【正文】 。 【解析】 解法一 : 設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 0v ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，則經(jīng)過（ 1?t ） s 時(shí) )1( ?? tgvy ，00 )1(30tan vtg ?? 經(jīng)過 ts 時(shí)：0045tan, vgtgtv y ?? ssttt 3345tan 30tan)1( 00 ?????? 所以 smgtgtv /45tan 00 ??? mgth 22 ????? 解法二： 此題如果用結(jié)論解題更簡(jiǎn)單 smtgv /10???? 。 ssght ???? 【總結(jié)】 小球能否落到斜面上，這要看小球在飛行時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水平位移是否大于斜面的水平長(zhǎng)度。 【審題】 由于小球在 水平面上運(yùn)動(dòng)，離開 A 點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前是否經(jīng)歷斜面，要看是否滿足一定的條件。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則 20 .s in21s in tgtvh ?? ?? 由此可求得落地的時(shí)間 t。的斜面連接，一小球以 V0=5m/s 的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。則 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 ： 2/222/1/1/11932123vtmmxgtmhhvtmx???????? 2/22 21 gthh ?? 聯(lián)立以上四式可得 : mh ? 【總結(jié)】 平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問題，要注 意尋覓 “恰好 ”一詞的含義，抓住恰好時(shí)的速度、高度、位移等臨界值的運(yùn)用。 圖 65 圖 66 第 21 頁 共 22 頁 【解析】 如圖 66 所示排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為 Ⅰ 。（ g 取 10m/s2） （ 1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為 ，問球 被 水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？ （ 2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求此高度。 （ 9） 2)( aTNMSS NM ??? 和2tvv?在解平拋運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用 例 9： 研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，坐標(biāo)紙上只留下小球的三個(gè)位置如圖 65 所示，則小球運(yùn)動(dòng)中初速度大小為多少？小球經(jīng) B 點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小多大？每小格邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)=5cm， g 取 10m／ s2． 【審題】 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知道 , 由于小球在水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)小球位置的水平位移和閃光時(shí)間算出水平速度，即拋出的初速度．小球在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，由豎直位移的變化根據(jù)自 由落體的公式即可算出豎直分速度 【解析】 因 A、 B 間水平距離與 B、 C 間水平距離相等，則從 A 到 B與從 B 到 C 所用時(shí)間相等，而在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由2gtyy ABBC ?? 得： sg yyt ABBC ??? ， 所 以 ， 小 球 拋 出 的 初 速 度 為smsmtxv AB /1/ ??? 由于 B 點(diǎn)是 A 到 C 的時(shí)間中點(diǎn)，所以 B 點(diǎn)的速度的豎直分量與在 A、 C 間豎直方向上的平均速度相等，則： smsmvBy /2/ ???? 【總結(jié)】 由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) ,所以 初速度為零的勻加 速 直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律和特征在此都適應(yīng) 。粗略地考慮，１秒末Ａ正好在Ｂ下方５米處，顯然兩球之間的相對(duì)位置不是固定的，水平方向相對(duì)靜止，豎直方向的相隔距離隨時(shí)間推移在不斷變化，正確的位置關(guān)系是)12(2121)1(21 22 ???????? tggttghhh BA 即Ａ、Ｂ相隔距離 Δh隨 t 的增大而增大，故正確答案為Ｄ。在豎直方向上相對(duì)飛機(jī)都做自由落體運(yùn)動(dòng) 。 【總結(jié)】 平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間由豎直分運(yùn)動(dòng)求出，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)合有關(guān)規(guī)律列出關(guān)于速度和時(shí)間的位移關(guān)系式。 【解析】 投下炸彈豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向以飛機(jī)的速度 2v 做勻速運(yùn)動(dòng)，炸彈在空中飛行時(shí)間為ssght 81032022 ???? 8s 時(shí)間內(nèi)，炸彈沿水平方向 飛 行的距離 tvx 22 ? 。 【總結(jié)】 有時(shí)要分別用到分段法和整體法解決一個(gè)題目中的不同問號(hào)。物體從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 的過程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 2022 vvax t ?? 得 代入數(shù)據(jù)，解得 smv /80 ? （ 2）物體從 B 回到 A 的過程中，位移 mxBA 3?? ， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 20 21 attvx ??得 20 214 gttvxBA ?? 代入數(shù)據(jù)，解得 ? ?舍去stst ,1 21 ??? 。 （ 6） 分段法整體法結(jié)合 例 6： 一個(gè)人從地面上的 A 處以初速度為 0v 豎直上拋一個(gè)物體，物體經(jīng)過位置 B 時(shí)，仍然向上運(yùn)動(dòng)，但速度減為初速度的41，已知 AB＝ 3m（ g=10m/s2)求： （ 1）初速度多大？ （ 2）再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物體落回 A 處？ 