【正文】 多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度?！窘虒W(xué)說明】由學(xué)生自主完成，教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時的對應(yīng)訓(xùn)練部分.四、課時小結(jié)這節(jié)課你有什么新的收獲？五、布置作業(yè)：教材第36頁練習(xí)2題?！窘虒W(xué)說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法.例：教材第36頁例1【教學(xué)說明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識的理解與運(yùn)用.三、課堂演練若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個多邊形的內(nèi)角和是1260176。教材第35頁“探究”示圖，取多邊形上任意一個頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，多邊形邊數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7┅┅┅┅n邊形nn邊形有幾個內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)回答：有n個內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個三角形來求，n邊形可以引n3條對角線，即有n2個三角形?，F(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁“動腦筋”【教學(xué)說明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個三角形的內(nèi)角和來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。四邊形的內(nèi)角和360176。二、合作交流，探究新知多邊形的內(nèi)角和問：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課請看：我身后的建筑物是什么？─水立方。：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實際應(yīng)用的價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)目標(biāo)：：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計算公式。，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)?《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計4學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理的知識基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。C:720176。求這個多邊形的邊數(shù)?一個多邊形從一個頂點(diǎn)可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于()A:360176。一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加。練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內(nèi)角等于_______。練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30176。所以多邊形的外角和等于_________。)(二)探索多邊形的外角和活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，?分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?解：五邊形的外角和=______________五邊形的內(nèi)角和活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?也可以理解為：從多邊形的一個頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)。鞏固練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答)例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180176。180176?；顒?：①從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形內(nèi)角和計算規(guī)律三角形31180176。［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］教學(xué)重點(diǎn)：.教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.［教學(xué)方法］本節(jié)課采用“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。(設(shè)計意圖是不僅讓學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行總結(jié)，也對數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行回顧，鼓勵學(xué)生利用這些思想方法向類似數(shù)學(xué)問題挑戰(zhàn)，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。那一千邊形形，n邊形呢?n2得到的是什么?得到分成的三角形的個數(shù)。學(xué)生匯報，總結(jié)畫出的線段數(shù)和三角形個數(shù)之間聯(lián)系。我們稱之為“優(yōu)化法”列出算式：180x3=540度（學(xué)生不僅在計算度數(shù)上有了經(jīng)驗，而且在計算方法上也有了經(jīng)驗）利用這種最優(yōu)的方法，同桌同學(xué)互相說一說，四邊形和五邊形各畫了幾條線段，分割成幾個三角形,怎樣求內(nèi)角和？（設(shè)計意圖是讓學(xué)生對探究過程進(jìn)行歸納整理，為進(jìn)一步有序的研究其他圖形指明研究方向。（通過不同的個性方法，驗證四邊形內(nèi)角和，進(jìn)一步認(rèn)識內(nèi)角含義，感受不同算法的好處）五邊形內(nèi)角和今天的研究我們就停在這里嗎？根據(jù)經(jīng)驗，我們要向什么挑戰(zhàn)？（五邊形）你能猜想它是多少度嗎？請你選擇一種方法，證實你的猜想?？赡苡杏嬎惴?，引導(dǎo)學(xué)生起名字“量角求和法”撕角法，起名字“拼角求和法”。四邊形內(nèi)角和（1）有同學(xué)愿意猜想四邊形內(nèi)角和嗎？猜想也要有根據(jù)，你能說說你的根據(jù)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生體會理性思考）有沒有同學(xué)一看到四邊形就馬上想到360度呢？你是根據(jù)哪個圖形直接想到的？（讓學(xué)生借助已有的長方形、正方形知識進(jìn)行理性推理，打通新舊知識之間聯(lián)系）我們通過計算長方形、正方形的內(nèi)角和是360度，是不是能說明所有四邊形內(nèi)角和都是360度？（引導(dǎo)學(xué)生體會這是一種“假設(shè)”因為它是特殊圖形中做的成“猜想”）我們需要研究怎樣的圖形才能發(fā)現(xiàn)它們一般的特征和規(guī)律？（任意四邊形）（2）小組活動，利用學(xué)具中的任意四邊形想辦法計算內(nèi)角和。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧三角形知識注重知識的“生長點(diǎn)”同學(xué)們請看這是什么圖形？你了解它嗎?你能向大家介紹三角形哪些知識?(這樣設(shè)計意圖是注尊重學(xué)生已有知識經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)認(rèn)識三角形內(nèi)角的含義及三角形內(nèi)角和是180度的特點(diǎn)）我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，那么四邊形，五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們就一起來研究。學(xué)生學(xué)具準(zhǔn)備四邊形、五邊形等多邊形圖片模型，三角板。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程，積累探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法，發(fā)展理性思考。知識與技能：探索并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形個數(shù)，以及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律。他們愿意自己動手嘗試探索研究問題，但是對于探索之后有序思考、歸納總結(jié)認(rèn)識還不夠全面。（二）學(xué)生調(diào)研及分析：學(xué)生在本冊第四單元認(rèn)識了三角形、知道三角形內(nèi)角和等于180度，會用字母表示數(shù)、字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材安排了兩個例題，一是探究多邊形邊數(shù)與分割的三角形個數(shù)的規(guī)律，二在分割三角形的