【正文】 二、驗證猜想，建構新知環(huán)節(jié)看圖分類下面是一組相等的。提出猜想：既然分數(shù)與除法的關系這么緊密．除法有商不變性質，那分數(shù)是否也會有這樣的性質，請大家大膽猜想一下。通過猜信封中的數(shù)或算式，引導學生回憶分數(shù)與除法的關系。通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進行自主探索與合作交流，充分發(fā)揮學生主體參與作用、激發(fā)學生學習愛好，同時讓學生獲得成功體驗。學法：有效的數(shù)學學習活動，不能單純模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。解決策略：通過初步建立數(shù)學模型，使學生對分數(shù)的基本性質這個結論能夠擺脫表象的依賴，即對具體事物或圖例，從而從而成熟地思考、理解。教學重點：理解掌握分數(shù)的基本性質，它是約分，通分的依據(jù)解決策略：通過讓學生經(jīng)歷猜想驗證得出結論實踐練習這樣的學習過程，掌握知識的要點：什么是同時？方法是：乘或除以，要點：相同的數(shù)（0除外），最終：分數(shù)的大小不變。利用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。三、學情分析前測：（問卷形式）問題1：你知道分數(shù)的基本性質嗎？你是怎樣理解的，試著舉例說明。基于以上思考，本課讓學生經(jīng)歷：舊知喚醒（復習商不變性質與分數(shù)與除法的關系）新知猜想（分數(shù)中是否有類似的性質，如果有，是一個什么樣的性質？）實踐探究（看圖分類）得出結論（研究卡）深化認識（對結論的理解，嘗試練習，理解其中的變與不變，能用字母來表示式子）練習提高（基本題、綜合題、加深題）數(shù)學建模（用字母來表示分數(shù)的基本性質）建立聯(lián)系（分數(shù)的基本性質與商不變性質的聯(lián)系）。根據(jù)這一新的理念，我認為教師可以為學生創(chuàng)設一種大問題背景下的探索活動，使學生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質，從而體驗發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂，感受數(shù)學的思想方法，體會科學的學習方法。所以，本節(jié)課的教學內容具有比較重要的地位。分數(shù)的基本性質是一種規(guī)律性知識，分數(shù)的分子分母變了，分數(shù)的大小會變嗎？分數(shù)的分子分母如何變化，分數(shù)的大小不變呢？學生在這種變與不變中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）以上就是我對本節(jié)課的教學設計，如有不當之處敬請各們老師批評指正。）課堂小結，回顧所學知識比的基本性質，是同學們通過自己主動探索，合作研究發(fā)現(xiàn)的，并能根據(jù)這一性質解決實際問題，回顧我們的學習過程，誰來談談你的收獲和感受。（2）寫出甲、乙完成這批紀念品制作的工作效率比，并化簡。）拓展練習：為迎世博完成一批紀念品制作，甲單獨作20天完成，乙單獨作30天完成。）練習4化簡下列各比（1）48：64 ； （2）6：9 ； （3）220cm：1m ； （4）5升：720毫升（這一部分的設計意圖是進一步鞏固知識，使學生清楚化簡比它是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)的形式。 （ ）（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。 （ ）（2） 5︰5 的比值是2。5）5：3=（5□）：（3□）（這一部分的設計意圖是使學生加深對比的基本性質的理解，尤其是最后一題使學生在填空過程中體會到可以填“除0以外的所有相同的數(shù)”，培養(yǎng)學生的開放性思維。）練習2 填空3：8=（32）：（8□）15：10=（15247。）實踐練習，鞏固知識練習1 小蝸牛找家（口答）六個家分別是6：30， ：， 2：6， 2：8， 16：20五個蝸牛分別是4：5， 1：3， 1：4， 1：5， 2：3找到后連接起來。）教學例題，加深對知識的理解例1 化簡下列各比：（1）（2） ： （3） ：（4）：375毫升化簡之后讓學生小結（1）分數(shù)的化簡，用約分方法就可以；（2）兩個小數(shù)的比，通常先化成整數(shù)，再化簡；（3）帶分數(shù)與分數(shù)的比，先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再化簡；（4）兩個同類量的比，單位不統(tǒng)一時，先化單位一致，再化簡。小組討論怎么理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？然后達成共識：（1）是一個比；（2）前項、后項必須是整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù)；（3）前項與后項互素。）理解最簡整數(shù)比通過類比讓學生明白利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質，我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù)。（這樣的設計意圖是讓學生體會到充分利用已有知識自學新知的學習方法，進一步弄清了比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。）接下來，讓學生觀察商不變性質與分數(shù)的基本性質，猜一猜，想一想，比的基本性質應該是怎樣的呢？小組討論，學生根據(jù)討論結果發(fā)表意見，師生共同總結比的基本性質的內容。我接著詢問在分數(shù)的基本性質里，有哪些關鍵詞？在商不變的性質里，有哪些關鍵詞？缺少他們行嗎？為什么？通過類比讓學生想到比的基本性質，從而引出課題。學生在師生互動中說出商不變性質，分數(shù)的基本性質的內容。