【審題】 物體在上升過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過相距 3m 的兩點(diǎn)的速度關(guān)系已知，可直接應(yīng)用 2022 vvax t ?? 求得待求量；時(shí)間的求法可分段也可整體。取豎直向上為正方向， smv /20xx ? ， 0, ??? tvga ,根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式： atvvaxvv tt ???? 0202 ,2 得： 最大高度： mmgvavh 20xx2 202222011201 ?????? 上升時(shí)間： ssgvavt 21020xx1011 ????? 下落過程，自由落體運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向。 取 向上為正，則 g 為負(fù)，拋出點(diǎn)以下位移為負(fù) 第 17 頁 共 22 頁 所以 220 549,21 ttgttvx ?????? 即 解得 t=， t/= (舍去 ) 【總結(jié)】 豎直上拋運(yùn)動(dòng)有關(guān)問題的求解，往往有兩種方法：一是分為向上 運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程分析，二是全過程按勻變速直線運(yùn)動(dòng)處理 （ 5） 應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征解題 例 5： 某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以 20m/s 的初速度豎直向上拋出一石子，不考慮空氣阻力， 求： （ 1）物體上升的最大高度是多少？回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是多少？ （ 2）石子拋出后通過拋出點(diǎn)下方 20m 處所需時(shí)間是多少？ 【審題】 物體上升到最大高度的過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，由atvvaxvv tt ???? 0202 ,2 可直接求出，石子拋出后通過下方 20m 處所用時(shí)間既可分段求也可整體求。 【解析】 解法一： 把重物的運(yùn)動(dòng)分成上升和自由下落兩個(gè)階段處理。 （ 4） 分段解決和全程解決豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題比較 例 4： 系一重物在氣球上，以 4m/s 的速度勻速上升，當(dāng)離地 9m 時(shí)細(xì)繩斷裂，求：重物的落地時(shí)間。 tst ?1 對(duì)應(yīng)著石塊上升時(shí)到達(dá) “離拋出點(diǎn) 15 m 處 ”時(shí)所用的時(shí)間，而st 32? 則對(duì)應(yīng)著從最高點(diǎn)往回落時(shí)第二次經(jīng)過 “離拋出點(diǎn) 15 m 處 ”時(shí)所用的時(shí)間。 當(dāng)石塊在拋出點(diǎn)上方距拋出點(diǎn) 15m 處時(shí)，取向上為正方向， 則位移 2/10,15 smgamx ?????? ，代入公式 20 21 gttvx ?? 得 ： ? ? 2102120xx tt ?????? 解得 sttst 3。 【解析】 第 16 頁 共 22 頁 石塊上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為： ssgvt 210200 ??? 2 s 前石塊第一次通過 “離拋出點(diǎn) 15 m 處 ”； 2 s 時(shí)石塊到達(dá)最高點(diǎn)，速度變?yōu)榱悖S后石塊開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，會(huì)第二次經(jīng)過 “離拋出點(diǎn) 15 m 處 ”；當(dāng)石塊落到拋出點(diǎn)下方時(shí)，會(huì)第三次經(jīng)過 “離拋出點(diǎn) 15m 處 ”。 石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn) 15m 處時(shí)，石塊的位置是在拋出點(diǎn)上方還是在拋出點(diǎn)下方？如果是在拋出點(diǎn)上方的話，是處于上升階段還是處于下降階段？從題意來看，石塊拋出后能夠上升的最大高度為 Hm15m。 （ 3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)中的多解處理法 例 3： 某人在高層樓房的陽臺(tái)外側(cè)以 2 0 m/s 的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn) 15m 處時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？ （不計(jì)空氣阻力，取 g =10m/s2） 【審題】 對(duì)于此題我們首先應(yīng)明白它是運(yùn)動(dòng)學(xué)中典型的勻變速運(yùn)動(dòng)模型，物理情景為先豎直上拋運(yùn)動(dòng)然后為自由落體，豎直上拋為勻減速運(yùn)動(dòng)，他同自由落體運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，體現(xiàn)在時(shí)間對(duì)稱，速度對(duì)稱，位移對(duì)稱。 【審題】 兩次經(jīng)過 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)相當(dāng)于從 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)分別做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可直接應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)關(guān)系求解 【解析】 解法一： 物體豎直上拋?zhàn)鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè) A、 B 兩點(diǎn)距地面高度分別為 hA 和 hB，根據(jù)位移公式： 20 21 attvx ?? ，則有 20 21 attvhA ?? …………………………………… ① 解得物體兩次經(jīng)過 A 點(diǎn)所用時(shí)間分別為： Aghvggvt 21 20xx ??? 第 15 頁 共 22 頁 Aghvggvt 21 20xx ??? 兩次經(jīng)過 A 點(diǎn)的時(shí)間差為： g ghvtttt AA 222012?????? ………………………………………… ② 同理物體兩次經(jīng)過 B 點(diǎn)的時(shí)間差為： g ghvt BB 2220 ?? ………………………………………………………… ③ 由 ①②③ 解得8 )(22 BABA ttghh ??? 解法二： 設(shè) A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離分別為 hA 和 hB，則據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律 221gth?可得： 2281)2(21 AAA gttgh ??…………………………………… ① 2281)2(21 BBB gttgh ??………………………………………… ② 由 ①② 解得8 )(22 BABA ttghh ??? 【總結(jié)】 豎直上拋運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過同一個(gè)位置的時(shí)間間隔定是上升過程