師：說說你的怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？ 讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。 師：長(zhǎng)方體和正方體分別用 了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長(zhǎng)方體和正方體的 “頂點(diǎn) ”，所用的小棒就相當(dāng)于 “棱 ”。 生：我用算的方法來驗(yàn)證 …… 生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的 …… 生：我用畫的方法 …… 頂點(diǎn)、棱的特征。 師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征 ? （讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù)） 生： …… 相對(duì)的面的面積相等。 面的特征。（也可以試著讓學(xué)生說一說他們的名稱）教師板書。 師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？ 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 認(rèn)識(shí)面 、頂點(diǎn)、棱的特征。 生： …… 指名發(fā)言要更多傾向于學(xué)困生。 說出生活中見到的長(zhǎng)方體和正方體物體。 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)物嗎？ 生：墨水瓶 …… 的形狀是長(zhǎng)方體的。 教學(xué)過程 ： 一、談話引入 出示實(shí)物圖。 教學(xué)重點(diǎn)： 長(zhǎng)方體、正方體的特征 教學(xué)難點(diǎn)： 長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。 知道長(zhǎng)方體、正方體各部分名稱，了解長(zhǎng)方體、正方體的特征以及長(zhǎng)方體、正方體之間的關(guān)系。 能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 在探索長(zhǎng)方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 第五單元、長(zhǎng)方體和正方體 本單元的 教育目標(biāo)是： 通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體以及它們的展開圖。 于是，我又設(shè)計(jì)了 “找朋友 ”這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的熱情，課堂氣氛非常活躍。 在練習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生寫倒數(shù)時(shí)，用這樣的形式表示 “ = ”，誤認(rèn)為等號(hào)左邊是已知條件 的數(shù)據(jù)，等號(hào)右邊是所求的結(jié)果數(shù)據(jù)。 教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生進(jìn)一步分析概念的環(huán)節(jié)，學(xué)生抓住 “乘積是 1”、 “兩個(gè)數(shù) ”、 “互為 ”幾個(gè)字，說出了自己的理解，加深了對(duì)概念的理解。 教學(xué)后記： 《倒數(shù)》是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。交流時(shí)，說說自己是怎樣想的 練一練 板書設(shè)計(jì)： 倒數(shù) 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)。（讓學(xué)生了解 “1的倒數(shù)是 1， 0 沒有倒數(shù)。（即：其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教師介紹： 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)。 師：在數(shù)學(xué)王國(guó)中是否也存在這種互為關(guān)系呢？比如 …… 生：約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系 …… 今天我們學(xué)習(xí)的倒數(shù)，也是屬于這種互為關(guān)系。 師：能不能單獨(dú)說生 1 是朋友，或者生 2 是朋友呢？ 生：不能，只能說誰是誰的朋友。 教學(xué)過程： 一、 激趣導(dǎo)入，引發(fā)探究 課前帶學(xué)生唱 “找朋友 ”歌，做 “找朋友 ”的游戲 師：生 1 請(qǐng)問你找到的朋友是誰？ 生 1：生 2 師：生 2 你愿意做生 1 的朋友嗎？ 生 2：愿意 師：生 1 和生 2 互為朋友。 教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義。 了解互為倒數(shù)的含義，能寫一個(gè)數(shù)的 倒數(shù)。這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學(xué)生，這是上好一堂課的關(guān)鍵。所以由情境導(dǎo)入，引出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，再由整數(shù)運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法引入新授，然后小組合作，共同驗(yàn)證新課題。 試一試 讓學(xué)生自主計(jì)算，交流時(shí)，說說運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果，說說是怎樣做的，依據(jù)是什么。 師生觀察比較，使學(xué)生了解它們之間的聯(lián)系（第一個(gè)算式應(yīng)用乘法分配律就是第二個(gè)算式），從而得出：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。 打字問題 讓學(xué)生讀題，了解題中的信息和問題，鼓勵(lì)學(xué)生列出綜合算式解答。 教學(xué)重點(diǎn)： 能觀察題目的特點(diǎn)，靈活地選擇合適的方法。 能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單問題，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便算法。其實(shí)最主要還是抓班級(jí)里學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，因?yàn)檫@些錯(cuò)誤類型幾乎都是由他們所創(chuàng)。細(xì)究其類型，主要是乘法和加減法計(jì)算方法混淆，不少學(xué)生做加法時(shí)也約分，而在我強(qiáng)調(diào)之后又出現(xiàn)個(gè)別的學(xué)生乘法計(jì)算通分的笑話。呵呵！沒有想到，錯(cuò)的人還真不少。 三、試一試 先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，再計(jì)算。 60=24（米） 1－ 2/5=3/5 60－ 24=36（米） 603/5=24（米） 答：還剩 24 米彩帶。 根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。 揭示課題：如果我們知道，某蛋糕店今天已經(jīng)用去這捆彩帶的，該怎么解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單問題和混合運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)進(jìn)行 分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí) 一條彩帶長(zhǎng) 60 米，某蛋糕店今天已經(jīng)用去 24 米，還剩多少米彩帶？ 讀題，；理解題意。 會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單問題，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。對(duì)于一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法學(xué)生比較容易掌握，但是有個(gè)別學(xué)生會(huì)把整數(shù)跟分子約分，有個(gè)別學(xué)生沒有約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，以后不斷加強(qiáng)學(xué)生的訓(xùn)練。 作業(yè)：練一練第 5 題。