另外小明的困難又是學生熟悉的生活情境，這有利于學生憑借生活經(jīng)驗主動探索，實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學化，同時又感受到“數(shù)學源于生活”。這時我會適時的向學生說明其實小明同學和大家一樣也喜歡喝甜的菓珍，這不小明的媽媽給小明準備了三杯菓珍，但只能選擇其中的一杯，哪杯甜呢？這下難壞了小明，聰明的同學們，你們愿意幫助他嗎？多媒體課件演示：第一杯100毫升的水，10克菓珍；第二杯200毫升的水，20克菓珍；第三杯400毫升的水，40克菓珍、同時我也以此在講臺上做了這個實驗，同學們會興致盎然，想盡各種辦法幫助小明。學法：從猜想——合作交流驗證——發(fā)現(xiàn)，即在教學過程中創(chuàng)設教學情景，注重教師的導向作用和學生的主體作用。四、說教法與學法：教法：在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。情感態(tài)度與價值觀：本節(jié)課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數(shù)學世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂；培養(yǎng)學生做事、待人應具體問題具體分析的良好習慣；由舊知識引入新知識，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，并激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；通過由舊到新、由新到舊的訓練發(fā)展學生主動探索，合作交流的意識。二、說教學目標：根據(jù)本節(jié)課知識在教材中的地位和作用以及學生的認識發(fā)展規(guī)律，我確定了本節(jié)課的教學目標：知識與能力：讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結比的基本性質的過程，在感受和理解比的基本性質的發(fā)生和發(fā)展的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；使學生在小組探究中掌握運用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數(shù)比的方法，培養(yǎng)學生解決簡單實際問題的能力；尊重學生的個性，注重算法多樣化，使學生在交流、爭論中培養(yǎng)學生的獨立思考能力和創(chuàng)造能力。我講的是第三章第二節(jié)比的基本性質，這一節(jié)分兩課時，我主要說的是第一課。：1/4的分子加上3,要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（ ）。1.2. (1)把5/6和1/4化為分母為12而大小不變的分數(shù)。（五）多層練習，鞏固深化。然后比較這兩個性質的聯(lián)系。小結分數(shù)基本性質，請同學們回憶“商不變性質”。練習題的設計有簡單到復雜，例：分數(shù)的分子乘5，要使分數(shù)的大小不變，分母 （ ）；23=18621=2()等這樣的題，進行練習。推導出分數(shù)基本性質分數(shù)的分子分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。請同學們觀察14，28，416 ； 3|4，68,1216這兩組分數(shù)，分子分母有什么變化，分數(shù)又有什么變化？組織討論交流匯報。在動手做的過程中初步理解分數(shù)基本性質。八戒吃第一塊餅的14，沙和尚吃第二塊餅的28，悟空吃第三塊餅的416，他們誰吃的多呢？以此引入新課，激發(fā)學生思考的興趣，積極參與到課堂教學中來。七、教學過程：分六個環(huán)節(jié)（一）故事設疑，揭示課題。五、教學方法根據(jù)本節(jié)課的教學內容和教學目標采用講授法，小組合作學習。通過學生的成功體驗，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。：培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關系。學生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握新知識。二、學情分析學生已經(jīng)知道了真假分數(shù)，掌握了分數(shù)與除數(shù)的關系及商不變性質，再來學習分數(shù)基本性質。一、教材分析《分數(shù)基本性質》是北師大版小學數(shù)學第九冊內容。最后我以一句話結束我今天的說課“兒童是知識的創(chuàng)造者而不是被動接受者，他們主動地建構屬于他們自己的知識和對事物的理解。記得我公布博客地址不久就得到了學生的反饋，甚至聽課老師也參與其中，給我提出許多的意見和建議。一節(jié)課的結束不僅僅是解決了幾個問題，更重要的引發(fā)學生新的思考和新的探究行為，但一節(jié)課的時間是非常有限的。師生共同回顧學習過程，總結并提煉出探索規(guī)律的方法：猜想→驗證→得出結論，為學生今后的學習提供科學的學習方法。讓學生感受到分數(shù)的基本性質應用非常廣泛，還需要他們進一步的學習和探索。有的學生在玩這個游戲的時候甚至發(fā)現(xiàn)了兩個分數(shù)之間的分子、分母分別不具備倍數(shù)關系，如十二分之六和十八分之九，還發(fā)現(xiàn)通過找中間數(shù)也能運用分數(shù)的基本性質解釋這個現(xiàn)象。學生已經(jīng)理解了分數(shù)的基本性質后，再次進入網(wǎng)絡實驗室，以玩游戲的形式鞏固所學的規(guī)律。（平時的教學中能驗證的分數(shù)少之又少，而學生通過猜想可以得到的分子、分母較大的相同大小的分數(shù)——如二分之一和百分之五十這樣的分數(shù)就很難驗證，通過我們的網(wǎng)絡實驗室就能很好地解決這個問題，充分體現(xiàn)了網(wǎng)絡實驗室的重要性和必要性。通過大量的例子顯示這不僅僅是學生的猜想，而是具有一定規(guī)律的。