【正文】 5．小結(jié)新知，明確收獲讓學(xué)生說一說自己本節(jié)課的收獲，目的在于讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的新知進(jìn)行一次梳理，通過總結(jié)概括再次讓學(xué)生體驗(yàn)到探索新知的樂趣。通過這些活動(dòng)加深理解消化鞏固所學(xué)的知識(shí)，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，我們?cè)O(shè)計(jì)了“如果你是方程，你怎樣介紹自己”之后讓學(xué)生自己寫一個(gè)方程，這樣一個(gè)介紹，一個(gè)練寫，不僅使學(xué)生愛做，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步理解了方程的意義。通過同桌合作用自己的方法創(chuàng)作 “ 方程 ” 與 “ 等式 ” 的關(guān)系圖，并用自己的話說一說 “ 等式 ” 與 “ 方程 ” 的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。這樣的設(shè)計(jì)主要是給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)大膽設(shè)想、敢于發(fā)現(xiàn)、抽象概括的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，真正體會(huì)到自己獲取知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的成功樂趣。2．引導(dǎo)分類，抽象出方程的意義運(yùn)用剛才得出的式子進(jìn)行分類，并讓學(xué)生說說分類標(biāo)準(zhǔn)，然后從學(xué)生按照等式不等式的標(biāo)準(zhǔn)分類的教學(xué)資源中直接導(dǎo)出本節(jié)課的課題：方程，在此基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生觀察，討論與交流，找到方程的特點(diǎn)，從而進(jìn)一步得出方程的意義。這樣設(shè)計(jì)，主要是給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)用眼觀察，用腦思考的機(jī)會(huì)，讓他們親自感知了多個(gè)含有未知數(shù)的式子的來源，將“重視結(jié)論”的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學(xué)，不生硬的塞給學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，讓學(xué)生充分經(jīng)歷方程模型的生成過程。然后提問學(xué)生：以上的式子都是等式嗎？它含有未知數(shù)嗎？讓學(xué)生思考，交流后說出：有的是等式，有的是不等式。這樣的安排符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。然后啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生思考：如果等式兩邊同乘同除，等式會(huì)怎么樣？通過學(xué)生舉例，總結(jié)出等式的性質(zhì)。這個(gè)提問及時(shí)準(zhǔn)確。課件出示一架蹺蹺板，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察后說一說玩蹺蹺板可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？再請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)式子表示蹺蹺板現(xiàn)在所處的狀態(tài)。二、教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)主要安排了五個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景，抽象出等量關(guān)系，理解等式的性質(zhì)等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立，我在教學(xué)中借助學(xué)生熟悉的蹺蹺板首先讓學(xué)生體會(huì)等式的含義。（六）、學(xué) 法 為了使學(xué)生獲取 “ 方程的意義 ” 這部分的知識(shí)，在課堂教學(xué)中，我們注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探究、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自信心。恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，努力促進(jìn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律及教材特點(diǎn)，這節(jié)課，我們主要采用 “ 直觀教學(xué)法 ”、“ 演示操作法 ”、“ 觀察法 ” 等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并通過相互合作共同解決所面臨的問題。（五）教 法：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出 “ 以學(xué)生發(fā)展為本 ” 必須為學(xué)生身心的全面發(fā)展和素質(zhì)提高提供更為有利的條件。課下我們又找個(gè)別學(xué)生進(jìn)行了訪談，讓他們說一說天平與蹺蹺板有什么相同之處。所以，課上我們要讓學(xué)生進(jìn)一步理解等式的本質(zhì)特征，真正理解等式的概念。有些學(xué)生關(guān)注的是式子當(dāng)中的字母，所以根據(jù)有無字母把式子分為兩類，一類式子當(dāng)中有字母，一類沒有字母，這樣的學(xué)生占25%；有些學(xué)生關(guān)注的是式子中的等于號(hào)，所以根據(jù)式子左右是否相等把式子分為兩類，一類是等式，一類是不等式，%；有一些學(xué)生關(guān)注的是式子中的運(yùn)算符號(hào)，所以分的類別較多，還有一些學(xué)生不知道根據(jù)什么來分，%。設(shè)計(jì)這道題的目的是想看看學(xué)生能否依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，清楚分類的標(biāo)準(zhǔn)，為課上的分類做準(zhǔn)備。所以，在后面講解方程的教學(xué)中，我們要規(guī)范學(xué)生的書寫格式，講清算理和算法，提高計(jì)算能力。（四）學(xué)情分析：課前我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容主要有三項(xiàng)：一、求未知數(shù) 這道題主要是為解方程做準(zhǔn)備?；谝陨系乃伎?本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為:方程意義的理解以及在具體情境中建立方程的模型，理解等式與方程的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。而列方程的數(shù)量關(guān)系，是把已知和未知融合起來，共同參與運(yùn)算。（三）教學(xué)重難點(diǎn)列方程時(shí)的數(shù)量關(guān)系與列算式時(shí)的思維過程有著明顯不同。使學(xué)生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題抽象成方程的過程，滲透集合思想?！斗匠痰囊饬x》對(duì)于學(xué)生來說是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力提高到一個(gè)新的水平。（6）獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。（5）解決“做一做”中的問題。（4）小結(jié) 在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。（側(cè)重如何用方程來解決本題。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。二、新知學(xué)習(xí)。4= 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)目標(biāo)：初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題能比較熟練地解方程。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。9=（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習(xí)完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。展示、訂正。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。板書：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：解方程。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。掌握解方程的格式和寫法。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58P59及“做一做”，練習(xí)十一第57題。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。（做一做）齊讀題目要求。這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。（2）利用加減法的關(guān)系：250100=150。全班交流。能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。解決問題。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。有什么收獲？還有什么問題？第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。三、練習(xí)。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或