學(xué)生獨(dú)立做，訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說明比較的方法。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正，訂正時(shí)要求學(xué)生說名列式的想法及計(jì)算過程。出示 “試一試 ”中的題目，要求學(xué)生說 出計(jì)算過程和結(jié)果。 完成 “試一試 ”。如果糧食作物地剩下的這 2/3（指圖），種玉米，玉米地占整塊地的幾分之幾？ 生： 2/32/3 = 2*2/3*3 = 4/9 師：給大家講講吧?。ㄒ龑?dǎo)全體學(xué)生結(jié)合圖理解其中的算理） 師：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)一下，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？ （引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 學(xué)生可以繼續(xù)進(jìn)行補(bǔ)充發(fā)言。 師隨學(xué)生的發(fā)言板書： 1/31/2= 1/2*3=1/6 師：那問題（ 2）該怎樣解答呢？同學(xué)們結(jié)合折紙圖獨(dú)立列式計(jì)算，然后和小組同學(xué)說一說，你是怎樣想的。 師：你能說說 1/31/2 為什么等于 1/6 嗎？ 學(xué)生可能這樣回答： 生 1：（結(jié)合折紙和涂色）因?yàn)榍笪骷t柿占整塊地的幾分之幾？就是求 1/3 的 1/2 是多少，也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了 6 份，取了其中的一份。（師口述教材活動(dòng)的內(nèi)容）你能在這張長(zhǎng)方形紙上折出題中的已知條件嗎？ 生動(dòng)手折紙，并分別涂上不同的顏色。如果學(xué)生不出現(xiàn)第二種情 況，教師可出示教材示意圖，提問，你發(fā)現(xiàn) 1/2 和 1/4 有關(guān)系嗎？引導(dǎo) 學(xué)生發(fā)現(xiàn) 1/4 就是 1/2 的 1/2。請(qǐng)大家按老師的要求折一折。（板書課題） 二、動(dòng)手操作，自主探究。 師：那分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，你是怎么計(jì)算的？ 生：分?jǐn)?shù)與整 數(shù)相乘，用分子乘整數(shù)的積做分子，分母不變。 師：同學(xué)們，老師這還有幾道口算題，相信你們能口算正確。 師：老師這有一組題，你能解決嗎？出示： 列算式，解答。 教學(xué)準(zhǔn)備： 學(xué)生每人準(zhǔn)備兩張長(zhǎng)方形紙。 掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。這樣學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候就不會(huì)覺得陌生，很快就學(xué)會(huì)了。 教學(xué)后記： 通過學(xué)生對(duì)生活中經(jīng)常看到的打折問題入手，能夠引起學(xué)生的共鳴。 全班交流。 全班交流。 師生共同計(jì)算出褲子六折出售的價(jià)錢。 讓學(xué)生說說了解到哪些數(shù)學(xué)信息。那么打折是什么意思？今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)。 ”我們先來做兩道題 ，鞏固一下 出示練習(xí)題： 154/5 = 75/21 = 1/480 = 交流結(jié)果。 教學(xué)重難點(diǎn)： 知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問題。 知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問題。 練一練 教學(xué)后記： 在節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生能正確解答這類應(yīng)用題，但關(guān)健是學(xué)生理解 “求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 ”的數(shù)量關(guān)系，為什么用乘法計(jì)算？教學(xué)中我緊緊抓住這點(diǎn)，出示題目后，我不是急于讓學(xué)生解 答，而是分析題意，慢慢引導(dǎo)學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系，然后再解答，最后再引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)解答方法，效果還不錯(cuò)。其中，繪畫作品占 2/5，贊美祖國(guó)的文章占 1/3，各種圖片占 4/15，三種作品各有多少件？ 討論：求 “三件作品各有多少件 ”是什么意思？ 師生共同算出繪畫作品的件數(shù)。 師生共同總結(jié)： 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算。 5 2/5 求的是 5 的五分之二是多少。 全班交流。 今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算的含義，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)單問題。 理解一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算的含義，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)單問題。但是不足的是，學(xué)生在約分時(shí)，有部分學(xué)生沒有約分完，以后要不斷訓(xùn)練學(xué)生約分的方法。交流時(shí)，說一說是怎樣列式的，怎樣算的。 區(qū)別： 一種方法是加法，另一種方法是乘法。 交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果。 師小結(jié)：是啊，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算可以用乘法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 讓我們先來做幾道口算題，你能直接口算出結(jié)果嗎？ 出示： 3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9= 1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3= 學(xué)生口答。 教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。 理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法。 在解決打折等實(shí)際問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在日常生活中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到許多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。 能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在解決分?jǐn)?shù)乘法問題和應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。 ” 第四單元、分 數(shù) 乘 法 本單元的教育目標(biāo)是： 會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 問題出現(xiàn)了，只及時(shí)調(diào)整，針對(duì)上述情況，我讓學(xué)生停止計(jì)算，觀察運(yùn)算的順序和書寫格式，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了解題的規(guī)律和格式。 沒有給充分的時(shí)間讓學(xué)生會(huì)說、會(huì)算： 一個(gè)式子中如果含有兩個(gè)未知數(shù) ⅹ 的加減法 ，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將未知數(shù)前面的因數(shù)相加或相減，再乘 ⅹ ，算出結(jié)果。 未能通過不同類型的鞏固題讓學(xué)生更進(jìn)一步明確算理。 對(duì)于難點(diǎn)，如： 4ⅹ 3ⅹ =1ⅹ 。4 x＝ 71 3x＝ 371＝ 213 答：這套書的價(jià)錢是 71 元，磁帶的價(jià)錢是 213 元。 板書設(shè)計(jì)： 列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問題 解：設(shè)這套書的價(jià)錢是 x元，那么磁帶的價(jià)錢