（在這一環(huán)節(jié)中，網(wǎng)絡實驗室再次起到了快速、直觀知道分數(shù)大小的作用，唯一不同的是，這次使用了紙條這個不同的表現(xiàn)形式，通過不同的表現(xiàn)形式來表達分數(shù)的意義）驗證猜想，得出規(guī)律。學生猜測大小、進入網(wǎng)絡實驗室驗證，發(fā)現(xiàn)這兩個分數(shù)也是相等的。這個環(huán)節(jié)中，當學生猜測三個分數(shù)誰大誰小，運用網(wǎng)絡實驗室用比平時更少的時間、更直觀的得出三個分數(shù)大小相等，為后面猜想的提出提供了更多觀察、交流的時間）完善猜想。再引導學生觀察這組分數(shù)中“什么變了，什么沒變”，從變了的分母、分子入手去觀察它們是怎么變的，得到初步的猜想，“分數(shù)的分子、分母都乘或除以2，分數(shù)的大小不變”。提出猜想。（我在教學比較這三個分數(shù)大小時，學生們各抒己見，堅持著自己的觀點不放，使得不同觀點的矛盾激化，激發(fā)了學生的好奇心和爭強好勝的心理，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律埋下伏筆。我設計的具體教學過程如下：第一環(huán)節(jié)：激趣引入，凸顯信息技術的趣味性。如何充分發(fā)揮、凸顯現(xiàn)代信息技術的優(yōu)越性和有效性而又省時省力呢？本課依托網(wǎng)絡平臺，為學生創(chuàng)設一種大問題背景下的探索活動，以游戲這個學生感興趣的明線下，借助網(wǎng)絡實驗室，使學生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質，從而體驗發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂，感受數(shù)學的思想方法，體會數(shù)學的科學性。教學難點：讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質，以及應用它解決相關的問題。（能力、情感目標）培養(yǎng)學生觀察、分析、推理的能力。根據(jù)本單元的教學要求和本課的特點，我設計本課的教學目標有三點：（認知目標）理解分數(shù)的基本性質，并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。這課選自北師大版小學數(shù)學五年級上冊第三單元的學習內容，這部內容的學習是在學生學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、商不變性質等知識的基礎上進行教學的。一、創(chuàng)設探究空間，經(jīng)歷探索過程我大膽地組織學生探究比例的基本性質，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機械地執(zhí)行，而是大膽放手，用四個數(shù)組成等式這一開放練習產(chǎn)生新鮮有用的教學資源，我通過引導讓學生展開討論，進行有效的探究，體驗了探究的成功。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的39。第4題是拓展題，讓學生根據(jù)當前所學的知識猜數(shù)，一方面鞏固比例的意義和基本性質的知識，另一方面，為下節(jié)課“解比例”做鋪墊：根據(jù)比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是下節(jié)課要研究的內容“解比例”。第2題是根據(jù)比例的基本性質寫出比例，這里需要從學生逆向思維的角度去解決問題。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生計算，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質。三個練習，每一個都在逐步的延伸，意在達到熟練運用比例的意義解決問題的能力。第二個練習是，判斷兩個比是否能組成比例，在這個過程中，不僅運用了比例的意義，而且對比的性質也有一定的運用,以培養(yǎng)學生從多種角度解決問題的能力。教學比例的意義后，及時組織練習。接著追問：“兩個比的比值相等，那他們之間可以用什么符號連接呢？”是讓學生深刻地了解到，只要兩個比的比值相等，就可以說兩個比相等。第一部分：先出示幾個比，讓學生計算它們的比值，然后通過觀察、比較，給這些比分類。目的就是為新授進行鋪墊，搭建腳手架，同時也為學生后面區(qū)分比例和比打下基礎?；诖?，我設計了如下的教學設計。教法、學法：根據(jù)本節(jié)教材內容和編排特點，為了更好地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，主要讓學生在“計算——觀察、比較——概括——應用”的學習過程中掌握知識。(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學目標：根據(jù)新課標要求和教材的特點，結合六年級學生的實際水平，可以確定以下教學目標：(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。而本節(jié)課內容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應用。教學實踐中，要注重培養(yǎng)學生揭示知識間的聯(lián)系、探索規(guī)律、總結規(guī)律的能力。在進行小組匯報時，教師揭示了知識間的聯(lián)系，鼓勵學生用不同的理解方法、不同角度進行匯報分數(shù)基本性質的可行性，為學生的思維留下了創(chuàng)造空間。分數(shù)的基本性質是以分數(shù)大小相等這一概念為基礎展開研究的，由于學生在中年級已經(jīng)對商不變的性質有了較深入的理解，所以在教學實踐中要有意識的加強分數(shù)與除法之間的聯(lián)系，以便把舊知識遷移到新的知識中來。分數(shù)基本性質是建立在：分數(shù)的意義、商不變的性質的基礎上學習的，由于學生進入高年級，抽象思維有了一定的基礎，在